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三跨预应力混凝土变截面连续刚构桥计算书 第一章 主桥概述 3 第二章 主桥结构复核计算 4 一 技术标准和规范 4 一 技术标准 4 二 设计规范 4 二 主要材料及设计荷载 5 一 主要材料及其参数 5 1 混凝土 5 2 预应力钢材 6 二 设计荷载取值 7 1 恒载 7 2 活载 7 3 温度力 7 4 荷载组合 7 5 数值符号规定 8 三 主桥纵向复核计算 8 一 总体结构分析 8 1 计算方法概述 8 2 结构离散图 8 3 阶段划分 10 二 主要计算结论 12 1 主梁 12 1 正应力 12 2 主应力 13 3 主梁极限承载力 14 4 主梁抗裂 14 5 主梁刚度 15 6 支座反力 15 2 主桥下部 15 1 墩身强度 15 2 施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算 16 3 承台强度 16 4 桩基计算 17 三 计算结果 17 1 主梁应力及挠度 17 2 考虑施工误差的主梁的应力和挠度 18 3 主梁正应力 18 4 主梁主应力 21 1 竖向压应力计算 21 2 主应力计算 21 3 不考虑竖向预应力时的主应力 21 4 考虑竖向预应力对主应力的影响 22 5 考虑横向计算各种因素对主应力的影响 23 6 考虑施工误差和横向因素对主应力的影响 24 5 主梁极限承载力 24 6 主梁抗裂验算 26 1 主梁正截面抗裂验算 26 2 主梁斜截面抗裂验算 27 7 主梁刚度 29 8 支座反力 29 9 墩身强度 29 1 施工最大悬臂阶段墩顶两侧产生不平衡重时桥墩内力 29 2 施工最大悬臂阶段墩顶施加顶推力时桥墩内力 31 3 运营阶段荷载组合 32 4 运营阶段计算采用内力 32 5 运营阶段墩身强度验算 33 6 施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算 35 10 承台强度 36 1 最不利荷载组合 36 2 抗弯计算 36 3 斜截面抗剪承载力计算 37 11 桩基计算 38 1 单桩顶反力 38 2 桩基强度 39 3 桩基垂直承载力 40 四 箱梁横向分析 40 一 结构分析 40 1 计算方法 40 2 计算荷载 40 1 恒载 40 2 活载布置 40 3 荷载组合 41 3 离散图 41 二 计算结论 42 1 箱梁顶板 42 2 箱梁腹板 42 3 箱梁底板 42 三 计算结果 42 1 桥面板强度计算 42 2 腹板强度计算 43 3 底板强度计算 44 第一章第一章 主桥概述主桥概述 共和乌江特大桥是重庆至长沙公路彭水至武隆段高速公路上的一座重点大 桥 桥位位于彭水县高谷镇共和村 主桥范围左右分幅设计 主桥平面位于直 线上 桥上纵坡为 1 5075 超高横坡为单向 2 主桥为 113 200 113m 三跨预应力混凝土变截面连续刚构桥 大桥分为左 右两幅 主桥左 右幅宽均为 12 00 米 其中车行道 11 0 米 外侧护栏宽 0 5 米 内侧护栏宽 0 5 米 主桥每幅箱梁顶板宽 12 0 米 底板宽 6 7 米 外翼缘板悬臂长 2 65 米 箱梁跨中及边跨现浇段梁高 4 0 米 箱梁设计高度 指箱梁弯道内侧腹板位置处的设计高 0 号块墩顶梁高为 12 0 米 从中部跨 中至箱梁根部 梁高以 1 8 次抛物线变化 箱梁腹板厚度采用 50 厘米 60 厘 米及 70 厘米三个级别变化 从 1 号梁段至 12 号梁段腹板厚 70 厘米 从 14 号 梁段至 18 号梁段腹板厚 60 厘米 从 20 号梁段至 30 号梁段腹板厚 50 厘米 13 号梁段 19 号梁段为过渡段 边跨箱梁腹板从合拢段到梁端由 50 厘米增加 到 100 厘米 主梁 0 号块腹板厚度为 120 厘米 箱梁跨中底板厚 