八年级 复习-一次函数2(动点问题)(含答案).doc

半期复习-一次函数2 姓名：_1、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，APD的面积S的最大值为 cm2；（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；（3）当t为s时，APD的面积为10cm22、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上3、如图1，在矩形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按BCDA方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示（1）求矩形ABCD的长和宽；（2）求m、a、b的值4、 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P（件），销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示（1）写出P关于n的函数关系式P= （注明n的取值范围）；n（日）P（件）011031（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）该品牌衬衣本月共销售了 件 5、如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）如图2是点P出发x秒后APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值6、如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由动点答案1、解：（1）点P在AB上运动的速度为 66=1cm/s，在CD上运动的速度为 63=2cm/s，当点P运动到点B时，APD的面积S最大，最大值是66=18cm2；（2）PD=62（t12）=302t，S=ADPD=6（302t）=906t；（3）当0t6时，S=3t， 12t15时，906t=10，t=，所以当t为（s）、（s）时，APD的面积为10cAPD的面积为10cm2，即S=10时，3t=10，t=，2、解：（1）当点P在线段AB上时，此时AP=x，AD=8，根据三角形的面积公式可得：y=ADAP=8x=4x，当点P在线段BC上运动时，面积不变；当点P在线段CD上，运动时，DP=6+8+6x=20x，AD=8根据三角形的面积公式可得：y=ADDP=8（20x）=804x，y与x之间的函数关系式为y=（2）当x=4时，y=4x=44=16，当x=18时，y=80418=8；（3）当y=4x=20，解得x=5，此时点P在线段AB上，当y=804x=20，解得x=15，此时点P在线段CD上3、解：（1）从图象可知，当6t8时，ABP面积不变即6t8时，点P从点C运动到点D，且这时速度为每秒2个单位CD=2（86）=4AB=CD=4（2分）当t=6时（点P运动到点C），SABP=16ABBC=164BC=16BC=8（4分）长方形的长为8，宽为4（2）当t=a时，SABP=8=16即点P此时在BC的中点处PC=BC=8=42（6a）=4a=4（6分）BP=PC=4m=BPa=44=1，当t=b时，SABP=ABAP=44AP=4，AP=2b=132=11（9分）；4、解：（1）（2）由题意，有： 解得整数的值可取7，8，920共14个该品牌衬衣本月在市面的流行期为14天（3）4335件5、解：（1）观察图象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米/秒）（2）依题意得：y1=18+2（x8），即：y1=2x8（x8），y2=（3028）1（x8）=22x（x8）又据题意，当y1=y2时，P与Q相遇，即2x8=22x，解得x=10（秒）出发10秒时，P与Q相遇6、)解（1）C（4，） 2分的取值范围是：04 3分（2）D点的坐标是（，），E的坐标是（，）DE=-= 4分等边DEF的DE边上的高为： 当点F在BO边上时：=，=3 5分 当03时，重叠部分为等腰梯