工程力学A(材力)习题精选

工程力学 A 课程指定参考资料 材料力学习题精选 材料力学习题精选 邓宗白 编 南京航空航天大学力学教学实验中心 二 一一年二月 1第一章 材料力学概论 学号 姓名 第一章 材料力学概论 第一章 材料力学概论 1 用搬手拧紧螺栓时 分析螺栓的变形及其计算简图 2 求题 2 图所示截面图形的形心位置 图中尺寸均为毫米 100 100 80 80 80 80 80 100 100 20 20 20 200 75 75 20 20 80 20 a b c 题 2 图 2第一章 材料力学概论 学号 姓名 3 画题 3 图所示摇臂的计算简图 求摇臂的约束反力 题 3 图 4 刚性梁 BCD 用螺栓与控制杆连接于 B 与液压缸用铰连接于 C 并在 D 端和固定支座用螺栓连 接于 D 已知控制杆 AB 受拉力 F 12 kN 作用于 B 处 试画出其计算简图并求液压缸的向上作 用力和 D 螺栓所受的剪切力 题 4 图 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 3 第二章 受力杆件的内力 第二章 受力杆件的内力 1 用截面法确定以下诸结构在指定截面处的内力 1 2 3 4 5 6 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 4 2 列出图示下列诸梁的内力方程 绘内力图 将坐标原点设在 A 处 标出最大值 1 2 3 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 5 4 3 作出下列构件的内力图 1 2 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 6 3 4 在梁上行走的小车二轮的轮压为 F 轮距为 c 问小车行至位置时梁内的弯矩最大 其值多少 5 按图示方法吊运等截面重物 已知重物横截面面积 A 比重 问钢绳至重物端的距离 a 为 何值时 在重物自重作用下的弯矩最小 L aa 题 5 图 F F x c L 题 4 图 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 7 6 作图示梁的剪力图和弯矩图 q 2a a 2a 题 6 图 7 利用微分关系画下列各梁的剪力图和弯矩图 1 2 3 8 试绘下列各梁的剪力图和弯矩图 1 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 8 2 9 试绘出下列各轴的扭矩图 1 2 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 9 10 试绘下列图示各杆件的内力图 1 2 11 齿轮轴已知齿轮 1 2 的节圆直径分别为 D1 50 mm D2 130 mm 在齿轮 2 上 作用有切 向力 F2y 1 5 kN 径向力 F2z 0 5 kN 在齿轮 1 上 作用有切向力 F1y 3 9 kN 径向力 F1z 1 4 kN 绘轴的内力图 题 11 图 4kN kN10 3 0 2m 4 m1 5 2 m 5 第二章 受力杆件的内力 学号 姓名 10 12 齿轮轴 AB 由电动机通过联轴器带动 输入转矩 Me 1 kN m 在轴承 AB 间装有上 下两个 齿轮如图所示 已知齿轮啮合力有 切向力 Fz F 径向力 Fy Ftan20 齿轮节圆直径 D 80 mm 轴长 a 300 m 试绘齿轮轴 AB 的内力图 题 12 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 11 第三章 应力和应变 第三章 应力和应变 1 一根中间部分对称开槽的直杆如图所示 已知材料的弹性模量 E 70 GPa 试求横截面 1 1 和 2 2 上的正应力和线应变 题 1 图 2 作用在曲柄连杆机构上的力偶 Me 1 40 kN m 在图示位置下要求计算 1 保持系统平衡在活塞 