材料力学实验指导书(工科类专业).doc

36实验一 拉伸实验一、 实验目的1.测定低碳钢的屈服强度（）、抗拉强度（）、断后伸长率A11.3（10）和断面收缩率Z（）。2.测定铸铁的抗拉强度（）。3.比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）在拉伸时的力学性能和断口特征。注：括号内为GB/T228-2002金属材料 室温拉伸试验方法发布前的旧标准引用符号。二、 设备及试样1.电液伺服万能试验机。2.0.02mm游标卡尺。3.低碳钢圆形横截面比例长试样一根。把原始标距段L0十等分，并刻画出圆周等分线。4.铸铁圆形横截面非比例试样一根。注：GB/T228-2002规定，拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。比例试样的原始标距与原始横截面积的关系满足。比例系数取5.65时称为短比例试样，取11.3时称为长比例试样，国际上使用的比例系数取5.65。非比例试样与无关。三、实验原理及方法低碳钢是指含碳量在0.3以下的碳素钢。这类钢材在工程中使用较广，在拉伸时表现出的力学性能也最为典型。低碳钢拉伸图（FL曲线）以轴向力F为纵坐标，标距段伸长量L为横坐标，所绘出的试验曲线图称为拉伸图，即FL曲线。低碳钢的拉伸图如上图所示，FeL为下屈服强度对应的轴向力，FeH为上屈服强度对应的轴向力，Fm为最大轴向力。FL曲线与试样的尺寸有关。为了消除试样尺寸的影响，把轴向力F除以试样横截面的原始面积S0就得到了名义应力，也叫工程应力，用表示。同样，试样在标距段的伸长L除以试样的原始标距O得到名义应变，也叫工程应变，用表示。曲线与FL曲线形状相似，但消除了儿何尺寸的影响，因此代表了材料本质属性，即材料的本构关系。低碳钢应力应变图（曲线）典型低碳钢的拉伸曲线，如上图所示，可明显分为四个阶段：（1）弹性阶段oa：在此阶段试样的变形是弹性的，如果在这一阶段终止拉伸并卸载，试样仍恢复到原先的尺寸，试验曲线将沿着拉伸曲线回到初始点，表明试样没有任何残余变形。习惯上认为材料在弹性范围内服从虎克定律，其应力、应变为正比关系，即式中比例系数E代表直线的斜率，称为材料的弹性模量，其常用单位为GPa。它是代表材料发生弹性变形的主要性能参数。E的大小反映材料抵抗弹性变形的一种能力，代表了材料的刚度。此外，材料在发生杆的轴向伸长的同时还发生横向收缩。反映横向变形的横向应变与之比的绝对值称为材料的泊松比。它是代表材料弹性变形的另一个性能参数。（2）屈服阶段ab：在超过弹性阶段后出现明显的屈服过程，即曲线沿一水平段上下波动，即应力增加很少，变形快速增加。这表明材料在此载荷作用下，宏观上表现为暂时丧失抵抗继续变形的能力，微观上表现为材料内部结构发生急剧变化。从微观结构解释这一现象，是由于构成金属晶体材料结构晶格间的位错，在外力作用下发生有规律的移动造成的。如果试样表面足够光滑、材料杂质含量少，可以清楚地看出试样表面有450方向的滑移线。根据GB/T2282002标准规定，试样发生屈服而力首次下降前的最大应力称为上屈服强度，记为“ReH”；在屈服期间，不计初始瞬时效应时的最低应力称为下屈服强度，记为“ReL”，若试样发生屈服而力首次下降的最小应力是屈服期间的最小应力时，该最小应力称为初始瞬时效应，不作为下屈服强度。通常把试验测定的下屈服强度ReL作为材料的屈服极限S，S是材料开始进入塑性的标志。不同的塑性材料其屈服阶段的曲线类型有所不同，其屈服强度按GB/T228-2002规定确定。结构、零件的外加载荷一旦超过这个应力，就可以认为这一结构或零件会因为过量变形而失效。因此，强度设计中常以屈服极限S作为确定许可应力的基础。由于材料在这一阶段已经发生过量变形，必然残留不可恢复的变形（塑性变形），因此，从屈服阶段开始，材料的变形就包含弹性和塑性两部分。 （3）强化阶段bc：屈服阶段结束后，曲线又出现上升现象，说明材料恢复了对继续变形的抵抗能力，材料若要继续变形必须施加足够的载荷。如果在这一阶段卸载，弹性变形将随之消失，而塑性变形将永远保留。强化阶段的卸载路径与弹性阶段平行。卸载后若重新加载，材料的弹性阶段线将加长、屈服强度明显提高，塑性将降低。这种现象称作应变强化或冷作硬化。