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高二数学学案 平面解析几何 椭圆复习课（一）基础自测1.已知 为两定点， ，动点 满足 ，则动点 的轨迹是 _.变式1. 已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，则 的周长为_.变式2. 已知椭圆的一个焦点 ，是过焦点 的弦，且 的周长为，则椭圆标准方程为_.2. 已知椭圆标准方程为 ，则焦点坐标为_ ， 长轴长是_离心率为_.3. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为 ，且长轴长是短轴长的3倍，则该椭圆的标准方程为_.变式. 已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的3倍，并且过点 则椭圆的标准方程为_.4. 已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 ， 则椭圆的标准方程为_.5. 已知椭圆 ，一个焦点坐标为 ，则实数的值为_. 变式. 已知椭圆 ，离心率为，则实数的值为_椭圆的定义、标准方程、几何性质：定义图形标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率的关系例1.已知 为椭圆 上的一点， 为左右焦点，且，求 的面积. 变式. 已知 点为椭圆 上的一点， 为左右焦点，且 ， 求 的面积.思考. 设 为椭圆 的两个焦点，过原点的直线交椭圆于 、 两点， 求 的面积的最大值.例2. 已知椭圆的两焦点为 ，是椭圆上一点且，求椭圆的离心率.变式1.椭圆 的两焦点为 ,是椭圆上一点且, 试求该椭圆的离心率 的取值范围变式2：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点P总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_思考：已知为椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点, 试求该椭圆的离心率 的取值范围？椭圆练习 班级 姓名 座号 1. 椭圆 的两焦点为 , 点 在椭圆上，若线段 的中点在 轴上， 那么 是 的 _倍2. 设点 为椭圆 上的一点， 为该椭圆的焦点，若 则 的面积为_.3. 已知圆 经过椭圆 的 一个顶点和一个焦点，则此椭圆的标准方程为_.4. 椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列, 则椭圆的离心率为_.5.在中，以为焦点椭圆经过点，则椭圆的离心率 6椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_.7.已知方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为_.【变式】 “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的_条件 8. 若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为 ，求椭圆的方程.9. 已知 是椭圆
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