32 厘米 墩 顶底板根部厚度 120 厘米 底板厚度变化采用 2 1 次抛物线 箱梁采用三向预应力混凝土结构 纵向预应力钢束分为顶板束 腹板束 中跨 边跨底板束四种束形 顶板预应力钢束采用 19 j15 2 T1 T46 及 17 j15 2 T47 T56 钢绞线 每个断面锚固 2 束 腹板预应力钢束采用 19 j15 2 钢绞线 每个断面锚固 2 束 中跨底板预应力钢束采用 17 j15 2 钢 绞线 前七个断面每个断面锚固 4 束 最后一个断面锚固 2 束 共设 30 束 边 跨底板预应力钢束采用 15 j15 2 钢绞线 每个断面锚固 2 束 共设 18 束 箱 梁腹板设有竖向预应力钢筋 竖向预应力采用 JL 32 精轧螺纹粗钢筋及 2 j15 2 钢绞线 顺桥向间距 50 厘米 双排布置 箱梁顶板设有横向预应力 规格为 2 j15 2 纵向间距 50 厘米 主桥下部结构 4 号主墩和 5 号主墩均采用钢筋混凝土空心薄壁墩 空心 墩顶部横桥向宽度与主梁箱底同宽 采用 45 66 1 的比例放坡至墩底 空心墩 顺桥向宽度 13 米 左右两幅桥的承台连在一起 承台厚度为 5 5 米 每个主墩 承台下设置 20 根群桩基础 桩径均为 2 5 米 第二章第二章 主桥结构复核计算主桥结构复核计算 一 技术标准和规范一 技术标准和规范 一 一 技术标准 技术标准 1 公路等级 高速公路 2 设计行车速度 80km h 3 桥梁单幅宽度 单幅 12 0m 4 荷载标准 1 车辆荷载等级 公路 级 2 地震烈度 度 5 桥面最大纵坡 2 80 6 桥面横坡 2 7 温度 体系温差 25 主梁上下缘温差按 14 7 考虑 8 设计洪水频率 1 300 9 桥梁所在地区相对湿度 0 8 10 设计基本风速 V10 24m s 根据全国各气象站的基本风速及基本风压 取值 二 二 设计规范 设计规范 1 公路工程技术标准 JTJ001 2003 2 公路桥涵设计通用规范 JTJD60 2004 3 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTJD62 2004 4 公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ024 85 5 公路桥涵施工技术规范 JTJ041 2000 6 公路桥梁抗风设计规范 JTG T D60 01 2004 二 主要材料及设计荷载二 主要材料及设计荷载 一 一 主要材料及其参数 主要材料及其参数 1 1 混凝土 混凝土 1 C60 混凝土 用于主梁 弹性模量 36000MPa 剪切模量 14400MPa 泊松比 0 2 轴心设计抗压强度 26 5MPa 设计抗拉强度 1 96MPa 热膨胀系数 0 00001 2 C50 混凝土 用于主墩上部 1 5 米范围 弹性模量 34500MPa 剪切模量 13800MPa 泊松比 0 2 轴心设计抗压强度 22 4MPa 设计抗拉强度 1 83MPa 热膨胀系数 0 00001 3 C40 混凝土 用于主墩其余位置 弹性模量 32500MPa 剪切模量 13000MPa 泊松比 0 2 轴心设计抗压强度 18 4MPa 设计抗拉强度 1 65MPa 热膨胀系数 0 00001 4 C30 混凝土 用于承台 桩基 弹性模量 30000MPa 剪切模量 12000MPa 泊松比 0 2 轴心设计抗压强度 13 8MPa 设计抗拉强度 1 39MPa 热膨胀系数 0 00001 2 2 预应力钢材 预应力钢材 1 预应力钢绞线 弹性模量 195000MPa 标准强度 1860MPa 热膨胀系数 0 000012 钢筋松弛率 0 035 孔道摩阻系数 0 25 孔道偏差系数 0 0015 锚具变形及钢束回缩值 0 006 2 预应力粗钢筋 弹性模量 200000MPa 名义屈服强度 950MPa 热膨胀系数 0 000012 