冷作硬化是金属材料极为宝贵的性质之一。塑性变形与应变强化二者结合，是工厂强化金属的重要手段。例如：喷丸、挤压，冷拔等工艺，就是利用材料的冷作硬化来提高材料的强度。强化阶段的塑性变形是沿轴向均匀分布的。随塑性变形的增长，试样表面的滑移线亦愈趋明显。曲线的应力峰值Rm为材料的强度极限b。对低碳钢来说b是材料均匀塑性变形的最大抵抗能力，也是材料进入颈缩阶段的标志。（4）颈缩阶段cd：应力到达强度极限后，开始在试样最薄弱处出现局部变形，从而导致试样局部截面急剧颈缩，承载面积迅速减少，试样承受的载荷很快下降，直至断裂。断裂时，试样的弹性变形消失，塑性变形则遗留在断裂的试样上。塑性材料和脆性材料的拉伸曲线存在很大差异。低碳钢和铸铁是工程材料中最具典型意义的两种材料，前者为塑性材料，后者为脆性材料。观察它们在拉伸过程中的变形和破坏特征有助于正确、合理地认识和选用材料。根据试验机绘制的拉伸FL曲线确定低碳钢的、和铸铁的。（1）原始横截面面积（S0）的测定：圆形横截面试样，应分别在标距内两端及中部测量直径。测量某处的直径时，应在该处测量两个互垂方向的直径，取其算术平均值。原始横截面面积S0取三处测得的最小直径计算，并至少保留4位有效数字。（2）强度指标（、）的测定：从低碳钢的FL曲线读取试样的FeL和Fm值，将其分别除以试样的原始横截面面积S0得低碳钢的屈服强度和抗拉强度；从铸铁的FL曲线读取试样的Fm值，将其除以试样的原始横截面面积S0得铸铁抗拉强度；根据拉断后低碳钢试样的断口直径及标距段长度确定A11.3 和Z（1）原始标距L0的标记：低碳钢拉伸试样的标距段原始长度为100mm，分十等分，用划线机划细的圆周线作为标记。（2）低碳钢断面收缩率Z的测定：断裂后试样横截面的最大缩减量S0Su与原始横截面面积S0之比的百分率为断面收缩率。测量时将试样断裂部分仔细地配接在一起，使其轴线处于同一直线上。测量圆形横截面缩颈处的最小直径计算缩颈后的试样最小横截面面积Su。（3）低碳钢断后伸长率A11.3的测定：断后标距的残余伸长LuL0与原始标距L0之比的百分率为断后伸长率。对于比例试样，若原始标距不为，则符号A应附下标注明所使用的比例系数，例如A11.3表示原始标距L0为的试样断后伸长率。测量时将试样断裂部分仔细地配接在一起，应使试样二段的轴线处于同一直线上，并且断裂部分适当接触。当断裂处与最接近的标距标记的距离不小于原始标距的三分之一时，标距段长度Lu按要求配接后直接测量，否则应按下述移位方法测量Lu。试验前将原始标距L0细分为N等分，把每一等分的细圆周线称为标距等分标记试验后，以符号X表示断裂后试样短的一段距离试样夹持部最近的标距等分标记，以符号Y表示断裂试样长的一段的标距等分标记，要求Y与断裂处的距离最接近X与断裂处的距离，X与Y之间的标距等分格数为n。若Nn为偶数，以符号Z表示断裂试样长的一段的标距等分标记，要求Z与Y的标距等分格数为。分别测量X与Y之间的距离记为XY、Y与Z之间的距离记为YZ，则试样断后的标距段长度LuXY2YZ，如下图（a）所示。若Nn为奇数，以符号Z 和Z表示断裂试样长的一段的标距等分标记，要求Z与Y的标距等分格数为，Z与Z的标距等分格数为1。分别测量X与Y之间的距离记为XY、Y与Z之间的距离记为Y Z、Z与Z之间的距离记为Z Z，则试样断后的标距段长度LuXY2Y Z Z Z，如下图（b）所示。四、实验步骤1按要求测量试样的原始横截面面积S0。低碳钢标距段原始长度不用测量，为100mm。铸铁不定标距，不用测量。2按要求装夹试样（先选其中一根），并保持上下对中。3按指导老师要求选择“试验方案” “新建实验” “金属圆棒拉伸实验”进行试验，详细操作要求见电液伺服万能试验机使用说明。4试样拉断后拆下试样，重新调整试验机活动台的合理高度（一般为10mm），按要求装夹另一根试样，选择“继续实验” 进行第二根试样的拉伸试验。5第二根试样拉断后拆下试样，根据电液伺服万能试验机使用说明把两根试样的FL曲线添加不同的颜色一起显示在微机显示屏上。从低碳钢的FL曲线上读取FeL、Fm值，从铸铁的FL曲线上读取Fm值。并比较两条曲线的特征。6测量低碳钢拉断后的断口最小横截面面积Su。7根据低碳钢断口的位置选择直接测量或移位方法测量标距段长度Lu。8比较低碳钢和铸铁的断口特征。