六年级下册数学课件-第3单元圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)

第3单元圆柱与圆锥1圆柱的认识 1 基础巩固 1 下面哪些图形是圆柱 请在圆柱下面画 2 填一填 1 圆柱有 个底面 它们是两个 的 圆柱的侧面是一个 面 如果沿着高将圆柱的侧面剪开 可以得到一个 形 圆柱有 条高 2 圆柱的侧面沿着高剪开 展开图是一个长方形 长方形的长就是圆柱的 长方形的宽就是圆柱的 两 完全一样 圆 曲 长方 无数 底面周长 高 3 选一选 把正确答案的字母代号填在括号里 1 下图中h表示的线段 是圆柱的高 A 2 把圆柱的侧面沿高展开 得到的不可能是一个 A 圆B 长方形C 正方形 3 一个圆柱的侧面展开图是正方形 那么圆柱的高和 相等 A 底面直径B 底面周长C 底面积 A B 4 转动下面的长方形 生成两个圆柱 1 圆柱A是以长方形ABCD的 边为轴旋转而成的 底面半径是 cm 高是 cm 2 圆柱B是以长方形ABCD的 边为轴旋转而成的 底面半径是 cm 高是 cm AD或BC 5 3 AB或CD 3 5 能力提升扩展 5 一个底面周长是9 42cm 高是5cm的圆柱 沿底面直径把它切割成两个半圆柱后 切割面的面积是多少平方厘米 9 42 3 14 5 15 cm2 答 切割面的面积是15cm2 2圆柱的认识 2 基础巩固 1 填一填 1 一个圆柱的底面半径是3cm 高是5cm 它的侧面展开图是一个长方形 这个长方形的长是 cm 宽是 cm 2 一个圆柱的侧面展开图是正方形 这个圆柱的高是25 12dm 那么圆柱的底面周长是 dm 底面直径是 dm 18 84 5 25 12 8 2 选一选 把正确答案的字母代号填在括号里 1 圆柱的底面半径是2 5cm 高是3cm 沿高展开得到的长方形的长是 cm 宽是 cm A 15 7B 5C 18 84D 3 2 下图以直线 虚线 为轴快速旋转一周 能形成圆柱的是 A D A 3 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 把圆柱的侧面展开 有可能得到 2 把旗杆旋转一周 得到的立体图形是圆柱 4 用一张长20cm 宽10cm的长方形纸 卷成尽可能大的圆筒 1 当高是10cm时 底面周长是多少 20cm 2 当高是20cm时 侧面积是多少 5 一个圆柱的侧面展开图是一个长31 4cm 宽12 56cm的长方形 求这个圆柱的底面半径 20 10 200 cm2 答 侧面积是200cm2 31 4 3 14 2 5 cm 或12 56 3 14 2 2 cm 答 这个圆柱的底面半径为5cm或2cm 能力提升扩展 6 把一个边长是62 8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱形水桶侧面 给这个水桶配一个底面 这个底面需要多少平方厘米的铁皮 3 14 62 8 3 14 2 2 314 cm2 答 这个底面需要314cm2的铁皮 3圆柱的表面积 1 基础巩固 1 圆柱侧面积计算公式推导回顾 沿高将圆柱侧面展开可以得到一个 形 长方形的长等于圆柱的 长方形的宽等于圆柱的 因为长方形的面积 所以圆柱的侧面积 长方 底面周长 高 长 宽 底面周长 高 2 计算下面圆柱的侧面积 1 底面周长是12 56cm 高10cm 2 底面半径是2cm 高是5cm 12 56 10 125 6 cm2 2 3 14 2 5 62 8 cm2 3 想一想 下面生活中的实际问题求的是什么 选一选 填一填 A 做一个含盖的铁皮油桶需要多少铁皮B 油漆柱子的面积C 圆形水池的占地面积D 做通风管需要多少铁皮E 做一个无盖的水杯布套需要多少布料F 压路机滚动一周压路的面积 1 求圆柱的一个底面积和侧面积 2 求圆柱的侧面积 3 求圆柱的表面积 4 求圆柱的底面积 E B D F A C 4 一种充气式的圆柱形柱子 充气后底面直径是0 6m 高3m 它的底是用黄色布 侧面是用红色布做成的 做一个这样的柱子 两种布各需要多少 黄布需要3 14 0 6 2 2 2 0 5652 m2 红布需要3 14 0 6 3 5 652 m2 5 做一个含盖的圆柱形铁皮油桶 油桶的底面直径是6dm 高1 2m 做这个油桶至少需要多少平方米的铁皮 得数保留整数 6dm 0 6m3 14 0 6 2 2 2 3 14 1 2 3 m2 答 做这个油桶至少需要3m2的铁皮 能力提升扩展 6 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱 