[暨南大学《统计学原理》复习资料]统计学复习.doc

第1章 绪论 1、统计的特点 （1）数量性 最基本的特征 （2）具体性（3）综合性 2、统计学的若干基本概念 总体与总体单位：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。构成总体的个别事物叫总体单位。 总体的分类：有限总体与无限总体（凡总体单位数有限而可以计数的总体叫有限总体；凡总体单位数无限而不可计数的总体叫无限总体） 标志、变异与变量：标志是指说明总体单位特征的名称。变异可变标志在总体个单位之间所表现出来的差异叫变异。变量可变的数量标志就叫变量。 连续型变量与离散型变量：凡变量值只能以整数出现的变量，叫离散变量。凡变量值可作无限分割的变量，叫做连续变量。 指标与标志：指标是说明总体数量特征的概念。区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标；而标志则既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体总体单位的品质特征的，只有数量标志才用数字回答问题，品质标志则用文字回答问题。联系：主要表现在许多指标的数值都是由总体各单位的数量标志的标志值汇总而得来的，品质标志虽然本身不具有数值，但有些指标是按品质标志分组计算出来的，此外，由于总体和总体单位可随统计研究的目的而易位，固指标和数量标志在一定的条件下亦可变换。 第2章 统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位 统计调查，是指根据统计研究的目的，有组织有计划的搜集统计资料的过程。 统计调查时统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环。只有做好统计调查，打下良好基础，才能对统计整理和统计分析产生积极的影响。统计调查搞得不好或不搞统计调查，没有对情况的了解，或调查的资料是不准确的，片面的，零碎的，那么统计整理和统计分析就将不仅是徒劳的，而且会由此产生错误的结论，做出错误的决策，订出错误的计划，对工作实行错误的指导，使社会经济活动和人民的生命财产受到损失。所以，我们必须十分重视统计调查，认真搞好统计调查。 2、统计调查的组织形式： 普查：含义：是指为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。优缺点：涉及面广、工作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。适用场合：他是了解国情国力基本情况的重要手段，主要用于一些重要项目的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等。 随机抽样调查：含义：随机抽样又叫概率抽样，是指按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法。以及具体的抽样方法 （简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样）及适用场合 ； 非随机抽样：含义：是指调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法以及具体的抽样方法（重点抽样、典型抽样、任意抽样、配额抽样）及适用场合 3、调查误差：含义统计调查误差是指调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异，即调查所得的数量大于或小于调查对象的实际数量之差。分类1，是由于调查工作中的失误所造成的误差，叫做工作误差；2是以部分推断总体是必然存在的误差，叫做代表性误差产生原因（1）因调查方案规定不妥而产生的设计误差（2）因调查过程中记录不准和转抄有误而产生的登记误差（3）因计量器具不准、计量单位折算和数据汇总有误而产生的计算误差（4）因被调查者故意弄虚作假而产生的立意误差防止和减少调查误差的方法（一）要正确周密的制定统计调查方案（二）健全原始记录，完善统计台账（三）加强对统计人员的培训，提高统计人员的素质（四）要加强对调查资料的审核（五）要科学的抽取样本和选择典型（六）加强统计司法，严惩弄虚作假行为 第3章 统计整理 1、统计整理的意义和程序 统计整理的含义：统计整理是指根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。对已整理过的资料（包括历史资料）进行再加工也属于统计整理。 统计整理的程序：审核、分组、汇总、指标、绘图 2、统计分组 统计分组的概念：根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某种要求标志把总体分成若干部分的科学分类，称为统计分组。 