9试验机复原。五、实验数据及处理要求1试样直径的测量与测量工具的精度保持一致。2横截面面积的计算值取4位有效数字。3拉伸力学性能指标的数值确定应保留计算过程，最终结果值按下表要求修约。性能名称范围修约间隔屈服强度和抗拉强度200MPa1MPa2001000MPa5MPa1000MPa10MPa断后伸长率0.5断面收缩率0.5六、思考题1、为什么在实验前需要测试件原始尺寸，包括哪些数据，如何测？2、如果试件直径为10mm ,按标准短比例试件要求，标距应定为多少？ 3、哪种材料需要在试件拉断后测量试件尺寸？4、 铸铁拉伸变形为什么没有屈服、强化及缩颈等阶段？5、 测定材料屈服强度的意义？哪些材料需要测定屈服强度？6、应变强化是哪类材料的特点，发生在拉伸过程的哪个阶段，有何作用和意义？实验二 压缩实验一、实验目的1、测定低碳钢压缩时的屈服强度s。2、测定铸铁压缩时的抗压强度by。3、比较低碳钢和铸铁在压缩时的变形规律和破坏现象，并进行比较。二、设备及试样1、电液伺服万能试验机（自行改造）。2、游标卡尺。3、低碳钢、铸铁圆形横截面短试样各一枚。注：材料压缩短试样试样标距段原始高度h0和标距段原始直径d0 的比值通常规定为：1h0/ d03。而长试样通常用于拉伸试验。三、实验原理及方法当试样承受压缩时，其上下端面与试验机垫板之间产生很大的摩擦力，如下图，这些摩擦力阻碍试样上部和下部的横向变形，使其抗压能力有所提高，故试验时试样两端面应涂以润滑剂以减小摩擦力的影响。另外，当h0/ d0增大时，摩擦力的影响也会减少，因此试样的抗压能力将随比值h0/ d0的增大而略有降低。由此可见，只有在相同的试验条件下，才能对不同材料的压缩性能进行比较。施加载荷时，要求其合力作用线与试样轴线一致，为此试样两端面必须平行且与轴线垂直；同时，在试验机下垫板底部有球形承垫，见上图。当试样两端面稍有不平行时，会自动调整下垫板平面的方位，使接触面载荷均匀分布。 低碳钢压缩试验中，屈服现象不及拉伸时那样明显，从Fl曲线读下屈服载荷Fs，由此可求得屈服极限。此后由于材料良好的塑性，使其压成饼状而不致破坏，故低碳钢不存在压缩强度极限。 铸铁压缩试验则在出现较大（相对于拉伸而言）的塑性变形后发生破坏，其裂纹方向与轴线约成450角，此时的载荷即为最大载荷Fby，由此可算得压缩强度极限。四、实验步骤1、测量试样的原始尺寸。2、安装试样并保持上下对中。3、根据试样的负荷和变形水平，按试验机操作软件设定试验的详细步骤加载试验。4、观察试样变形和破坏特征。五、实验数据及处理要求（同轴向拉伸实验）六、思考题1、说明铸铁压缩破坏原因？2、总结低碳钢、铸铁的拉伸、压缩力学性能。实验三 扭转实验一、实验目的1、测定低碳钢的剪切屈服点s，抗扭强度b。2、测定铸铁的抗扭强度b。3、比较低碳钢和铸铁在扭转时的变形和破坏特征。二、设备及试样1、伺服电机控制扭转试验机（自行改造）。2、0.02mm游标卡尺。3、低碳钢10圆试件一根，画有两圈圆周线和一根轴向线。4、铸铁10圆试件一根。三、实验原理及方法塑性材料试样安装在伺服电机驱动的扭转试验机上，以6-10/min的主动夹头旋转速度对试样施加扭力矩，在计算机的显示屏上即可得到扭转曲线（扭矩-夹头转角图线），如下图为低碳钢的部分扭转曲线。试样变形先是弹性性的，在弹性阶段，扭矩与扭转角成线性关系。弹性变形到一定程度试样会出现屈服。扭转曲线扭矩首次下降前的最大扭矩为上屈服扭矩Tsu；屈服段中最小扭矩为下屈服扭矩Tsl，通常把下屈服扭矩对应的应力值作为材料的屈服极限s，即：s=sl= Tsl/W。当试样扭断时，得到最大扭矩Tb，则其抗扭强度为b= Tb/W式中W为抗扭截面模量，对实心圆截面有W=d03/16。铸铁为脆性材料，无屈服现象，扭矩-夹头转角图线如左图，故当其扭转试样破断时，测得最大扭矩Tb，则其抗扭强度为：b= Tb/W四、实验步骤1、测量试样原始尺寸 分别在标距两端及中部三个位置上测量的直径，用最小直径计算抗扭截面模量。2、安装试样并保持试样轴线与扭转试验机转动中心一致。3、低碳钢扭转破坏试验，观察线弹性阶段、屈服阶段的力学现象，记录上、下屈服点扭矩值，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。