3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3 6dm2 大圆柱的底面积是多少 3 6 3 1 2 0 9 dm2 答 大圆柱的底面积是0 9dm2 4圆柱的表面积 2 基础巩固 1 填表 5 12m2 96m2 244 92m2 2 用铁皮制作20节通风管 每节长60cm 底面半径是15cm 至少需要多少平方米铁皮 得数保留两位小数 2 3 14 113040 cm2 113040cm2 11 3040m2 11 31m2答 至少需要11 31m2铁皮 3 广告公司制作了一个底面直径是1 6m 高3m的圆柱形灯箱 最多可以张贴多大面积的海报 4 一根圆柱形木材的底面半径是2dm 高是26dm 这根圆柱形木材的表面积是多少平方分米 3 14 15 072 m2 答 最多可以张贴15 072m2的海报 3 14 22 2 2 351 68 dm2 答 这根圆柱形木材的表面积是351 68dm2 5 时代广场有一个圆柱形喷水池 底面直径是4m 深0 8m 如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖 那么贴瓷砖的面积是多少平方米 3 14 4 2 2 3 14 22 608 m2 答 贴瓷砖的面积是22 608m2 能力提升扩展 6 如图 一张正方形纸卷成一个圆柱 求这个圆柱的高与底面直径的比 圆柱的高 底面周长 d圆柱高与底面直径的比 d d 1答 这个圆柱的高与底面直径的比是 1 5练习课 第1 4课时 基础巩固 1 选一选 把正确答案的字母代号填在括号里 1 下面图形中 是圆柱的展开图 B 2 在手工课上 小明用纸板做了一个圆柱形笔筒 要求小明用了多大面积的纸板 实际就是求这个笔筒的 A 侧面积B 侧面积 2个底面积C 侧面积 1个底面积 C 2 求下面各圆柱的表面积 1 底面直径是4dm 高是5dm 2 底面周长是3 14m 高是3m 3 14 4 2 2 2 3 14 4 5 87 92 dm2 3 14 2 2 3 14 3 10 99 m2 3 一个圆柱的侧面积是37 68cm2 高是3cm 它的底面半径是多少 4 在一个圆柱形水池的底面和四周抹水泥 水池底面半径是8m 池深2m 抹水泥的面积是多少平方米 37 68 3 3 14 2 2 cm 答 它的底面半径是2cm 3 14 2 3 14 8 2 301 44 m2 答 抹水泥的面积是301 44m2 5 如图 一种薯片的包装盒是圆柱形的 它的上 下底面是用塑胶做成的 侧面是用纸板围成的 薯片盒规格 底面半径为3cm 高10cm 1m2的纸板最多能做几个这样的薯片盒的侧面包装纸 1m2 10000cm210000 2 3 14 53 个 答 1m2的纸板最多能做53个这样的薯片盒的侧面包装纸 能力提升扩展 6 如图 有一张长方形铁皮 剪下阴影部分围成一个圆柱 求这个圆柱的表面积 圆柱的底面直径为18 84 3 14 6 dm 圆柱的高为10 6 4 dm 圆柱的表面积为3 14 6 2 2 2 3 14 6 4 131 88 dm2 答 这个圆柱的表面积是131 88dm2 6圆柱的体积 1 基础巩固 1 圆柱体积计算公式推导回顾 把一个圆柱拼成一个近似长方体 长方体的体积 长方体的底面积等于圆柱的 长方体的高等于圆柱的 因此 圆柱的体积 底面积 高 底面积 高 底面积 高 2 求下面圆柱的体积 1 底面积是12cm2 高5cm 2 底面半径是3dm 高3dm 12 5 60 cm3 3 14 32 3 84 78 dm3 3 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 圆柱的底面积扩大3倍 体积就扩大3倍 2 长方体 正方体和圆柱的体积计算公式都可以用V Sh 3 一个圆柱和一个长方体的底面积和高都分别相等 它们的体积也相等 4 一根圆柱形塑料棒 底面积为75cm2 长110cm 它的体积是多少 5 一个圆柱的体积是120m3 底面积是12m2 它的高是多少 75 110 8250 cm3 答 它的体积是8250cm3 120 12 10 m 答 它的高是10m 能力提升扩展 6 如图 长方形的长是40cm 宽是30cm 分别以长和宽所在直线为轴旋转一周 得到两个圆柱 这两个圆柱的体积相差多少立方厘米 以长为轴得到的圆柱的体积为3 14 302 40 113040 cm3 以宽为轴得到的圆柱的体积为3 14 402 30 150720 cm3 150720 113040 37680 cm3 答 这两个圆柱的体积相差37680cm3 7圆柱的体积 2 基础巩固 1 填一填 1 将1 8L果汁倒入底面半径是3cm 