统计分组的种类：按分组的作用或目的不同可分为类型分组、结构分组和分析分组；按分组标志的多少和分组的形式可分为简单分组、复合分组和并列分组；按分组标志的性质分为品质分组和数量分组。 组数与组距：按品质标志分组时取决于研究的任务与事物的特点；按数量标志分组时取决于总体的标志变异全距，和组距。在等距分组的条件下，组数等于全距除以组距。组距则是各组最大标志值（上限）与最小标志值（下限）之差。 数值型数据的统计分组：等距分组与异距分组，组限（指每组两端的数值，其中每组的起点数值（最小值）称为下限，终点数值（最大值）称为上限。）与组中值（重合：组距 本组上限-本组下限 组中值 （上限+下限）/2,下限+组距/2，上限-组距/2；不重合：组距 下组下限-本组下限或 本组上限-上组上线。组中值：（本组下限+下组下限）/2，本组下限+组距/2，下组下限-组距/2）计算，开口组的组距计算等（组中值：下限+邻组组距/2，上限-邻组组距/2） 3、*统计表的含义 、结构及其种类 课本p65 统计表是集中而有序的表现统计资料的表格，它是表现统计资料和积累统计资料的基本手段。 统计表的结构，从组成因素上看，由标题、横行与纵栏、数字资料等三部分组成；从表的内容上看，有主词和宾词两部分组成。统计表是集中而有序地表现统计资料的表格，主要由表头、行标题、列标题、数字资料和表外附件等五个部分组成。（6分） 统计表的种类从不同角度有不同分法：按用途不同可分为调查表、汇总表和分析表三种；按主词的分组情况不同可分为简单表、分组表和复合表三种。 4、统计图的含义及其类型 含义：统计图是具体显示统计资料的图形。 分类：一、分布图 二、形象图1物形图2饼形图3柱形图 第4章 总量指标与相对指标 1、总量指标 总量指标的分类： 总体总量与标志总量:总体总量即总体单位数，他是由每个总体单位加总而得到的。他可以反映总体规模的大小。标志总量是指总体各单位某一数量标志值的总和，它是反映总体某一方面特征的总数量。 时期指标与时点指标：时期指标也称为时期数，指反映社会经济现象在一段时期内所达到的总规模、总水平或工作总量。特点（1）时期指标可以累计相加（2）时期指标数值的大小与时期的长短密切相关。时点指标也称为时点数，指反映社会经济现象在某一时点（时刻）所达到的数量状态。特点（1）各时点指标不能累加（2）时点指标数值的大小与时期长短无直接的关系。 2、相对指标： 相对指标的表现形式：无名数（成数、系数、倍数、百分数、千分数）有名数（单名数、复名数） 相对指标的种类及各自最基本的计算公式 计划完成相对数 实际完成数/计划完成数 100% 结构相对数 总体某部分数值/总体数值100% 比例相对数 总体中某一部分数值/同一总体另一部分数值 比较相对数 甲地区（单位）某指标数值/乙地区（单位）某一指标数值 动态相对数 报告期数值/基期数值100% 强度相对数 某一指标数值/另一有联系的指标数值（eg：千克/人） 第5章 平均指标 1、平均指标意义与特点 平均指标概念和作用 概念：是指同质总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体的代表值。他也是描述分布数列集中趋势的指标。在此数分布数列中，多数变量值聚集于平均数周围，因而平均数总是处在频率分布集中的位置或附近，反应现象的集中趋势。 作用：1，比较同类现象在不同单位、不同地方间的平均水平，表明现象之间的生产水平、经济效益等方面的差距。2，比较同类现象在不同时期的平均水平，说明现象的发展趋势或变动规律性。3，可用于研究现象之间的依存关系。4，利用平均数进行推算和预测。 平均指标的种类：数值平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数 位置平均数众数、中位数 2、算术平均数 基本计算公式 算术平均数 标志总量/总体总量 简单算术平均数的计算 加权算术平均数的计算 根据单项数列计算 根据组距数列计算（先计算各组的平均数，在以各组平均数乘以相应的权数。） 3、调和平均数 加权调和平均数的计算p107,108 4、几何平均数 简单几何平均数的计算p113 加权几何平均数的计算p115 5、众数与中位数 掌握单项数值数列的众数和中位数的含义 众数：指总体中出现次数最多的标志值，通常以符号M0 表示。 中位数：如果将总体各单位标志值按大小顺序排列，居于中点位置的那个标志值就是中位数，通常以符号Me表示。 6、算术平均数、众数与中位数的关系，会通过这个关系来判断数据的分布形态 正态分布时的算术平均数、中位数、和众数三者完全相等，即x Me M0 右偏时则M0 Me x；左偏时则M0 Me x 在一般情况下，不论右偏还是左偏，中位数总是在众数和算术平均数之间，在微偏情况下，算术平均数与中位数之间的距离约等于算术平均数与众数之间距离的1/3。根据皮尔逊的经验公式：x- M0