全等三角形的复习SSSSASASAAAS.ppt

全等三角形的复习 SSS SAS ASA AAS 初一数学备课组袁香 全等三角形 性质 判定 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 SSS SAS ASA AAS 特别注意 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 例1 如图 AM AN BM BN说明 AMB ANB的理由 解题思路 已知两边 找夹角 或找另一边 M N AB AB SAS SSS 解 在 AMB和 ANB中 AMB ANB SSS 例2 如图 已知AD AC AB AE 说明 ABC AED的理由 思路 已知两边 找夹角 或找另一边 A A BC ED SAS SSS 证明 在 ABC和 AED中 AD AC AB AE A A 公共角 ABC AED SAS 例3 如图 已知 C D CAB DAB 说明 ABC ABD的理由 思路2 找任一边 已知两角 AAS或ASA A C B D 小结 1 证明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当方法 SSS SAS ASA AAS 2 要证两个三角形全等 已有什么条件 挖掘隐含条件 如公共边 公共角 还缺什么条件 3 有公共边的 公共边一定是对应边 有公共角的 公共角一定是对应角 有对顶角 对顶角也是对应角 1 如图AC与BD相交于点O 已知OA OC OB OD 求证 AOB COD 证明 在 AOB和 COD中 OA OC OB OD AOB COD 对顶角相等 AOB COD SAS 基础练习 填空题 练习 2 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 1 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 2 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 3 在 DBH和 DCH中 3 如图 已知OA OB 应填什么条件就得到 AOC BOD 只允许添加一个条件 开放题 例4 如图 E F在BC上 BE CF AB CD AB CD 求证 AF DE ABF DCE SAS AFB DEC AF DE 巩固练习 1 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C求证 A D 例5 如图 已知AB AD B D 1 2 求证 BC DE 证明 1 2 1 EAC 2 EAC BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE AAS BC DE 2 如图 已知AB AC AD AE 1 2 求证 BD CE 已知 如图 AB CB 1 2 ABD和 CBD全等吗 A B C D 1 2 变式1 已知 如图 AB CB 1 2求证 1 AD CD 2 BD平分 ADC BD平分 ADC 3 4 A B C D 变式2 已知 AD CD BD平分 ADC求证 A C 1 2 归纳 证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到 如图 AC BD 1 2求证 BC AD 变式1 如图 AC BD BC AD求证 1 2 变式2 如图 AC BD C D求证 1 AO BO 2 CO DO 3 BC AD SAS SSS AAS 四 小结 找夹角 SAS 找第三边 SSS 已知两边 找角 AAS或ASA 已知一边一角 找边 SAS 已知两角 找夹边 ASA 找一角的对边 AAS 1 全等三角形识别思路 2 三角形全等是证明