4、铸铁扭转破坏试验，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。五、实验数据处理1、试样直径的测量与测量工具的精度一致。2、抗扭截面模量取4位有效数字。3、力学性能指标数值的修约要求同拉伸实验。六、思考题1、低碳钢扭转时圆周线和轴向线如何变化？与扭转平面假设是否相符？2、如用木材或竹材制成纤维平行于轴线的圆截面试样，受扭时它们将按怎样的方式破坏？3、根据低碳钢和铸铁的破口特征，分析两种材料扭转破坏的原因？1、 比较低碳钢拉伸和扭转实验，从进入塑性变形阶段到破坏的全过程，两者变形有何明显的区别？实验四 等强度梁实验一、实验目的：1、学习应用应变片组桥，检测应力的方法2、验证变截面等强度实验3、掌握用等强度梁标定灵敏度的方法4、学习静态电阻应变仪的使用方法图21 等强度梁安装图二、实验梁的安装示意图1.等强度梁的正应力的分布规律实验装置其装置如图2-1所示。 2.等强度梁的安装与调整：在如图2-1所示位置处，将6.拉压力传感器安装在5.蜗杆升降机构上拧紧，顶部装上7.压头。摇动4.手轮使之降到适当位置，以便不妨碍等强度梁的安装。将等强度梁如图放置，调整梁的位置使其端部与2.紧固盖板对齐，转动手轮使6.压头与梁的接触点落在实验梁的对称中心线上。调整完毕，将1.紧固螺钉（共四个）用扳手全部拧紧。图22 等强度梁实物注意：实验梁端部未对齐或压头接触点不在实验梁的对称中心线上，将导致实验结果有误差，甚至错误。3.等强度梁的贴片：图等强度梁实物如图2-2图23 等强度梁贴片图1、2、3片分别位于梁水平上平面的纵向轴对称中心线上，1、3片关于2片成左右对称分布，如图2-3所示三、实验原理1 电阻应变测量原理电阻应变测试方法是用电阻应变片测定构件的表面应变，再根据应变应力关系（即电阻-应变效应）确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。这种方法是以粘贴在被测构件表面上的电阻应变片作为传感元件，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，利用电阻应变仪将此电阻值的变化测定出来，并换算成应变值或输出与此应变值成正比的电压（或电流）信号，由记录仪记录下来，就可得到所测定的应变或应力。图24 电阻应变片基本构造示意图2 电阻应变片电阻应变片一般由敏感栅、引线、基底、覆盖层和粘结剂组成，图2-4所示为其构造简图。3 测量电路原理图25 测量电桥通过在试件上粘贴电阻应变片，可以将试件的应变转换为应变片的电阻变化，但是通常这种电阻变化是很小的。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（或电流）信号，再通过电子放大器将信号放大，然后由指示仪或记录仪指示出应变值。这一任务是由电阻应变仪来完成的。而电阻应变仪中电桥的作用是将应变片的电阻变化转换成电压（或电流）信号。电桥根据其供电电源的类型可分为直流电桥和交流电桥，下面以直流电桥为例来说明其电路原理。31 电桥的平衡直流电桥如图2-5所示，电桥各臂R1、R2、R3、R4可以全部是应变片（全桥式接法），也可以部分是应变片，其余为固定电阻，如当R1、R2为应变片，R3、R4接精密无感固定电阻时，称为半桥式接法。桥路AC端的供桥电压为E，则在桥路BD端的输出电压为： 由上式可知，当桥臂电阻满足: R1R3=R2R4时，电桥输出电压U=0 ，称为电桥平衡。32 电桥输出电压设起始处于平衡状态的电桥各桥臂（应变片）的电阻值都发生了变化，即此时电桥输出电压的变化量为：可进一步整理为对以下常用的测量电路，该输出电压的变化可作进一步简化：a) 全等臂电桥在上述电桥中，各桥臂上的应变片的起始电阻值全相等，灵敏系数K也相同，于是 ，以代入上式，得b) 半等臂电桥当R1、R2为起始电阻值和灵敏系数K都相同的应变片，R3、R4接精密无感固定电阻，此时 c) 1/4电桥当R1、R2起始电阻值相同，R1为灵敏系数K的应变片，R2、R3、R4接精密无感固定电阻，此时 33 电桥电路的基本特性a）在一定的应变范围内，电桥的输出电压与各桥臂电阻的变化率或相应的应变片所感受的（轴向）应变成线性关系；b）各桥臂电阻的变化率或相应的应变片所感受的应变对电桥输出电压的变化的影响是线形叠加的,其叠加方式为: 相邻桥臂异号, 相对桥臂同号。