驻马店市新蔡县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年河南省驻马店市新蔡县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1在数轴上表示不等式 2x 4 0 的解集，正确的是（ ） A B C D 2如果 是二元一次方程 2x y=3 的解，则 m=（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3若 a b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A a+5 b+5 B a 5 b 5 C 5a 5b D 5a 5b 4下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（ ） A 358 356 336 3510商店出售下列形状的地砖： 长方形； 正方形； 正五边形； 正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 6如图，将矩形 叠，若 30，则 于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 7在下列条件中： A+ B= C， A： B： C=1： 2： 3， A=90 B， A= B= C 中，能确定 直角三角形的条件有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 （ ） A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9若 是方程 x 的解，则 a= 10不等式 3x 9 0 的最大整数解是 11列不等式表示： “2x 与 1 的和不大于零 ”： 12将方程 2x+y=6 写成用含 x 的代数式表示 y，则 y= 13等腰三角形的两边长分别为 9 4它的周长为 14一个三角形的三边长分别是 3， 1 2m， 8，则 m 的取值范围是 15如图所示，在 ， 中垂线， 周长为 13 周长是 第 2 页（共 13 页） 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16（ 1）解方程： =1； （ 2）解方程组： 17解不等式组，并 在数轴上表示它的解集 18 x 为何值时，代数式 的值比代数式 3 的值大 3 19如图，已知 ， 分 D， E，若 0， 0，求 B 的度数 20如图，在 ，点 D 是 上的一点， B=50， 0，将 于点 F （ 1）填空： 度； （ 2）求 度数 21在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 3 倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数 22（ 1）分析图 ， ， 中阴影部分的分布规律，按此规律，在图 中画出其中的阴影部分； 第 3 页（共 13 页） （ 2）在 4 4 的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图 、图 中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形 23如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （ 1）画出格点 点均在格点上）关于直线 称的 （ 2）在 画出点 P，使 C 最小 24某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进 A 种型号衣服 9 件， B 种型号衣服10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件， B 种型号衣服 8 件，共需 1880 元；已知销售一件 A 型号衣服可获利 18 元，销售一件 B 型号衣服可获利 30 元，要使在这次销售中获利不少于 699 元，且 A 型号衣服不多于 28 件 （ 1）求 A、 B 型号衣服进价各是多少元？ （ 2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案 第 4 页（共 13 页） 2015年河南省驻马店市新蔡县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1在数轴上表示不 等式 2x 4 0 的解集，正确的是（ ） A B C D 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了 【解答】 解：不等式的解集为： x 2， 故选 A 2如果 是二元一次方程 2x y=3 的解，则 m=（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 本题将 代入二元一次方程 2x y=3，解出即可 【解答】 解： 是二元一次方程 2x y=3 的解， 2 m=3， 解得 m= 1 故选 B 3若 a b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A a+5 b+5 B a 5 b 5 C 5a 5b D 5a 5b 【考点】 不等 式的性质 【分析】 根据不等式的性质 1，可判断 A、 B，根据不等式的性质 2，可判断 C，根据不等式的性质 3，可判断 D 【解答】 解： A、 B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 A、 C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故 C 正确； D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故 D 错误； 故选： D 4下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（ ） A 358 356 336 3510考点】 三角形三边关系 【分析】 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得： 第 5 页（共 13 页） A、 3+5=8，排除； B、 3+5 6，正确； C、 3+3=6，排除； D、 3+5 10，排除 故选 B 5商店出售下列形状的地砖： 长方形； 正方形； 正五边形； 正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼 在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 【解答】 解： 长方形的每个内角是 90， 4 个能组成镶嵌； 正方形的每个内角是 90， 4 个能组成镶嵌； 正五边形每个内角是 180 360 5=108，不能整除 360，不能镶嵌； 正六边形的每个内角是 120，能整除 360， 3 个能组成镶嵌； 故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有 故选 C 6如图，将矩形 叠，若 30，则 于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考点】 矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质求 再在 求 【解答】 解：根据题意得： D= D=90 30， （ 90 30） =30 90 30=60 故选 C 7在下列条件中： A+ B= C， A： B： C=1： 2： 3， A=90 B， A= B= C 中，能确定 直角三角形的条件有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理 【分析】 根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案 【解答】 解： 因为 A+ B= C，则 2 C=180， C=90，所以 直角三角形； 因为 A： B： C=1： 2： 3，设 A=x，则 x+2x+3x=180， x=30， C=30 3=90，所以 直角三角形； 第 6 页（共 13 页） 因为 A=90 B，所以 A+ B=90，则 C=180 90=90，所以 直角三角形； 因为 A= B= C，所以三角形为等边三角形 