全等三角形中考复习(2016公开课).ppt

全等三角形中考复习 全等三角形 性质 判定 对应边相等 对应角相等 能够完全重合 大小 形状相同 知识框架 图形的全等 C A B 如图 已知 ABC DEF 且 A D B E 说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角 E D F 全等三角形的性质 1 判断两个三角形全等的方法 边边边 SSS 三边对应相等 边角边 SAS 两边和他们的对应相等 角边角 ASA 两角和他们的夹边对应相等 角角边 AAS 两角和对应相等 夹角 其中一角的对边 三角形全等的判定方法1 2 判断两个直角三角形全等的方法 一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用 斜边直角边 斜边和一条直角边对应相等 三角形全等的判定方法2 认准对应边 对应点 例1 在 ABC和 DEF中 已知 C D B E 要判定这两个三角形全等 还需要条件 A AB EDB AB FDC AC FDD A F 解决这类几何问题 一定要观察图形 没有图要画图 擦亮眼睛 发现隐含条件 A D C B A D C B D B C A O 隐含条件 公共边 隐含条件 公共角 隐含条件 对顶角 擦亮眼睛 发现隐含条件 1 如图 已知AD AC 要使 ADB ACB 需要添加的一个条件是 找夹角 找第三边 找直角 已知两组边 DAB CAB SAS BD BC SSS D C 90 HL 判定思路1 B C D A 例3 如图 已知AD AE AB AC 1 求证 B C 2 若 A 50o 问 ADC经过怎样的变换能与 AEB重合 判定思路1 变式训练 2 如图 已知 B E 要识别 ABC AED 需要添加的一个条件是 已知两组角 找夹边 找一角的对边 AB AE AC AD 或BC ED ASA AAS 判定思路2 3 如图 已知AB AE 要使 ABC AED 需要添加的一个条件是 已知一组边一组角 边与角相邻 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AC AD B E ACB ADE SAS ASA AAS 判定思路3 4 如图 已知BC ED 要使 ABC AED 需要添加的一个条件是 找任一角 已知一组边一组角 边与角相对 AAS B E或者 ACB ADE 判定思路4 AAS 4 如图 已知BC ED 要使 ABC AED 需要添加的一个条件是 找任一角 AAS B E或者 ACB ADE 判定思路4 AAS 要防止出现 SSA 的错误 已知一组边一组角 边与角相对 四个等式 请从这四个等式中选出两个作为条件 推出是 AED等腰三角形 已知 求证 AED是等腰三角形 分类例题1 判定方法的选择 如图 点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 试说明 A D D B A E F C 分类例题2 重叠线段 已知 如图 AD BC 请添加一个条件 使图中存在全等三角形并给予证明 1 你所加条件为 2 得到的一对全等三角形是 3 证明 分类例题2 重叠线段 已知 如图 BA BD BC BE ABD CBE 求证 AC DE 分类例题3 重叠角 如图 在等腰Rt ABC中 P是斜边BC的重点 以P为顶点的直角的两边分别与边AB AC交与点E F 连接EF 当 EPF绕顶点P旋转时 PEF也始终是等腰直角三角形 请你说明理由 分类例题3 重叠角 例4 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示 则说明依据是 分类例题4 全等的应用 尺规作图作 AOB的平分线方法如下 以O为圆心 任意长为半径画弧交OA OB于C D 再分别以点C D为圆心 以大于长为半径画弧 两弧交于点P 作射线AP 由作法得的根据是 A SASB ASAC AASD SSS 分类例题4 全等的应用 知识小结 1 全等三角形的概念 2 全等三角形的性质 3 全等三角形的判定方法 SSS SAS ASA AAS 能够重合的三角形 对应