充分利用电桥的这一特性不仅可以提高应变测量的灵敏度及精度，而且可以解决温度补偿等问题。c)温度补偿片温度的变化对测量应变有着一定的影响，消除温度变化的影响可采用以下方法。实测时，把粘贴在受载荷构件上的应变片作为R1，以相同的应变片粘贴在材料和温度都与构件相同的补偿块上，作为R2，以R1和R2组成测量电桥的半桥，电桥的另外两臂R3和R4为测试仪内部的标准电阻，则可以消除温度影响。利用这种方法可以有效地消除了温度变化的影响，其中作为R2的电阻应变片就是用来平衡温度变化的，称为温度补偿片。四、实验步骤1. 把等强度梁安装于实验台上，注意加载点要位于等强度梁的轴对称中心。2. 将传感器连接到BZ 2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的导线分别接至应变仪任1-3通道的A、B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。3. 打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度。4. 本实验取初始载荷P0=20N，Pmax=100N，P=20N，以后每增加载荷20N，记录应变读数i，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。5. 未知灵敏度的应变片的简单标定：沿等强度梁的中心轴线方向粘贴未知灵敏度的应变片,焊接引出导线并将引出导线接4通道的A、B端子，重复以上3.4 步。6. 实验完毕，卸载。实验台和仪器恢复原状。实验五：纯弯梁实验一、实验目的：1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。2、观察梁在纯弯曲情况下所表现的虎克定律，从而判断平面假设的正确性。3、进一步熟悉电测静应力实验的原理并掌握其操作方法。4、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式=My/Iz的正确性。5、测定泊松比。二、实验梁的安装示意图图3-1 纯弯梁实验安装图1.纯弯梁的正应力的分布规律实验装置其装置如图3-1所示。 2.纯弯梁的安装与调整：在如图3-1所示位置处，将9.拉压力传感器安装在8.蜗杆升降机构上拧紧，将2.支座(两个)放于如图所示的位置,并对于加力中心成对称放置,将纯弯梁置于支座上,也称对称放置,将4.加力杆接头(两对)与6.加力杆(两个)连接,分别用3.销子悬挂在纯弯梁上,再用销子把11.加载下梁固定于图上所示位置,调整加力杆的位置两杆都成铅垂状态并关于加力中心对称。摇动7.手轮使传感器升到适当位置，将10.压头放如图中所示位置,压头的尖端顶住加载下梁中部的凹槽,适当摇动手轮使传感器端部与压头稍稍接触。检查加载机构是否关于加载中心对称,如不对称应反复调整。注意：实验过程中应保证加载杆始终处于铅垂状态,并且整个加载机构关于中心对称,否则将导致实验结果有误差，甚至错误。图3-3 纯弯梁贴片图3.纯弯梁的贴片：5、4分别位于梁水平上、下平面的纵向轴对称中心线上，1片位于梁的中性层上,2、3片分别位于距中性层和梁的上下边缘相等的纵向轴线上,6片与5片垂直，如图3-3所示 三、实验原理图3-4 纯弯梁受力图图3-4为试样受力图为了测量应变随试样截面高度的分布规律，应变片的粘贴位置如图3.3所示。这样可以测量试件上下边缘、中性层及其他中间点的应变，便于了解应变沿截面高度变化的规律。表3-1原始参数表材 料弹模(GPa)几何参数应变片参数应变仪灵敏系数 K仪b（cm）h（cm）a（cm）灵敏系数 K片电阻值()碳钢2102.04.010.02.001202.0由材料力学可知，矩形截面梁受纯弯时的正应力公式为 式中：M为弯矩；y为中性轴至欲求应力点的距离；为横截面对z轴的惯性矩。本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷P，测定各点相应的应变增量一次，即：初载荷为零，最大载荷为4kN，等量增加的载荷P为500N。