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2 5 2等比数列的前n项和的性质 1 等比数列前n项和公式 或 2 数学思想 分类讨论 整体代入法 3 两个求和方法 1 分组转化求和法 2 错位相减求和法 复习 课前练习 D 等比数列前n项和的性质一 探究一 这个形式和等比数列等价吗 相反数 例题讲解 系数和常数互为相反数 提示 变式练习 我们知道 等差数列有这样的性质 等比数列前n项和的性质二 探究二 那么 在等比数列中 也有类似的性质吗 怎么证明 已知等比数列 an 中 前10项和S10 10 前20项和S20 30 求S30 例题讲解 例题讲解 例题讲解 变式训练 260 3 任意等比数列 它的前n项和 前2n项和与前3n项和分别为X Y Z 则下列等式中恒成立的是 D 等比数列前n项和的性质三 怎么证明 等比数列前n项和的性质四 80 例题讲解 解 5 已知一个等比数列其首项是1 项数是偶数 所有奇数项和是85 所有偶数项和是170 求此数列的项数 变式训练 提示 等差数列前n项和的性质 解 两式联立解得 例3 等比数列 an 中 S2 7 S6 91 求S4 提示 本题应用等比数列的性质求S4更简捷 法三 an 为等比数列 S2 S4 S2 S6 S4也为等比数列 即7 S4 7 91 S4成等比数列 S4 7 2 7 91 S4 解得S4 28或 21 S4 a1 a2 a3 a4 a1 a2 a1q2 a2q2 a1 a2 1 q2 7 1 q2 0 S4 28 感谢亲观看此幻灯
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