上所施加的 F 力 2 等截面连杆 BC A 465 mm2 所受的正应力 F 76 102 C 254 B Me A 题 2 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 12 3 三个 F 4 kN 作用在图示结构上 已知等截面吊杆 BE 受到的正应力为 100 MPa 试求吊杆的 横截面面积 题 3 图 4 电子秤的弹性元件由图示空心圆筒制成 元件材料的弹性模量 E 200 GPa 当电子秤受到重 物 F 20 kN 作用后 求筒壁产生的轴向线应变 题 4 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 13 5 杆系如图所示 两杆的横截面面积均为 A 20 mm2 材料的弹性模量均为 E 200 GPa 试验 测得杆 1 和杆 2 的轴向线应变分别为 1 400 10 6 和 2 200 10 6 试求载荷 F 及其方位角 C 1 6 图示结构 AB 为刚梁 AC 为钢杆 Es 200 GPa BD 为铜杆 Ebra 100 GPa 试求使刚梁 AB 保持水平时载荷 F 的作用位置 若此时 F 30 kN 求 AC 和 BD 两杆的轴向正应力 题 6 图 45 A 2 B F 题 5 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 14 7 直径为 d 10 mm 长为 1200 mm 的钢环 绕于面积为 A 400 mm2的方形截面钢杆 AC 的四周 形成平行四边形状 如题 7 图所示 在钢环上下用直径为 12 mm 的钢吊索 BG 和 DE 承受一对拉力 F 已知钢环和钢吊索允许承受的最大应力皆为 180 MPa 方形钢杆 AC 允许承受的最大应力为 60 MPa 试求图示结构所能承受的最大拉力 F 题 7 图 8 电动机输入的功率 P 123 2 kW 在 B C D 处输出的力偶矩各为 TB 1 2 kN m TC 1 6 kN m TD 0 4 kN m 轴的转速 n 490 rpm 要求计算轴在 AB 和 BC 段的最大切应力 题 8 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 15 9 薄壁圆管受扭如图 若从圆管取出图示实线部分为分离体 试画出该部分各纵横截面上的 切应力分布图 Me Me 题 9 图 10 用薄板卷成薄壁圆筒后 用一排直径为 d 的铆钉计 n 个固定 若圆筒直径为 D 壁厚为 长为 L 假设每个铆钉横截面上受到均匀分布的切应力为 试问圆筒所受的力偶矩 Me为多少 题 10 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 16 11 一梁的矩形截面宽 100 mm 高 200 mm 在某一截面上最大弯曲正应力为 12 MPa 试求该 截面上所承受的弯矩 若挖去梁的中心部分 图中虚线内的部分 而最大应力不变 该截面上的弯 矩要减小百分之几 200 50 150 100 题 11 图 12 将两块 400 50 mm 的翼缘板焊到一块 600 25 mm 的腹板上 组成一工字梁 在平行于腹 板的对称面内加载 试问翼缘将承受横截面上总弯矩的百分之几 第三章 应力和应变 学号 姓名 17 13 形截面铸铁悬臂梁 尺寸及载荷如图所示 若梁的最大拉应力不得超过 40 MPa 最大压 应力不得超过 160 MPa 试计算载荷 F 的最大值 截面对形心轴 Zc的惯性矩 Izc 1 018 108 mm4 h1 96 4 mm 题 13 图 14 一 20 号槽钢在纯弯曲变形时 测出 A B 两点间长度的改变 L 27 10 2 mm 材料的 E 200 GPa 试求梁横截面上的弯矩 题 14 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 18 15 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大切应力 