分别取应变增量的平均值(修正后的值)，求出各点应力增量的平均值。 把测量得到的应力增量与理论公式计算出的应力增量加以比较，从而可验证公式的正确性，上述理论公式中的按下式求出：材料力学中还假设梁的纯弯曲段是单向应力状态，为此在梁上（或下）表面横向粘贴6应变片，可测出，根据式中：梁材料的泊松比可由（横/纵）计算得到，从而验证梁弯曲时近似于单向应力状态。材料的弹性模量E值和泊松比值。 四、实验步骤1. 确认纯弯梁截面宽度 b=20mm,高度 h=40mm,载荷作用点到梁两侧支点距离c=100mm 。2. 将传感器连接到BZ 2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的公共线接至应变仪任意通道的A端子上，其它接至相应序号通道的B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。3. 打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。4. 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，P=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N，记录应变读数i，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。5. 实验完毕，卸载。实验台和仪器恢复原状。五、实验结果（1）求出各测量点在等量载荷作用下，应变增量的平均值。（2）以各测点位置为纵坐标，以修正后的应变增量平均值为横坐标，画出应变随试件截面高度变化曲线。（3）根据各测点应变增量的平均值，计算测量的应力值。（4）根据实验装置的受力图和截面尺寸，先计算横截面对z轴的惯性矩，再应用弯曲应力的理论公式，计算在等增量载荷作用下，各测点的理论应力增量值。（7）比较各测点应力的理论值和实验值，并按下式计算相对误差 在梁的中性层内，因，故只需计算绝对误差。（8）比较梁中性层的应力。由于电阻应变片是测量一个区域内的平均应变，粘贴时又不可能正好贴在中性层上，所以只要实测的应变值是一很小的数值，就可认为测试是可靠的。实验六：弯扭组合梁实验一、实验目的：1验证薄壁圆管在弯扭组合变形下主应力大小及方向的理论计算公式2测定圆管在弯扭组合变形下的弯矩和扭矩3实测剪切应力并计算剪切模量4掌握通过桥路的不同连接方案消扭测弯、消弯测扭的方法 图4-1弯扭组合梁实验安装图二、实验梁的安装示意图1.弯扭组合梁的正应力的分布规律实验装置，其装置如图十二所示。 2.弯扭组合梁的安装与调整：该装置用的试件采用无缝钢管制成空心轴，外径D40.5mm，内径d=36.5mm,E=206Gpa, 如图4-1所示，根据设计要求初载P0.3KN，终载Pmax1.2KN。图4-2弯扭组合梁实物图实验时将7.拉压力传感器安装在8.蜗杆升降机构上拧紧，顶部装上6.钢丝接头。观察加载中心线是否与扇形加力架相切，如不相切调整1.紧固螺钉（共四个），调整好后用扳手将紧固螺钉拧紧。将5钢丝一端挂入4.扇形加力杆的凹槽内，摇动4.手轮至适当位置，把钢丝的另一端插入传感器上方的钢丝接头内。注意：扇形加力杆不与加载中心线相切，将导致实验结果有误差，甚至错误。3.弯扭组合梁的贴片： 注意：1片位于梁的上边缘弧面上，2片位于梁中轴层上，均为45应变花如图4-3所示。图4-3 弯扭组合图贴片三、实验原理主应力的测量 1应变片布置由图44可看出，A点单元体承受由M产生的弯曲应力w和由扭矩Mt产生的剪应力的作用。B点单元体处于纯剪切状态，其剪应力由扭矩Mt和剪力Q两部分产生。这些应力可根据下列公式计算。图44 试样受力图（尺寸单位：mm） 图45 单元体图 图46 应变片的布置 从上面分析看来，在试件的A点、B点上分别粘贴一个三向应变片如4-6，就可以测出各点的应变值，并进行主应力的计算。2主应力的计算 电阻应变片的应变测量只能沿应变片轴线方向的线应变。能测得x方向、y方向和45方向的三个线应变。为了计算主应力还要利用平面应力状态下的虎克定律和主应力计算公式，即 计算中应注意应变片贴片的实际方向，灵活运用此公式。