北师大版八年级下册数学第六章-平行四边形练习题(难度较大)

一、填空题1、如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,ABBD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=cm.2、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若CON的面积为2,DOM的面积为4,则AOB的面积为.3、如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.4、如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为.5、如图,ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分BCD,AB=3,则BC的长为.6、在MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且NDC=MDA,则四边形ABCD的周长是.7、如图,ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BD=12.则DOE的周长为.8、如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,PEF=18,则PFE的度数是.9、如图,ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,则第n个三角形的周长为.10、如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是.11、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH是.二、选择题12、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是() A.18 B.28 C.36 D.4613、如图,在平行四边形ABCD中,已知ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm14、如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC,BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为()A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm15、如图,点E是ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则ABCD的周长为() A.5 B.7 C.10 D.1416、如图,已知ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.2 B.2 C.4 D.717、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为()A.2 B.4 C.4 D.818、如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是() A.6 B.8 C.10 D.1219、如图,ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为() A.20 B.12 C.14 D.1320、如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A.4 B.3 C.2 D.121、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD. 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种22、若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限23、如图,已知直线ab,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MNa且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB=()A.6 B.8 C.10 D.12三、简答题24、在平行四边形ABCD中,BAD=150,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.25、如图,ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出其中一对全等三角形进行证明.26.已知,如图,O为ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.(2)求证:MAE=NCF.27、在ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.28、已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD. (1)利用尺规作出ABD.(要求保留作图痕迹,不写作法).(2)设DA与BC交于点E,求证:BAEDCE.29、一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AEBC,并测得AB=60cm,BC=80cm,A=120,C=150,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?30、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.31、已知,如图,在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC.32、已知:在ABC中,BCAC,动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N.(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得AMF与ENB有何数量关系?(不需证明).(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,AMF与ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.33、如图,ABCD中,ABC=60,E,F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF=,求AB的长是多少？34、在ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边ADE和等边BCF,连接BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.35、如图所示,AB,CD交于点O,ACDB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证AFBE.36、如图1,在O