No 15 20KN 10KN 2m 2m 2m 题 15 图 16 由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示 若胶合面上的最大切应力不得超过 0 34 MPa 木梁内的最大弯曲正应力和最大弯曲切应力分别不得超过 100 MPa 和 1 MPa 试求载荷 F 的 最大值 题 16 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 19 17 重量为 F 的独轮车要经过跳板 AB 支座 B 应置于何处 才能使跳板内的最大弯曲正应力为 最小 B A L x F 题 17 图 18 T 形截面悬臂梁如图所示 在载荷作用下测得顶面和底面纤维的应变分别为 1 2 h Iz和 E 均为已知 试求外载 Me M h 1 e z 2 题 18 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 20 19 图示一檩条 2 b h q 1450 N m 若最大正应力不得超过 12 MPa 试求截面的最小尺寸 b q q c h 4m 26 5 题 19 图 20 均质圆截面杆 AB 承受自重 B 端为铰支承 A 端靠于光滑的铅垂墙上 试确定杆内最大 压应力所在的截面到 A 端的距离 S B A S L 题 20 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 21 21 直径为 12 mm 的低碳钢条弯成图示形状的开口环链条 在链条两端受拉力 F 800 N 作用 试求 1 环链条直线部分的最大拉应力 2 横截面形心距中性轴的距离 题 21 图 第三章 应力和应变 学号 姓名 22 22 图示传动轴外伸臂 直径 d 80 mm 转速 n 110 r min 传递功率 P 11 8 kW 带轮重 G 2 kN 轮子直径 D 500 mm 紧边张力是松边的三倍 外伸臂长 L 500 mm 试计算轴的应力 题 22 图 x d G D L 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 23 第四章 杆件的变形和位移 第四章 杆件的变形和位移 1 图示阶梯状钢杆 已知其弹性模量 E 200 GPa 试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸 长 题 1 图 2 刚梁 BDE 由两根连杆 AB 和 CD 支承如图 已知 AB 杆为铝杆 Eal 70 GPa Aal 500mm2 CD 杆为钢杆 ES 200 GPa As 600 mm2 试求刚梁在 B D E 处的位移 题 2 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 24 3 直径 d 10 mm 的圆截面直杆 在轴向拉力作用下 直径减小了 0 0025 mm 已知材料的弹 性模量 E 210 GPa 泊松比 0 3 试求轴向拉力 F 4 阶梯圆轴受载如图 已知 G 80 GPa 试计算 1 该轴的最大切应力 2 该轴 AD 两端 的相对扭转角 DA 题 4 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 25 5 二根实心圆轴由齿轮啮合如图所示 已知轴的最大允许切应力为 55 Mpa 轴材料的切变弹 性模量均为 G 80 GPa 要求 1 确定轴 AB 在 A 端所能承受的最大力偶矩 Me 2 在 Me作用下轴 AB 在 A 端的扭转角 A 题 5 图 6 钻探机的功率为 P 10 KW 转速 n 180 rpm 钻杆钻入土层的深度 L 40 m 钻杆直径 D 40 mm 如图所示 设若土层对钻杆的阻力看成是均匀分布的力偶 me 试求分布力偶 me和杆端 B 处的 扭转角 B M B 40L e D L 题 6 