截面内力的分离测量 在工程实践中应变片电测方法不仅广泛用于结构的应变、应力测量，而且也把它当作应变的敏感元件用于各种测力传感器中。有时测量某一种内力而舍去另一种内力就需要采用内力分离的方法。1弯矩的测量在弯扭组合的构件上，只想测量构件所受弯矩的大小，可利用应变片接桥方法的改变就可实现。图48 测量弯矩的接桥方式利用图4-8的应变片布置，选用A点沿轴线方向的应变片接入电桥的测量桥臂AB，选用B点沿轴线方向的应变片接入电桥的温度补偿臂BC，这样组成仪器测量的外部半桥如图4-8。此接桥方式，A片受弯曲拉应力，B片无弯曲应力作用，而测量结果与扭转内力无关。这种接法可以满足温度补偿的要求，这样就可计算出弯矩的大小，然后将实测结果与理论计算相比较。 2扭转力矩的测量图49 扭转力矩的测量在弯扭组合的构件上，只想测量构件所受的扭转力矩，也可利用应变片的接桥方式来实现。以图4-9中B点的应变片为例，将B点沿轴线呈45的两个应变片接入相邻的两个桥臂如图4-9。由于B点处于弯曲的中性层，所以弯矩的作用对应变片没有影响。在扭转力矩作用下,应变片a受到伸长变形接于桥臂AB，应变片b受到压缩变形接于桥臂BC。由于接入相邻桥臂既自身温度补偿，又使应变读数增加一倍。此处弯曲剪应力较小而未加考虑。再根据广义虎克定律求得。由于在纯剪切状态下，则可进一步计算出内力扭转力矩。除了以上接桥之外，利用A点的应变片也要组成同样功能的电桥来测量扭转力矩，在只有弯矩的作用下，A点沿轴线呈45的方向上的伸长是相等的，即a片b片伸长量相等而连接于电桥的相邻臂，则相互抵消电桥输出为零，其道理与温度补偿是一样的。所以如此接桥方式可消除弯矩的影响，而只测量出扭转力矩。另外，A点和B点也可组成全桥来测量扭矩。四、实验步骤1. 将传感器连接到BZ2208-A测力部分的信号输入端，打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。2. 主应力测量：将两个应变花的公共导线分别接在仪器前任意两个通道的A端子上，其余各导线按顺序分别接至应变仪的1-6通道的B端子上，设置应变仪参数。3. 本实验取初始载荷P0=0.2KN（200N），Pmax=1KN(1000N)，P=0.2KN(200N)，以后每增加载荷200N，记录应变读数i，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。4. 弯矩测量：将梁上A点沿轴线应变片的公共线接至应变仪1通道的B端子上，另一端分别接1通道的A端子上；梁上A点沿轴线应变片的公共线接至应变仪1通道的B端子上，另一端分别接1通道的C端子上。设置应变仪参数到半桥，未加载时平衡一次，然后转入测量状态。5. 本实验取初始载荷P0=0.2KN（200N），Pmax=1KN(1000N)，P=0.2KN(200N)，以后每增加载荷200N，记录应变读数i，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。6. 扭矩测量：将梁上B点沿轴线呈45的两个应变片公共线接至应变仪1通道的B端子上，另一端分别接1通道的A端子和C端子上。设置应变仪参数为半桥；未加载时平衡测力通道和所选测应变通道电桥（应变部分按平衡键，测力部分按增键），然后转入测量状态。7. 本实验取初始载荷P0=0.2KN（200N），Pmax=1KN(1000N)，P=0.2KN(200N)，以后每增加载荷200N，记录应变读数i，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。8. 实验完毕，卸载。实验台和仪器恢复原状。实验七：偏心拉杆实验一、实验目的：1分别测量偏心拉伸试样中的由拉力和弯矩所产生的应力2熟悉电阻应变仪的电桥接法，及其测量组合变形试样中某一种内力因素的一般方法。测定偏心拉伸试样的杨氏模量E和偏心距e。二、实验梁的安装示意图1偏心拉杆实验装置图7-1为偏心拉杆实验安装图图7-1 偏心拉杆实验安装图2. 偏心拉杆的安装与调整：如图7-1所示，将3.拉压力传感器安装在2.蜗杆升降机构上拧紧，将4拉伸杆接头(两个)安装在如图所示的位置拧紧,摇动1.手轮使传感器升到适当位置，将5.偏心拉杆用销子安装在拉伸杆接头的凹槽内,应调整支座的位置，使同心拉杆处于自由悬垂状态。