张拉控制力 657kN 二 二 设计荷载取值 设计荷载取值 1 1 恒载 恒载 1 一期恒载 一期恒载包括主梁 横梁等材料重量 混凝土容重取 26kN m3 主梁按实际 断面计取重量 主梁横隔板 齿板以集中力计入 2 二期恒载 二期恒载为桥面防撞护栏 分隔带护栏 泄水管及桥面铺装 经计算二期 恒载取 61 7kN m 2 2 活载 活载 1 公路 级 汽车荷载三车道加载时的横向折减系数为 0 78 桥跨纵向折减系数 0 97 采用平面结构程序进行总体计算时 汽车荷载偏载增大系数取 1 15 2 汽车制动力 制动力的着力点在桥面上 其值按桥规规定的方法计算 3 活载的横向分布系数 公路 级 3 0 78 1 15 0 97 1 05 2 74 3 3 温度力 温度力 计算取体系升温 25 体系降温 25 主梁顶 底板温差按照 14 7 取值 4 4 荷载组合 荷载组合 荷载组合表 表 2 1 荷载组合参 与 组 合 项 目 组合 1恒载 汽车 组合 2恒载 汽车 升温 正温差 组合 3恒载 汽车 降温 负温差 5 5 数值符号规定 数值符号规定 弯矩 M 以使单元下缘受拉为正 单元上缘受拉为负 剪力 Q 以使单元产生顺时针转动为正 反之为负 轴力 N 以单元受压为正 受拉为负 应力 以压应力为正 拉应力为负 位移 以向上为正 向下为负 单位 轴力 kN 剪力 kN 弯矩 kN m 应力 MPa 三 主桥纵向复核计算三 主桥纵向复核计算 一 一 总体结构分析 总体结构分析 1 1 计算方法概述 计算方法概述 总体静力计算采用平面杆系理论 主梁为平面梁单元 总体计算根据桥梁 施工流程划分结构计算阶段 根据设计的合拢方法模拟合拢计算步骤 根据荷 载组合要求的内容进行内力 应力 主梁极限承载力和抗裂验算 验算结构在 施工阶段 运营阶段应力 主梁极限承载力及整体刚度是否满足规范要求 混凝土的收缩 徐变规律对结构性能的影响是十分复杂的而且难以确定 本次主梁计算采用混凝土收缩徐变参数取 0 0021 k 2 5 2 2 结构离散图 结构离散图 图 2 1 结构离散图 单位 cm 3 3 阶段划分 阶段划分 施工阶段划分 表 2 2 施工阶段施工内容单元号块件号 1 施工基础 承台 墩柱 135 184 2 0 块施工 33 4095 1020 3 张拉 T1 T2 4 安装挂篮 5 1 块施工 3241941031 6 张拉 T3 T4 7 挂篮前移 8 2 块施工314293104 2 9 张拉 T5 T6 10 挂篮前移 11 3 块施工304392105 3 12 张拉 T7 T8 13 挂篮前移 14 4 块施工294491106 4 15 张拉 T9 T10 16 挂篮前移 17 5 块施工284590107 5 18 张拉 T11 T12 19 挂篮前移 20 6 块施工274689108 6 21 张拉 T13 T14 22 挂篮前移 23 7 块施工264788109 7 24 张拉 T15 T16 25 挂篮前移 26 8 块施工254887110 8 27 张拉 T17 T18 28 挂篮前移 29 9 块施工244986111 9 30 张拉 T19 T20 31 挂篮前移 32 10 块施工235085112 10 33 张拉 T21 T22 34 挂篮前移 35 11 块施工225184113 11 36 张拉 T23 T24 37 挂篮前移 38 12 块施工215283114 12 39 张拉 T25 T26 40 挂篮前移 41 13 块施工205382115 13 42 张拉 T27 T28 43 挂篮前移 44 14 块施工195481116 14 45 张拉 T29 T30 46 挂篮前移 47 15 块施工185580117 15 48 张拉 T31 T32 49 挂篮前移 50 16 块施工175679118 16 51 张拉 T33 T34 52 挂篮前移 53 17 