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 26 7 电动机输入到钢轴 ABCD 的力偶为 2 5KN m 使钢轴等速旋转 已知钢的 G 80 GPa 试求 1 AD 间的相对扭转角 AD 2 若将 B C 所传递的力偶相互对换 其它条件不变 则 AD 题 7 图 8 图示铝制悬臂梁 自由端作用一集中力偶 铝的弹性模量 E 70 GPa 1 试求该梁挠曲线的曲率半径 并由曲率半径求该梁自由端的挠度 2 试用积分法求自由端的挠度 并与 1 所得结果进行比较 题 8 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 27 9 图示梁的 B 截面置于弹簧上 弹簧刚度 即引起单位变形所需的力 为 K 试求 A 截面的 挠度 EI 为已知常数 题 9 图 10 用叠加法求图示各梁指定截面的转角和挠度 EI 为已知常数 1 2 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 28 3 4 11 图示结构承受均布载荷 q 试求截面 D 的挠度和转角 AB 杆的抗拉刚度 EA 和梁 BC 的抗 弯刚度 EI 均为已知的常数 题 11 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 29 12 若图示梁 A 截面的挠度为零 试求 F 和 qL 间的关系 L L L 题 12 图 EI A 13 矩形截面杆 AB 与轴 AC 刚性连接 两杆互相垂直 A 处为一轴承 它允许轴的端截面在 轴承内自由转动 但不能上下移动 材料的 E G 均为已知 试求 B 截面的铅垂位移 题 13 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 30 14 设梁上受有均匀分布的切向载荷 其集度为 t 试求 A 点的铅垂位移 挠度 及轴向位移 提示 将载荷向轴线简化 t A L h b 题 14 图 15 矩形截面简支梁如图所示受 10 kN 力作用 若 E 10 GPa 试求 1 梁内最大正应力 2 梁中点 C 的总挠度及其方向 与截面对称轴 y 的夹角 题 15 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 31 16 矩形截面杆受截如图 已知杆的上下表面沿轴向的正应变分别为 100 a 300 b 截面尺寸为 b 40 m E 200 GPa 求 Me 和 F 17 图示杆 AB 在 F1单独作用下 杆伸长x 在 F2单独作用下 自由端的挠度为y 试计 算在 F1 F2同时作用下杆的应变能 A F1 F2 B x y 题 17 图 F Me F Me a 2b b b 题 16 图 第四章 杆件的变形和位移 学号 姓名 32 18 小曲率开口弹簧圈 开口处恰好闭合 在图示一对 F 力作用下 使开口处张开 d 弹簧 圈直径为 d 已知弹簧圈材料允许承受的最大应力 max 200 Mpa E 200 GPa 求弹簧圈直径 d 与 簧圈平均半径 R 之比 R d 的最大值 F d d O R 题 18 图 F 第五章 简单超静定系统受力分析 学号 姓名 33 第五章 简单超静定系统的受力分析 第五章 简单超静定系统的受力分析 1 直径分别为 10 mm 和 15 mm 的 CE 和 DF 两根铝杆与刚性梁 ABCD 连接如题 5 2 图 已知 铝的弹性模量 EAl 70 Gpa 试求 1 在图示载荷作用下求两根铝杆所受的内力 2 计算图示 A 点的位移 题 1 图 2 图示水平安放的铝杆和不锈钢杆的端部在室温 20 时有 0 5 mm 的间隙 已知铝和不锈杆的 弹性模量各为 Eal 70 GPa ES 190 GPa 线膨胀系数各为 al 23 10 61 C0和 S 18 10 61 C0 杆的横截 面面积各为 Aal 2000 mm2和 AS 800 mm2 当温度增加到 