所以能确定 直角三角形的有 共 3 个 故选： C 8已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 根据不等式组无解的条件即可求出 a 的取值范围 【解答】 解：由于不等式组 无解， 根据 “大 大小小则无解 ”原则， a 2 故选 B 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9若 是方程 x 的解，则 a= 1 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数 k 的一元一次方程，从而可以求出 a 的值 【解答】 解：把 代入方程 x ， 得 3 2a=1， 解得 a=1 故答案为 1 10不等式 3x 9 0 的最大整数解是 2 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可 【解答】 解：不等式的解集是 x 3，故不等式 3x 9 0 的最大整数解为 2 故答案为 2 11列不等式表示： “2x 与 1 的和不大于零 ”： 2x+1 0 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】 理解：不大于的意思是小于或等于 【解答】 解：根据题意，得 2x+1 0 12将方程 2x+y=6 写成用含 x 的代数式表示 y，则 y= 6 2x 【考点】 解二元一次方程 第 7 页（共 13 页） 【分析】 要用含 x 的代数式表示 y，就要把方程中含有 y 的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边 【解答】 解：移项，得 y=6 2x 故填： 6 2x 13等腰三角形的两边长分别为 9 4它的周长为 22 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为 4能为 9根据周长公式即可求得等腰三角形的周长 【解答】 解： 等腰三角形的两条边长分别为 94 由三角形三边关系可知：等 腰三角形的腰长不可能为 4能为 9 等腰三角形的周长 =9+9+4=22 故答案为： 22 14一个三角形的三边长分别是 3， 1 2m， 8，则 m 的取值范围是 5 m 2 【考点】 三角形三边关系；解一元一次不等式组 【分析】 根据三角形的三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边即可得到答案 【解答】 解： 8 3 1 2m 3+8， 即 5 1 2m 11， 解得： 5 m 2 故答案为： 5 m 2 15如图所示，在 ， 中垂线， 周长为 13 周长是 19 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案 【解答】 解： ， 中垂线， D， E= 周长 =D+B+3 则 周长为 C+B+ 把 代入 得 周长 =13+6=19答案为： 19 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16（ 1）解方程： =1； 第 8 页（共 13 页） （ 2）解方程组： 【考点】 解二元一次方程组；解一元一次方程 【分析】 （ 1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可 （ 2）应用加减消元法，求出二元 一次方程组的解是多少即可 【解答】 解：（ 1）去分母，可得： 2（ x 1）（ x+2） =6， 去括号，可得： 2x 2 x 2=6， 移项，合并同类项，可得： x=10， 原方程的解是： x=10 （ 2） （ 1） +（ 2） 3，可得 7x=14， 解得 x=2， 把 x=2 代入（ 1），可得 y= 1， 方程组的解为： 17解不等式组，并在数轴上表示它的解集 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀 “同小取小 ”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心 ”的原则在数轴上将解集表示出来 【解答】 解：解不等式 x 1，得： x 4， 解不等式 4（ x 1） 3x 4，得： x 0， 不等式组的解集为 x 0， 将不等式解集表示在数轴上如下： 18 x 为何值时，代数式 的值比代数式 3 的值大 3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答 第 9 页（共 13 页） 【解答】 解：由题意得： 9（ x+1） =2（ x+1） 9x 9=2x+2 11x=11 x= 1 19如图，已知 ， 分 D， E，若 0， 0，求 B 的度数 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 要求 B 的度数，可先求出 C=70，再根据三角形内角和定理求出 B=110最后由三角形的外角与内角的关系可求 B+ （ B） + B，即 B=50 【解答】 解： 0， C=70， B=110 B+ （ B） + B， B=50 20如图，在 ，点 D 是 上的一点， B=50， 0，将 于点 F （ 1）填空： 110 度； （ 2）求 度数 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 （ 1）根据折叠的特点得出 根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案； （ 2）根据已知求出 值，再根据 叠得到 出 后根据 可得出答案 第 10 页（共 13 页） 【解答】 解：（ 1） 叠得到 B=50 0， B+ 10； 故答案为 110 （ 2） B=50， 0， 80 50 30=100， 叠得到 00， 00+100 180=20 21在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 3 倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 一个内角是一个外角的 3 倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是 45 度，内角是135 度 根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数 【解答】 解：每一个外角的度数是 180 4=45 度， 360 45=8， 则多边形是八边形 22（ 1）分析图 ， ， 中阴影部分的分布规律，按此规律，在图 中画出其中的阴影部分； （ 2）在 4 4 的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图 、图 中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形 【考点】 规律型：图形的变化类；轴对称图形；旋转的性质 【分析】 （ 1）从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转 90，每个阴影部分也随之旋转 90 （ 2）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断 第 11 页（共 13 页） 【解答】 解：（ 1）如图： （ 2） 23如图，在所给网格图（ 每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （ 1）画出格点 点均在格点上）关于直线 称的 （ 2）在 画出点 P，使 C 最小 【考点】 作图 对称 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于直线 对称点 位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据轴对称确定最短路线问题，连接 直线 交点即为所求的点 P 【解答】 解：（ 1） 图 所示； （ 2）点 P 如图所示 第 12 页（共 13 页） 24某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进 A 种型号衣服 9 件， B 种型号衣服10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件，