块施工165778119 17 54 张拉 T35 T36 55 挂篮前移 56 18 块施工155877120 18 57 张拉 T37 T38 58 挂篮前移 59 19 块施工145976121 19 60 张拉 T39 T40 61 挂篮前移 62 20 块施工136075122 20 63 张拉 T41 T42 64 挂篮前移 65 21 块施工126174123 21 66 张拉 T43 T44 67 挂篮前移 68 22 块施工116273124 22 69 张拉 T45 T46 70 挂篮前移 71 23 块施工106372125 23 72 张拉 T47 T48 73 挂篮前移 74 24 块施工96471126 24 75 张拉 T49 T50 76 挂篮前移 77 25 块施工86570127 25 78 张拉 T51 T52 79 挂篮前移 80 26 块施工76669128 26 81 张拉 T53 T54 82 跨中处挂篮改为合拢吊架 83 中跨合拢段施加水平顶推力 中跨 边跨施加压重 84 浇注中跨合拢混凝土 卸去中跨 压重 边跨压重不变 676828 85 张拉中跨合拢束 L1 86 拆除边跨侧配重 87 张拉中跨底板纵向预应力 D15 D14 D13 88 张拉中跨底板纵向预应力 D12 D11 89 张拉中跨底板纵向预应力 D10 D9 90 张拉中跨底板纵向预应力 D8 D7 91 张拉中跨底板纵向预应力 D6 D5 92 浇注边跨 27 号块件 612927 93 张拉 T55 T56 94 将边跨挂篮改为吊架 95 在边跨施加压重 96 浇注边跨混凝土 拆除边跨压重 1 5130 134 29 30 97 张拉 B9 L2 L3 98 张拉 B8 B7 99 张拉 B6 B5 100 张拉 B4 B3 101 张拉 B2 B1 102 拆除所有挂篮和吊架 103 张拉边跨上缘合拢束 L4 L5 104 张拉中跨底板束 D4 D3 105 张拉中跨底板束 D2 D1 106 铺设二期恒载 107 成桥运行 二 二 主要计算结论 主要计算结论 1 1 主梁 主梁 1 1 正应力 正应力 施工阶段 主梁最大压应力 阶段 101 为 18 91MPa 出现在边跨附近下缘 最大拉应力 阶段 78 为 0 81MPa 出现在 24 号块下缘 最大拉 压应力均满 足规范要求 成桥阶段 主梁最大压应力为 12 69MPa 出现在 4 号墩墩顶附近上缘 主 梁不出现拉应力 中跨跨中下缘附近最小压应力为 4 20MPa 运营阶段 基本荷载组合 时 主梁最大压应力为 13 60MPa 出现在 4 号 墩墩顶附近上缘 主梁不出现拉应力 中跨区域最小压应力为 3 06MPa 基本 荷载组合 和 时 主梁最大压应力为 16 67MPa 出现在跨中附近上缘 主梁 不出现拉应力 跨中区域最小压应力为 2 80MPa 主梁最大主压应力满足规范 要求 施工阶段规范允许值如下 tcc 18 91 0 70fck 0 70 38 5 26 95MPa tct 0 81 MPa 0 7ftk 0 7 2 85 1 995MPa 且预拉区配置的纵向钢 筋的配筋率超过规范容许的 0 2 因此施工阶段主梁最大压应力 拉应力均能满足规范要求 运营阶段规范允许值如下 受压区混凝土最大压应力 kc pt 16 67MPa 0 5 fck 0 5 38 5 19 25MPa 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 pe p 1178 3 MPa 0 65 fpk 0 65 1860 1209MPa 运营阶段主梁最大压应力满足规范要求 预应力钢筋最大拉应力满足规范 要求 2 2 主应力 主应力 a 不考虑竖向预应力的主应力 此时主梁最大主压应力为 17 16MPa 出现在跨中附近上缘 最大主拉应力 为 1 45MPa 发生在 1 4 跨附近 