第二章 正面投影法基础-点投影b

1 工程图学 主讲老师 章巧芳联系电话 15968895328680328 短号 88320729电子信箱 zg0609 2 第一讲绪论 点的投影 3 一 什么是工程制图 1 1绪论 古代 设计制造合二为一 现代 设计制造一分为二 工程图样 图样是工业生产中不可缺少的技术文件 由此可见 图样是工程与产品信息的载体 是工程界表达与交流的语言 工程制图是一门研究工程与产品的信息表达 交流与传递的科学 图样还用于科技交流 现代大工业要造的是 查看演示 4 5 6 7 二 本门课的内容 投影理论基础 表达技术基础 绘图能力基础 工程规范基础 工程制图基础 徒手 尺规 计算机绘图 参考资料 工程图学题解指导章毓文刘虹等编工程制图习题解林晓新姜蕙等编机械工业出版社 8 三 本门课的学习方法 学会形象思维 空间想象力 空间逻辑思维能力 依据规范 一丝不苟 勤于动手 加强练习 9 四 本门课的地位和作用 第一门体现工科特点的入门课程六大基础课程之一 数 理 文 外 计 图 利用率很高 合乎规范的制图能力应该成为工科学生的看家本领之一 它也是社会衡量一个工科毕业生的试金石之一 10 透视图 等值线图 轴测图 多面视图 工程上常用的投影图 11 投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法 正投影法 斜角投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 3 1投影的基本知识 一 投影法分类 12 投射中心 物体 投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响 度量性较差 中心投影 S 中心投影 投射线 被投影物体 投影面H new 思考 在中心投影下 投影能否反映物体的真实大小 13 平行投影法 斜角投影法 1沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变 2物体的投影有否可能反映某一个面的实形 3正投影能否满足绘制工程图样的要求 思考 14 斜投影 15 正投影 本课程所学的主要内容 投射线的方向垂直于投影面H且彼此平行 new 投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制 16 正投影的基本性质 平行投影的基本性质 5 积聚性 1 从属性 2 平行性 3 类似性 4 显实性 17 1 从属性 直线上的点的投影仍在直线的投影上 C B A a c b E f F e new 18 2 平行性 a c b d D A C B 两平行直线的投影仍相互平行 new 19 3 类似性 20 4 显实性若线段和平面图形平行于投影面 则其投影反映实长或实形 21 5 积聚性若线段和平面的图形垂直于投影面 其投影积聚为一点或一直线段 22 二 多面正投影体系的建立和投影规律 1 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 23 二个投影 24 25 3 2点的投影 采用多面投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置 一 点在一个投影面上的投影 a 26 二 点在两投影面体系中的投影 1 两投影面体系的建立 2 点在两投影面体系中的投影 A点的水平投影 aA点的垂直投影 a 27 3 点在两投影面体系中的投影规律 1 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴 2 点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离 点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离 点的投影到相应投影轴的距离 反映空间点到相应投影面的距离 aa OX 28 三 点的三面投影 投影面 正面投影面 简称正面或V面 水平投影面 简称水平面或H面 侧面投影面 简称侧面或W面 投影轴 OX轴V面与H面的交线 OZ轴V面与W面的交线 OY轴H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 29 30 31 空间点A在三个投影面上的投影 空间点用大写字母表示 点的投影用小写字母表示 32 X Y Z O V H W A a a a 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 33 X Y Z O V H W A a a a 点的投影规律 a a OX轴 aax a az y A到V面的距离 a ax a ay z A到H面的距离 aay a az x A到W面的距离 a a OZ轴 34 点的三面投影和坐标的关系为 水平投影a反映A点X和Y的坐标 正面投影a 反映A点X和Z的坐标 侧面投影a 反映A点Y和Z的坐标 画出A点投影图和举例 35 例1已知点A 15 16 12 求作其三面投影 36 例2 已知点的两个投影 求第三投影 a a ax az az 解法一 通过作45 线使a az aax 解法二 用分规直接量取a az aax 37 特殊位置点 38 点在投影面和投影轴上的投影规律 点在投影面上 点在投影轴上点的两个投影落在投影轴上 点的二个投影和其本身重合 39 d d e e f f e f d z x YW YH 0 例3 已知点的两投影 求其第三投影 d a a a 40 点的投影规律一点的两投影之间的连线垂直于投影轴 点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离 因此在求作点的 投影时 应保证做到 点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴 即a a上0X 点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴 即a a 上0Z 点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z轴的距离两者相等 都反映点到V面的距离 41 点的投影与直角坐标的关系若把三个投影面当作空间直角坐标面 投影轴当作直角坐标轴 则点的空间位置可用其 X Y Z 三个坐标来确定 点的投影就反映了点的坐标值 其投影与坐标值之间存在着对应关系 点的一个投影反映了点的两个坐标 已知点的两个投影 则点的X Y Z三个坐标就可确定 即空间点是唯一确定的 因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影 42 各种位置点的投影空间点点的X Y Z三个坐标均不为零 其三个投影都不在投影轴上 投影面上的点点的某一个坐标为零 其一个投影与投影面重合 另外两个投影分别在投影轴上 投影轴上的点点的两个坐标为零 其两个投影与所在投影轴重合 另一个投影在原点上 与原点重合的点点的三个坐标为零 三个投影都与原点重合 43 四 两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下 前后 左右位置关系 判断方法 x坐标大的在左 y坐标大的在前 z坐标大的在上 B点在A点之前 之右 之下 44 例题4已知A点在B点之前5毫米 之上9毫米 之右8毫米 求A点的投影 45 两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近 或坐标大小 来确定的 X坐标值大的点在左 Y坐标值大的点在前 Z坐标值大的点在上 根据一个点相对于另一点上下 左右 前后坐标差 可以确定该点的空间位置并作出其三面投影 46 重影点 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时 则称此两点为该投影面的重影点 A C为H面的重影点 被挡住的投影加 47 48 重影点及可见性判别若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上 则这两点在该投影面上的投影重合 这两点称为该投影面的重影点 重影点在三对坐标值中 必定有两对相等 从投影方向观看 重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见 判断重影点的可见性时 需要看重影点在另一投影面上的投影 坐标值大的点投影可见 反之不可见 不可见点的投影加括号表示 49 作业 P91 2 3 长度从立体图中量取 取整数 P101 2 3 50 三 三视图的形成 Y X Z O 规定 V面保持不动 H面向下向后绕OX轴旋转900 W面向右向后绕OZ轴旋转900 51 X方向 作为度量物体长度的方向 Y方向 作为度量物体宽度的方向 Z方向 作为度量物体高度的方向 主视图 长 高俯视图 长 宽左视图 高 宽 视图上物体的相对位置 52 3 三面投影与三视图 1 视图的概念 主视图 实体的正面投影 俯视图 实体的水平投影 左视图 实体的侧面投影 2 三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 视图就是将物体向投影面投射所得的图形 53 3 三视图之间的方位对应关系 54 主视图反映 上 下 左 右