高是10cm的圆柱形玻璃杯中 最多能倒满 杯 取3 2 一个圆柱形水桶 从里面量 底面半径是2dm 高是5dm 如果每立方分米水重1kg 这个水桶能盛水 kg 6 62 8 2 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 圆柱的体积比表面积大 2 侧面积相等的两个圆柱 它们的体积一定相等 3 等底等高的正方体 长方体和圆柱的体积一定相等 4 体积相等的两个圆柱不一定等底等高 3 把1根1m长的圆木锯成2根圆木 表面积增加了6 28dm2 这根圆木原来的体积是多少立方分米 4 学校有一个圆柱形喷水池 最多能装水28 26m3 池内底面直径为6m 喷水池深多少米 1m 10dm6 28 2 10 31 4 dm3 答 这根圆木原来的体积是31 4dm3 28 26 3 14 6 2 2 1 m 答 喷水池深1m 5 如图所示的杯子能否装下一盒300mL的牛奶 杯子的底面直径是6cm 高10cm 杯子的容积为3 14 6 2 2 10 282 6 cm3 282 6 mL 答 因为282 6小于300 所以杯子不能装下一盒300mL的牛奶 6 游乐场有一个长方体的游泳池 长18m 宽14m 深1 2m 如果用直径是20cm的水管向游泳池里注水 水流速度按每分钟80m计算 注满这个游泳池需要多长时间 取3 游泳池的容积为18 14 1 2 302 4 m3 水管的半径为20 2 10 cm 0 1 m 需要的时间为302 4 3 0 12 80 126 分钟 答 注满这个游泳池需要126分钟 能力提升扩展 7 把高是10cm的圆柱按下图切开 拼成近似的长方体 表面积增加了60cm2 圆柱的体积是多少 圆柱的半径为60 2 10 3 cm 圆柱的体积为3 14 32 10 282 6 cm3 答 圆柱的体积是282 6cm3 8练习课 第6 7课时 基础巩固 1 填表 7 20 6 5 376 8 219 8 94 2 1004 8 527 52 150 72 1884 769 3 2 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 圆柱的体积 底面积 高 2 圆柱的体积就是它的容积 3 一个圆柱和一个长方体 若体积和高都相等 则底面积也相等 3 选一选 把正确答案的字母代号填在括号里 1 求一段圆木所占空间的大小 是求它的 A 容积B 表面积C 体积 2 圆柱的体积不变 若高的长度扩大为原来的2倍 则底面积应该 A 不变B 扩大为原来的2倍C 缩小为原来的一半 3 求一个圆柱形铁桶能装多少升水 就是求它的 A 容积B 表面积C 体积 C C A 4 一个菜油桶 从里面量得底面直径是8dm 高10dm 内装油占全桶的 桶内装有菜油多少升 3 14 8 2 2 10 376 8 dm3 376 8 L 答 桶内装有菜油376 8L 5 把一块钢材完全浸入底面直径为20cm 装有水的圆柱形水桶中 水面上升了4 5cm 这块钢材的体积是多少 6 一瓶装满水的圆柱形矿泉水瓶子 底面半径是3cm 小红喝了一些水 把瓶盖拧紧后倒置放平 无水部分高是10cm 小红喝了多少毫升的水 3 14 20 2 2 4 5 1413 cm3 答 这块钢材的体积是1413cm3 3 14 32 10 282 6 cm3 282 6 mL 答 小红喝了282 6mL的水 能力提升扩展 7 在一个底面半径是20cm的圆柱形水桶里 有一段底面直径是10cm的圆柱形钢材完全浸入在水中 从水桶里取出钢材后 水桶的水面下降3cm 求这段钢材的长 水桶厚度忽略不计 钢材的体积为3 14 202 3 3768 cm3 钢材的长为3768 3 14 10 2 2 48 cm 答 这段钢材的长为48cm 9圆锥的认识 基础巩固 1 写出圆锥各部分的名称 高 侧面 底面 半径 2 填一填 1 圆锥的底面是一个 侧面展开是一个 2 从圆锥的 到 的距离是圆锥的高 圆锥有 条高 3 以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周 可以得到一个 圆 扇形 顶点 底面圆心 1 圆锥 3 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 圆锥的侧面展开是一个三角形 2 从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的连线叫做圆锥的高 3 圆锥沿高切开后 得到的截面是一个三角形 4 下面各图以虚线为轴旋转一周会形成什么图形 连一连 5 