140 时 试求 1 铝杆内的轴向正应力 2 铝杆相应的精确长度 题 2 图 第五章 简单超静定系统受力分析 学号 姓名 34 3 刚度 EA 相同的六根杆件铰接成图示正方形系统 ABCD BD 与 AC 两杆间无约束 在 AC 间 受一对拉力 F 作用 求各杆内力 题 3 图 4 两根实心圆轴 和 其直径分别为 d1 60 mm 和 d2 50 mm 轴两端固定 B 处用法兰 盘相联系如图所示 法兰盘上受力偶矩 Me 4 kN m 作用 轴的切变横量 G 80 Gpa 试计算 两 轴的最大切应力 题 4 图 第五章 简单超静定系统受力分析 学号 姓名 35 5 钢轴和铝管在 B 端固定 A 端用一刚性盘将轴和管相连如图 无初应力 已知轴和管的切 变模量分别为 GS 80 GPa 和 Gal 27 GPa 钢轴允许承受的最大切应力 max S 120 MPa 铝管允许承 受的最大切应力 max al 70 MPa 试确定在刚性盘 A 处所能施加的最大力偶矩 Me 题 5 图 6 试计算示扭转超静定系统 钢杆和铜管由于销孔位置制造相差 20 当杆和管强行联接装 配后 在杆和管内引起的最大切应力 已知钢管外径 D 60 mm 钢杆直径 d 40 mm 钢管长 lC 600 mm 钢杆长 lS 400 mm 铜和钢的切变模量分别为 GC 40 Gpa GS 80 Gpa 题 6 图 第五章 简单超静定系统受力分析 学号 姓名 36 7 试确定下列图示梁的约束支反力 已知刚度 EI 为常量 绘剪力图和弯矩图 1 2 3 8 图示匀质杆 单位长度重 W 放在水平刚性平台上 杆伸出平台外 AB 部分的长度为 a 试计算平台上杆拱起部分 BC 的长度 b 题 8 图 A C EI q l 第五章 简单超静定系统受力分析 学号 姓名 37 9 图示 AB 梁两端固定 现在使 A 端相对于 B 端垂直向上移动 试求端点的约束反力 题 9 图 10 求解图示刚架的约束反力 绘刚架弯矩图 1 2 第五章 简单超静定系统受力分析 学号 姓名 38 11 计算题图 a b 的 B 处的水平位移和转角 B B k 12 求 AB 之间的相对位移 A A B B 1 2 第六章 应力分析和应变分析 学号 姓名 39 第六章 应力分析和应变分析 第六章 应力分析和应变分析 1 单元体处于平面应力状态 应力作用如图所示 应力单位 MPa 试用图解法和解析法求下列 指定斜截面上的正应力和切应力 1 自 x 面逆时针向转 50 的斜截面 2 自 y 面逆时针向转 20 的斜截面 3 自 y 面顺时针向转 70 的斜截面 题 1 图 2 试用图解法确定图示应力状态的主应力和最大切应力 并在单元体上标出最大主平面和绝对 值最大切应力的方位 题 2 图 第六章 应力分析和应变分析 学号 姓名 40 3 单元体所受应力如图所示 已知 2 20MPa 3 280MPa 及其方位角 试计算最大切应力作用面上的切应力和正应力及其方位 0 0 7 33 题 3 图 4 单元体所受应力分别如图所示 应力单位 MPa 试用解析法和图解法计算指定斜截面上的 正应力和切应力 并求主平面的方位和主应力大小 1 2 第六章 应力分析和应变分析 学号 姓名 41 3 5 方形铝板边长 a 400mm 板厚 t 20mm 受到图示二向均匀拉应力作用 ax MP90 az MP150 已知铝材的 E 70GPa 1 3 在板中心有一直径为 d 230mm 的圆周 试计算 1 直径 AB 方向的变形量 2 直径 CD 方向的变形量 3 板厚的变形量 题 5 图 第六章 应力分析和应变分析 学号 姓名 42 6 图示平面应力状态 由试验测得 x y 面方向的正应变分别为 x和 y 材料的弹性模量为 E 泊松比 试证明 2 1 yx x E 2 1 xy y E yxz 1 题 6 图 7 测得平面应力状态下点的应变值为 已知材料的 E 72 4GPa 1 3 试计算 1 x 和 y 面上的作用应力 2 主应力 3 x y 平面内 的最大切应力 4 