上海高中物理——力电测量类试题赏析.doc

/jy-s400/ 托福上海高中物理力电测量类试题赏析力电传感器主要是利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器。力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等。 应用一、测物体的质量 例1在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计。滑动变阻器的滑动端P通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求：此时称量物体的质量。 解析：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x， 由题设知： mg=kx，则x= 由全电路欧姆定律知： I= U=IR=I 联立求解得： 应用二、测物体的加速度 例2如图所示是一种悬球式加速度仪。它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态。当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。 求：(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与角的关系及加速度a与电压表读数的对应关系。 (2)这个装置能测得的最大加速度是多少？ 解析：(1)小球受力如图所示。由牛顿定律得：a=gtan 设细金属丝与竖直方向夹角为时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为， 则， 故得 （2）因CD间的电压最大值为U/2，即Umax=U/2，所以amax=g。 例3“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图。支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动。随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出。 已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L。当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=04E，取AB方向为参考正方向。 （1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式。 （2）确定该“加速度计”的测量范围。 解析：(1)设待测系统沿AB方向有加速度a， 则滑块将左移x，满足kx=ma， 此时U0-U=，而R= 故有 a= (2)当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=04E，故输出电压的变化范围为0U2U0，即0U08E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-a。 应用三、测物体的角速度 例4角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度，其结构如图所示。当系统OO/转动时，元件A发生位移并输出电压信号，成为飞机、航天器等的制导系统的信号源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为K、自然长度为L，电源的电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为。电阻分布均匀，系统静止时P在B点。请导出当系统以角速度转动时输出电压U和的函数式。 解析：对A进行受力分析，设当角速度为时，弹簧伸长了， 对A用圆周运动知识列方程： 弹簧的伸长量刚好是滑片P向右滑动的距离，此时分压 整理两式得： 应用四、测物体的受力 例5某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=05m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S=05m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值R=1，电源的电动势E=12V，内阻r=05。合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1=30V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2=20V， 求：金属杆单位长度的电阻； 此时作用在迎风板上的风力； 若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知装置所在处的空气密度为13kg/m3，求风速为多大？ 解析：设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得 无风时： 得 所以金属杆单位长度的电阻 有风时： 得 此时，弹簧长度 压缩量 由平衡得此时风力： 由动量定理得： 得 应用五、测物体的位移 例6传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用。如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器演示位移传感器的工作原理如图示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x假设电压表是理想的，则下列说法正确的是( ) A物体M运动时，电源内的电流会发生变化 B物体M运动时，电压表的示数会发生变化 C物体M不动时，电路中没有电流 D物体M不动时，电压表没有示数 解析