将下图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周 可以得到一个圆锥 圆锥的底面直径和高分别是多少 直径为8cm 高为3cm或直径为6cm 高为4cm 能力提升扩展 6 将一个底面直径是26cm 高是6cm的圆锥形木块分成形状 大小完全相同的两个木块后 表面积比原来增加了多少平方厘米 26 156 cm2 答 表面积比原来增加了156cm2 10圆锥的体积 1 基础巩固 1 圆锥体积计算公式推导回顾 圆柱和圆锥的 相等 也相等 将圆锥容器装满水倒进圆柱形容器内 次刚好倒满 所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 底面积 高 3 因为圆柱的体积 所以圆锥的体积 2 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 2 圆柱的体积大于圆锥的体积 3 圆锥的底面积越大 体积就越大 4 等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3 1 底面积 高 底面积 高 3 填一填 1 一个圆柱的体积是21cm3 与它等底等高的圆锥的体积是 2 等底等高的一个圆柱和一个圆锥 它们的体积之和是64cm3 则圆锥的体积是 cm3 3 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥 削去部分的体积占圆柱体积的 7cm3 16 4 一个圆锥形沙堆 底面半径是4m 高3m 如果每立方米沙重1 5吨 这堆沙共重多少吨 5 一个圆锥形帐篷 它的底面半径是3m 高是2 6m 帐篷内的空间是多少立方米 3 14 42 3 1 5 75 36 吨 答 这堆沙共重75 36吨 3 14 32 2 6 24 492 m3 答 帐篷内的空间是24 492m3 能力提升扩展 6 一个圆锥形沙堆 底面积是28 26m2 高是2 5m 用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面 能铺多少米 2cm 0 02m 28 26 2 5 10 0 02 117 75 m 答 能铺117 75m 11圆锥的体积 2 基础巩固 1 填一填 1 一个圆锥的体积是21cm3 与它等底等高的圆柱的体积是 cm3 2 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的差是24m3 圆锥的体积是 m3 3 圆锥的底面半径是2cm 体积是12 56cm3 这个圆锥的高是 cm 63 12 3 2 选一选 把正确答案的字母代号填在括号里 1 一个圆柱的体积是acm3 与它等底等高的圆锥的体积是 cm3 A 3aB aC aD a 2 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等 如果圆锥的高是9cm 那么圆柱的高是 A 3cmB 9cmC 27cm C A 3 求下面各圆锥的体积 1 底面半径是25cm 高12cm 2 底面直径是6cm 高70cm 3 14 252 12 7850 cm3 3 14 6 2 2 70 659 4 cm3 4 一个近似圆锥形的野营帐篷如下图 它的底面半径是2m 高是2 1m 1 这个帐篷的占地面积是多少 2 这个帐篷的空间有多大 3 14 22 12 56 m2 答 这个帐篷的占地面积是12 56m2 12 56 2 1 8 792 m3 答 这个帐篷的空间有8 792m3 5 一个圆锥的底面周长是9 42cm 高是40cm 它的体积是多少立方厘米 3 14 9 42 3 14 2 2 40 94 2 cm3 答 它的体积是94 2cm3 能力提升扩展 6 计算下图零件的体积 3 14 2 2 2 3 14 cm2 3 14 4 3 14 3 15 7 cm3 答 零件的体积是15 7cm3 12练习课 第9 11课时 基础巩固 1 辨一辨 对的在后面的括号里画 错的画 1 圆柱的体积一般比它的表面积大 2 底面积相等的两个圆锥 体积也相等 3 圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍 2 计算下面图形的体积 图中单位 cm 8 260 cm3 4 64 cm3 3 14 32 6 5 183 69 cm3 3 一块体积是1071cm3的铁块 可以熔铸成多少个底面积是30 6cm2 高是3cm的圆锥零件 3 14 6 2 2 8 75 36 cm3 1071 30 6 3 35 个 答 可以熔铸成35个圆锥零件 4 一个圆锥的体积是56 52cm