该点绝对值最大的切应力 6 10815 x 6 10165 y 6 101124 xy 第六章 应力分析和应变分析 学号 姓名 43 8 一点处的应力状态如图所示 应力单位 MPa 试求主应力 9 受内压 p 的薄壁压力容器 若在筒体两端增加一对大小相等转向相反的转距 0 1MeKN 20 pMPa D m 试 分 析 该 容 器 上 任 一 点 的 应 力 状 态 画 应 力 圆 设 已 知 200 2 200 0 3mm tmm EGPa 用解析法和应力圆确定该点的应力状态 的主应力及其方向 绝对值最大的切应力和主应变值 题 9 图 第六章 应力分析和应变分析 学号 姓名 44 10 结构如图所示 空心圆轴由硬铝制成 内 外径分别为 d 27 mm D 30 mm 轴上装有长分 别为 R1 100 mm 和 R2 150 mm 的舵面 a 2b 200 mm F 1 6 kN 70 求危险截面处的正应 力 切应力及主应力和最大切应力 题 10 图 第七章 杆件组合变形时的应力分析 学号 姓名 45 第七章 杆件组合变形时的应力分析第七章 杆件组合变形时的应力分析 1 已知矩形截面杆 h 200 mm b 100 mm F 20 kN 试求杆内危险点处的主应力及方位 题 1 图 2 图示一檩条 2 b h q 1450 N m 若最大正应力不得超过 12 MPa 试求截面的最小尺寸 分析危险点处的应力状态 题 2 图 第七章 杆件组合变形时的应力分析 学号 姓名 46 3 一实心轴的直径为 100 mm 承受力 F1和 F2的作用如图所示 试求横截面边缘 K 点处的主 应力和最大切应力 题 3 图 第七章 杆件组合变形时的应力分析 学号 姓名 47 4 皮带轮 A 重 GA 1 kN B 轮重 GB 0 8 kN 轴的直径为 50mm 主动轮 A 以 n 125 转 分的转速 带动轴转动 功率 P 7 5 KW 设 FA 2F A FB 2F B 试确定轴的危险截面的位置 并求危险点 的主应力和最大切应力 题 4 图 第七章 杆件组合变形时的应力分析 学号 姓名 48 5 图示水平直角曲拐 ABC 曲拐横截面为空心圆环 外径 D 150mm 内径 d 135mm l 3m a 0 5m F1 10kN F2 20kN q 8kN m 材料为 Q235 钢 E 200GPa 0 25 试求 1 危险截面和危险点的位置 2 危险点处的最大切应力 3 C 点的位移 题 5 图 第八章 压杆的稳定性 学号 姓名 49 第八章 压杆的稳定性 第八章 压杆的稳定性 1 图示各压杆均为大柔度杆 其横截面的形状和尺寸均相同 试问哪根杆能承受的轴向压力最 大 哪根杆承受的轴向压力最小 题 1 图 第八章 压杆的稳定性 学号 姓名 50 2 图 示 压 杆 的 截 面 为18125200 不 等 边 角 钢 两 端 为 球 铰 试 求 其 临 界 压 力 ap GPE200 100 题 2 图 3 已知正方形桁架各杆的截面面积为 杆的截面形状为实心圆 试求 a b 两种情况下的极限载荷 已知材料的 2 2 2 1 417 295mmAmmA FEma5 0 a GP200 ap MP200 a MP s 240 题 3 图 第八章 压杆的稳定性 学号 姓名 51 4 由三根钢管组成的支架如图所示 钢管的外径为 30mm 内径为 22mm 长度L 2 5m E 210GPa 在支架的顶端三杆铰接 若取稳定安全因数3 st n 试求此支架的极限载荷 题 4 图 第八章 压杆的稳定性 学号 姓名 52 5 图示结构中 CF 为铝合金圆杆 直径mmd100 1 弹性模量 比例极限GPaE70 MPa p 175 BE 为圆钢杆 直径dmm50 2 材料为 Q235 钢 a GP200E 若横梁可视为 刚性的 试求 CF 杆失稳时的载荷 F 题 5 图 第九章 动载荷与交变应力 学号 姓名 53 第九章 动载荷与交变应力 第九章 动载荷与交变应力 1 用两根吊索向上匀加速平行地吊起一根 No 32a 的工字钢 工字钢单位长度重 