山东省济南市中考数学一轮复习第四章几何初步与三角形第一节基本平面图形和相交线与平行线课件.ppt

第四章几何初步与三角形第一节基本平面图形和相交线与平行线 知识点一直线 射线与线段1 直线 射线与线段的区别直线 端点 射线有1个端点 线段有 个端点 2 基本事实 1 经过两点有且只有一条直线 即 确定一条直线 2 两点之间的所有连线中 最短 简称两点之间线段最短 没有 2 两点 线段 3 两点之间的距离两点之间线段的 叫做这两点之间的距离 4 线段的中点 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM 点M叫做线段AB的中点 这时AM BM AB 或AB 2AM 2BM 长度 知识点二角1 角的定义 1 由两条具有公共端点的 所组成的图形叫做角 两条射线的公共端点是这个角的顶点 2 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角 射线 2 角的分类按照角的大小 角可分为锐角 平角和周角 1周角 360 2平角 4直角 1 60 1 60 直角 钝角 3 余角 补角 1 余角 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为余角 即若 90 则 互为余角 同角或等角的余角 2 补角 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为补角 即 180 则 互为补角 同角或等角的补角 相等 相等 4 角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个 的角 这条射线叫做这个角的平分线 相等 8 7 8 5 知识点三相交线1 对顶角的性质 对顶角相等 2 三线八角 1 同位角 1与 5 2与 6 4与 3与 2 内错角 2与 3与 5 3 同旁内角 3与 8 2与 3 垂直性质 1 在平面内 过一点 一条直线与已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 4 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 有且只有 垂线段 知识点四平行线1 平行公理 1 过直线外一点 一条直线与这条直线平行 2 平行于同一条直线的两条直线 2 性质与判定 1 同位角 两直线平行 2 内错角相等 两直线 3 同旁内角 两直线平行 有且只有 平行 相等 平行 互补 知识点五定义 命题与定理1 命题 1 命题 判断一件事情的句子 叫做命题 一个命题由 和 两部分组成 命题可分为真命题和假命题两类 条件 结论 2 互逆命题 在两个命题中 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 那么这两个命题称为互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 2 定理 经过证明的真命题叫做定理 结论 条件 知识点六尺规作图1 尺规作图 我们把只能使用 和 的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图 2 常见的五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作角平分线 4 过一点作已知直线的垂线 5 作线段的垂直平分线 圆规 没有刻度 考点一有关线段和角的计算 5年2考 例1 2015 济南 如图 OA OB 1 35 则 2的度数是 A 35 B 45 C 55 D 70 分析 根据两个角的和为90 可得两角互余 可得答案 自主解答 OA OB AOB 90 即 2 1 90 2 55 故选C 涉及角度或线段的计算时 经常用到角平分线 线段的中点的性质 尤其在角的计算中 还需要注意余角 补角性质的运用 同时 注意三角尺的角是30 45 60 90 等隐含条件的应用 1 2014 济南 如图 点O在直线AB上 若 1 40 则 2的度数是 A 50 B 60 C 140 D 150 2 如图 已知线段AB 6 延长线段AB到C 使BC 2AB 点D是AC的中点 则BD C 3 3 已知 1的补角是133 21 则它的余角是 下午14点半 钟面上的时针与分针的夹角是 度 43 21 105 考点二定义 命题与定理 5年1考 例2 2014 济南 下列命题中 真命题是 A 两对角线相等的四边形是矩形B 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C 两对角线互相垂直的四边形是菱形D 两对角线相等的四边形是等腰梯形 分析 根据多边形的判定方法进行判断即可 自主解答 两对角线相等的平行四边形是矩形 故A选项错误 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 故B选项正确 两对角线互相垂直的平行四边形是菱形 故C选项错误 两对角线相等的梯形是等腰梯形 故D选项错误 故选B 4 2017 高新一模 下列命题是真命题的是 A 对角线相等的四边形是矩形B 对角线互相垂直的四边形是正方形C 一组对边平行的四边形是平行四边形D 四边相等的四边形是菱形 D 5 2016 市中二模 下列命题 对顶角相等 两点之间线段最短 相等的角是对顶角 同位角相等 其中假命题有 A 0个B 1个C 2个D 3个 C 考点三平行线的性质与判定 5年4考 例3 2017 济南 如图 直线a b 直线l与a b分别相交于A B两点 AC AB交b于点C 1 40 则 2的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 分析 由a b求得 ABC 根据直角三角形两锐角互余 即可求得答案 自主解答 a b ABC 1 40 又 BAC 90 2 50 故选C 6 2013 济南 如图 直线a b被直线c所截 a b 1 130 则 2的度数是 A 130 B 60 C 50 D 40 C 7 2016 济南 如图 直线l1 l2 等腰直角 ABC的两个顶点A B分别落在直线l1 l2上 ACB 90 若 1 15 则 2的度数是 A 35 B 30 C 25 D 20 B 考点四尺规作图 5年0考 例4如图 在 ABC中 按以下步骤作图 分别以B C为圆心 以大于BC的长为半径作弧 两弧相交于M N两点 作直线MN交AB于点D 连接CD 若CD AC B 25 则 ACB的度数为 分析 首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线 然后利用垂直平分线的性质解题即可 自主解答 由题中作图方法可知 MN为线段BC的垂直平分线 则CD BD B 25 DCB B 25 ADC 50 CD AC A ADC 50 ACD 80 ACB ACD BCD 80 25 105 故答案为105 讲 尺规作图的依据常见的尺规作图一般有五种 在复习时 要掌握每一种尺规作图的基本步骤 并理解其中的作图依据 往往会因为不理解其中的作图依据而出错