图7-2 偏心拉杆实物图注意：实验过程中应保证同心拉杆处于自由悬垂状态,否则将导致实验结果有较大误差，甚至错误。3. 偏心拉杆的贴片：采用图7-2所示的偏心拉伸试样。图7-3 偏心拉杆贴片图贴片方法如图7-3所示，Ra和Rb为两侧平面沿纵向粘贴的应变片，其余三片在横向四等分位置处，另外有两枚粘贴在与试样材质相同但不受载荷的试件上的应变片，供全桥测量时组桥之用。尺寸b=30mm，t=5mm。三、实验原理由电测原理知： 式中为仪器读数。从此式看出：相邻两臂应变符号相同时，仪器读数互相抵销；应变符号相异时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和。相对两臂应变符号相同时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和；应变符号相异时，仪器读数互相抵销。此性质称为电桥的加减特性。利用此特性，采取适当的布片和组桥，可以将组合载荷作用下各内力产生的应变成份分别单独测量出来，且减少误差，提高测量精度。从而计算出相应的应力和内力。这就是所谓内力素测定。图7-3中Ra和Rb的应变均由拉伸和弯曲两种应变成份组成，即图7-4 全桥方式组桥式中和分别为拉伸和弯曲应变的绝对值。若如图7-4全桥方式组桥，则由上式得若如图7-5半桥方式组桥，则得图7-5半桥方式组桥通常将仪器读出的应变值与待测应变值之比称为桥臂系数。故上述两种组桥方法的桥臂系数均为2。为了测定弹性模量E，可如图7-4组桥，并等增量加载，即Pi=P0+iP(i=1,2,5) ,末级载荷P5不应使材料超出弹性范围。初载荷P0时将应变仪调零，每级加载后记录仪器读数，用最小二乘法计算出弹性模量E：式中为桥臂系数。为了测定偏心距e，可按图7-5方式组桥。初载荷P0时应变仪调平衡，载荷增加P后。记录仪器读数。据虎克定律得弯曲应力为：由上式得四、实验步骤1实验台换上拉伸夹具，安装试样。应变片电阻R=120，灵敏系数K=2.00。2打开仪器电源,将力传感器与仪器测力部分连接,设置参数。3测弹性模量E按图7-3将有关应变片接入所选BZ2208A的应变仪通道。每增加载荷200N记录应变读数，共加载五级，然后卸载。数据列表记录。4测偏心距e按图7-4将有关应变片接入所选BZ2208A的 应变仪通道。对所选通道设置为半桥。5本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，P=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N，记录应变读数，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。6卸载。实验台和仪器恢复原状。注意：偏心拉杆共贴片5枚，以上只用其中的2枚，其余3枚接成不同方式电桥也可验证结果，方法与上述类似。实验八：同心拉杆实验一、实验目的：1测定低碳钢的弹性模量E。2验证虎克定律（最大载荷4KN）二、实验梁的安装示意图1.同心拉杆实验装置图8-1 同心拉杆实验安装图图8-1 为同心拉杆实验安装图2. 同心拉杆的安装与调整：如图8-1所示，将3.拉压力传感器安装在2.蜗杆升降机构上拧紧，将4拉伸杆接头(两个)安装在如图所示的位置拧紧,摇动1.手轮使传感器升到适当位置，将5.同心拉杆用销子安装在拉伸杆接头的凹槽内,应调整支座的位置，使同心拉杆处于自由悬垂状态。注意：实验过程中应保证同心拉杆处于自由悬垂状态,否则将导致实验结果有较大误差，甚至错误。3. 同心拉杆的贴片：图8-2 同心拉杆实物图图8-2 为同心拉杆实物图只贴一枚应变片，贴于梁水平上平面的纵向轴对称中心线上。三、实验原理低碳钢弹性模量E的测定由材料力学可知，弹性模量是材料在弹性变形范围内应力与应变的比值，即因为，所以弹性模量E又可表示为 式中：E 材料的弹性模量 应力， 应变，P 实验时所施加的载荷，A以试件截面尺寸的平均值计算的横截面面积对于两端铰接的同心拉杆，加力点都位于拉杆纵向轴线上，所贴应变片也位于拉杆纵向轴线上，此时该测点的应力状态可认为是单向应力状态，即只有一个主应力，满足虎克定律，由于材料在弹性变形范围内，与成正比，所以当试