q 516 8 N m 弯曲截面系数 Wz 70 8 10 6 m3 加速度 a 10 m s2 吊索横截面面积 A 1 08 10 4 m2 若不计吊 索自重 试计算吊索的应力和工字钢的最大应力 题 1 图 2 图示桥式起重机主梁由两根 16 号工字钢组成 主梁以匀速度 v 1 m s 向前移动 垂直纸面 当起重机突然停止时 重物向前摆动 试求此瞬时梁内最大正应力 不考虑斜弯曲影响 题 2 图 第九章 动载荷与交变应力 学号 姓名 54 3 直径为 d 的轴上 装有一个转动惯量为 J 的飞轮 A 轴的速度为 n 转 秒 当制动器 B 工作 时 在 t 秒内将飞轮刹停 匀减速 试求在制动过程中轴内的最大切应力 题 3 图 4 杆 AB 单位长度重量为 q 截面积为 A 弯曲截面系数为 W 上端连有重量为 G 的重物 下 端固定于小车上 小车在与水平面成 角的斜面上以匀加速度 a 前进 试证明杆危险截面上最大压 应力为 A gaqlG gW alqlG sin 1 cos 2 题 4 图 第九章 动载荷与交变应力 学号 姓名 55 5 图示圆截面阶梯杆的弹性模量 E 200 GPa 直径 D 40 mm d 20 mm l 500 mm G 2 kN 自 h 6 mm 高处自由下落于杆端凸缘上 试求杆内最大正应力 题 5 图 6 图示相同两梁 受重量为 G 的重物自由落体冲击 支承条件不同 弹簧刚度均为 k 试证明 图 a 中梁的最大动应力大于图 b 中的最大动应力 题 6 图 第九章 动载荷与交变应力 学号 姓名 56 7 图示圆截面折杆放置在水平面内 重量为 G 的物体自高度 h 自由下落到端点 C 已知杆的直 径 d 和材料的弹性模量 E 切变模量 G 试求动荷因数 Kd 题 7 图 第九章 动载荷与交变应力 学号 姓名 57 8 图示铅垂杆 AB 下端固定 长度为 l 在点 C 受沿水平方向运动物体 G 的冲击 物体的重量 为 G 当它与杆接触时的速度为 v0 设杆 AB 的弹性模量 E 横截面惯性矩 I 及弯曲截面系数 W 均 为已知量 试求 1 杆 AB 内的最大冲击应力 图 a 2 如在杆上冲击接触处安装一弹簧 图 b 其弹簧刚度为 k 求此时杆的最大冲击应力 假设被 冲击物的质量及碰撞时能量损耗略去不计 题 8 图 第九章 动载荷与交变应力 学号 姓名 58 9 已知图示悬臂梁的弯曲刚度 EI 和长度 l 当重量为 G 的物体为静载放在自由端时 梁与弹 簧刚好接触 若将重物 GP 突然释放在自由端 则弹簧压缩 2 试证明弹簧刚度 3 9 l EI k 题 9 图 第十章 构件的失效准则与安全设计 学号 姓名 59 第十章 构件的失效准则与安全设计 第十章 构件的失效准则与安全设计 1 钢制圆柱形薄壁压力容器 直径 D 800mm 壁厚 t 4mm 120MPa 试用第三强 度理论确定许可承受的内压力 p 2 一螺栓将拉杆与厚为 8 mm 的两块盖板相联接 各部件材料相同 其许用应力均为 80MPa 60MPa bs 160MPa 若拉杆的厚度 t 15mm 拉力 F 120kN 试设计 螺栓直径 d 及拉杆宽度 b 题 2 图 第十章 构件的失效准则与安全设计 学号 姓名 60 3 图示结构中 轴 AB 的直径mm40 D mm400 a MPa160 承受水平力 铅直力 试用第四强度理论校核其强度 kN75 0 x FkN1 y F 题 3 图 4 图示水平的圆截面折杆 BDCA mm400 a 受力kN5 F与力偶作用 FaM e MPa140 试用第四强度理论确定杆的直径 题 4 图 第十章 构件的失效准则与安全设计 学号 姓名 61 5 图示圆弧形小曲率圆截面杆 承受垂直载荷 F 作用 设曲杆轴半径为 R 许用应力为 试 根据第三强度理论确定杆的直径 题 5 图 6 图示结构 用 Q235 钢制成 p 200MPa s 235MPa AB 梁为 16 号工字钢 强度安全系数 n 2 BC 杆为直径 d 40mm 圆钢 稳定安全系数 200GPaE st 3n