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第六单元四边形 第26课时多边形与平行四边形 考纲考点 多边形及平行四边形 湖南中考各市2016年11考 2015年11考 2014年9考 预测本节知识点2017年湖南中考各地市仍将考查 考情分析 知识体系图 要点梳理 6 1 1多边形的有关性质 1 n边形内角和为 n 2 180 2 任意多边形的外角和为360 3 正n边形的一个内角为 4 n边形共有条对角线 5 n边形具有不稳定性 n 3 6 n边形的内角中最多有3个是锐角 要点梳理 6 1 2平行四边形的概念 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 要点梳理 6 1 3平行四边形的性质 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 注意 平行四边形是以对角线的交点为中心的对称图形 但不一定是轴对称图形 要点梳理 6 1 4平行四边形的判定 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 要点梳理 6 1 5两平行线间的距离 两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线间的距离 要点梳理 例1 2016年陕西 一个正多边形的一个外角为45 则这个正多边形的边数是8 解析 由正多边形的每一个外角都是45 其外角和为360 可得这个正多边形的边数是360 45 8 经典考题 例2 2016年吉林 图1 图2都是8 8的正方形网格 每个小正方形的顶点成为格点 每个小正方形的边长均为1 在每个正方形网格中标注了6个格点 这6个格点简称为标注点 1 请在图1 图2中 以4个标注点为顶点 各画一个平行四边形 两个平行四边形不全等 2 图1中所画的平行四边形的面积为 经典考题 解析 1 如图1 如图2 2 图1中所画的平行四边形的面积 2 3 6 故答案为6 此题答案不唯一 经典考题 例3 2016年江西 如图所示 在 ABCD中 C 40 过点D作AD的垂线 交AB于点E 交CB的延长线于点F 则 BEF的度数为 解析 四边形ABCD是平行四边形 DC AB C ABF 又 C 40 ABF 40 EF BF F 90 BEF 90 40 50 故答案是 50 经典考题 例4 如图 在 ABCD中 点E F在对角线AC上 且AE CF 求证 1 DE BF 2 四边形DEBF是平行四边形 经典考题 解析 证明 1 四边形ABCD是平行四边形 AD CB AD CB DAE BCF 在 ADE和 CBF中 ADE CBF DE BF 2 由 1 可得 ADE CBF ADE CBF DEF DAE ADE BF
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