第2节静电力库仑定律(上课用).ppt

第2节静电力库仑定律 电荷间的相互作用规律 同种电荷相斥 异种电荷相吸 这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力 静电力与哪些因数有关 与带电体的电量有关与带电体之间的距离有关与带电体自身的大小及形状有关与带电体所处的空间物质即介质有关 真空中点电荷的静电力与电量和距离有关 简单化 在真空 空气 中研究 点电荷 猜想 当L R1 2时 物体大小形状可忽略 控制变量法 理想化模型 体积小就是点电荷 一 静电力与点电荷模型 实验探究 电荷间作用力的大小跟距离 电荷量的关系 研究方法 控制变量法 1 F与r的关系 保持两球上的电量不变 结论 保持两球上的电量不变 改变两球之间的距离r 从实验得出静电力随距离的减小而增大 2 F与q的关系 保持两球间的距离不变 结论 保持两球间的距离不变 改变两球的带电量 从实验得出静电力随电量的增大而增大 定量测定 库仑扭称 库仑扭称 F Q1Q2 F 1 r2 二 库仑定律 1 定律内容 真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小 跟它们的电荷量Q1 Q2的乘积成正比 跟它们的距离r的二次方成反比 作用力的方向沿着它们的连线 同种电荷相斥 异种电荷相吸 3 适用范围 其中K叫静电力常量 k 9 0 109N m2 C2 2 表达式 真空中 点电荷 电荷之间的相互作用力遵从牛顿第三定律 则无论两电荷的电荷量大小关系如何 两个电荷受到的库仑力总是大小相等 4 说明 静电力叠加原理 对于两个以上的点电荷 每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和 采用力的合成求合力 由于空气对静电力的影响很小 库仑定律也适用于空气中的点电荷 计算时电量代绝对值求F大小 再判断F方向 同种电荷排斥 异种电荷吸引 两电荷间相互作用力叫库仑力或静电力 r r 3r Q Q 例题1 两个小球的带电量和距离如图所示 则两电荷间的库仑力 A B C D 不能确定 等效点电荷的距离增大 B q Q m r 思考 若两球带异种电荷 应选哪项 例题2 如右图 求 q受到的静电力 解析 由于带电体不能视为点电荷 所以不能根据库仑定律计算它们受到的静电力 则 本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡状态来求 q受到的静电力 异种电荷相互吸引 正负电荷积聚在两个带电金属球的内侧 因此实际上它们的电荷中心相距I追问 相距这么短 为什么可以用库仑定律呢回答 可以 平时的库仑定律只是简化版的 在距离很近时仍然有类似库仑定律的性质 只是这时的库仑定律描述比较复杂 所以一般不作讨论 电荷平分 2Q 4Q r 将两金属球接触后放回原位 库仑力变为原来几倍 A C B Q Q r A B 金属小球C 不带电 先后分别与A B各接触一下后拿走 A B之间的静电力变成原来的多少倍 提高 AB分别带正负电荷 接触后库仑力可能变大吗 提高 接触很多很多次后呢 9Q Q A B 可能不变吗 三球平分 1 两个点电荷甲和乙同处于真空中 甲的电量是乙的4倍 则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的倍 2 两个相同的可视为点电荷的金属小球 带电量之比为1 7 相距为r 两者相互接触后在放回原来的位置上 则它们间的库仑力可能为原来的 4 7B 3 7C 9 7D 16 7 课堂练习 1 CD 求合力 A B C Q Q Q r r r 求C的受力 FAC FAC F合 q2 若QA QB时 合力为 q1 5m 3m 4m q3 F13 F23 37o 求q3的受力 正交分解 Fx Fy F q1 0 1m 0 3m q2 q3 课本P14 4 求q2的受力 F Fx Fy 例题1 三个点电荷呈三角形分布 q1 6 00 10 9C q2 5 00 10 9C q3 2 00 10 9C 它们之间的距离和位置如图所示 求q3所受静电力的大小和方向 q2 q1 5m 3m 4m q3 F13 F23 37o 正交分解 Fx Fy F 解 F13正交分解x y x y 方向为x轴负方向 q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成 悬挂小球 mA 2q q L L 课本P14 3 两球完全相同 知m L 求q qA qB mA mB 平衡时两球位于同一水平面 tan F mAg tan F mBg 摆角由质量mA mB决定 与带电量无关 mB 当mA mB时 可得 两球系统重心左移 重力产生逆时针力矩 整体逆时针转动 变小 变大 三 静电力与万有引力的比较 1 相似 两种力都与r2成反比 两种力都与产生力原因相关的物理量 电量或质量 的乘积成正比 两种力的方向都在两个物体的连线上 2 区别静电力可以是斥力 也可以是引力 而万有引力只能是引力 例题2 课本P13 氢原子核只有一个质子 核外有一个电子绕核旋转 轨道半径r 5 28 10 11m 已知电子的电荷量大小为e 1 60 10 19C 质量m1 9 10 10 31kg 质子电荷量的大小与电子的相同 质量m2 1 67 10 27kg 求电子与质子之间的静电力和万有引力 解 静电力的大小 万有引力的大小 可见 对于微观粒子 相互之间的静电力远远大于万有引力 一般情况下万有引力可忽略不计 例题3 A B两个点电荷 相距为r A带有9Q的正电荷 B带有4Q的正电荷 如果A和B固定 应如何放置第三个点电荷qC 才能使此电荷处于平衡状态 指出电性和位置 A B 9Q 4Q 解析 由点电荷qc受力平衡分析可知qc应放在AB连线之间 qc是正电荷或负电荷都可以 A B对C的静电力分别为 由平衡条件 解得 思考 如果B是带负电 那么qc的电性和位置又是如何 例题4 有AB两个带正电的小球 电荷量分别为Q和9Q 在真空中相距L 如果引入第三个小球C 恰好使得3个小球只在相互的静电力作用下都处于平衡状态 第三个小球应带何种电荷 应放在何处 电荷量又是多少 A B Q 9Q 解析 每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用 且都要处于平衡状态 由受力分析可知小球C应放在AB连线之间 且应带负电荷 由C受力平衡FAC FBC有 解得 由A受力平衡FBA FCA有 解得 所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为处 电荷量为 A B 4Q Q 例题5 相距为L的点电荷A B的带电量分为 4Q和 Q 要引进第三个点电荷C 使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态 试求C电荷的电量和放置的位置 解析 如图所示 首先分析点电荷C可能放置的位置 三个点电荷都处于平衡 彼此之间作用力必须在一条直线上 C只能在AB决定的直线上 不能在直线之外 而可能的区域有3个 一是AB间 A与B带异性电荷互相吸引 C电荷必须与A B均产生推斥力 这不可能 二是在BA连线的延长线上 放A的左侧 此时C离A近 A带电荷又多 不能同时使A B处于平衡 三是AB连线的延长线上 放B的右侧且带正电能满足A B同时处于平衡 C同时也平衡 解 设点电荷C置于B的右侧且距离B为x 带电荷为q 则 由C受力平衡FAC FBC有 由B受力平衡