b 考虑竖向预应力的主应力 此时主梁最大主压应力为 17 30MPa 0 6 fck 0 6 38 5 23 1MPa 出现在 跨中附近上缘 主压应力满足规范要求 最大主拉应力为 0 21MPa 发生在 1 4 跨附近 规范规定 在 tp 0 5ftk 1 425MPa 的区段 按照构造配置箍筋即 可 图中采用的箍筋间距 除支点附近一倍梁高范围内的箍筋间距不满足构造要 求外 其余均满足规范的构造要求 c 考虑横向计算各种因素对主应力的影响 此时主梁最大主压应力为 17 50MPa 0 6 fck 0 6 38 5 23 1MPa 出现 在跨中附近上缘 主压应力满足规范要求 最大主拉应力为 1 47MPa 发生在 1 4 跨附近 规范规定 在 tp 0 5ftk 1 425MPa 的区段 箍筋间距应计算确 定 依据 1 4 跨最大主拉应力计算得到的箍筋间距为 23 8 厘米 图中的箍筋间 距满足要求 d 考虑施工误差 包括箱梁超载 5 桥面铺装超载 20 所有钢绞 线失效 6 和横向各种因素对主应力的影响 此时主梁最大主压应力为 17 38MPa 0 6 fck 0 6 38 5 23 1MPa 出现 在跨中附近上缘 主压应力满足规范要求 最大主拉应力为 1 67MPa 发生在 1 4 跨附近 规范规定 在 tp 0 5ftk 1 425MPa 的区段 箍筋间距应计算确 定 依据 1 4 跨最大主拉应力计算得到的箍筋间距为 20 6 厘米 图中的箍筋满 足要求 但主拉应力偏大 3 3 主梁极限承载力 主梁极限承载力 主梁各截面抵抗正 负弯矩的截面抗力大于最不利荷载组合下的正 负弯 矩 能够满足极限承载力要求 跨中断面计算结果如下表所示 跨中区域断面截面最不利内力及抗力值 表 2 6 节点号 组合内力极值 kN m 截面抗力 kN m 抗力 内力 6420341 3 31412 7 1 54 6523131 5 34975 9 1 51 6627670 1 34218 1 1 24 6728559 5 33827 7 1 18 68 跨中断面 28987 0 33809 7 1 17 6928996 5 33827 7 1 17 7028004 7 34218 1 1 22 7123457 2 34975 9 1 49 7220330 4 31412 7 1 55 4 4 主梁抗裂 主梁抗裂 a 主梁正截面抗裂 规范规定 对于全预应力混凝土构件 在作用短期效应组合下 分段浇注 构件不允许出现拉应力 经计算主梁正截面在短期荷载作用下有最大值 0 4MPa 不考虑墩顶附近 拉应力出现 抗裂验算无法满足全预应力混凝土构抗裂验算无法满足全预应力混凝土构 件的要求件的要求 b 主梁斜截面抗裂验算 规范规定 对于现浇全预应力混凝土构件 在荷载短期效应组合下 tp 0 4ftk 0 4 2 85 1 14MPa 不考虑横向计算各种因素对竖向压应力的影响时 主梁最大主拉应 力为 0 12MPa 发生在 1 4 跨附近 主梁斜截面抗裂满足规范对全预应力混凝土 构件要求 考虑横向计算各种因素对竖向压应力的影响时 主梁最大主拉应力 为 0 85MPa 发生在 1 4 跨附近 主梁斜截面抗裂满足规范对全预应力混凝土构 件要求 5 5 主梁刚度 主梁刚度 荷载短期效应组合下 中跨最大下挠为 38 6m 最大上拱度为 13 4mm 位 移绝对值之和为 52 0mm 另外考虑挠度长期增长系数 1 4 得出主梁最大挠度 为 72 8mm 小于 L 600 333mm 结构刚度满足规范要求 6 6 支座反力 支座反力 支座规格满足使用要求 但是支座型号偏大 2 2 主桥下部 主桥下部 桥位处有通航要求 但是考虑通航等级较低 船撞力较小 不控制设计 计算中不予考虑 当汽车荷载与风荷载相组合时 计算风速依据 风荷载设计 规范 取为 25m s 计算 当风荷载不与汽车荷载组合时 风荷载按照高度计算 确定 1 1 墩身强度 墩身强度 4 5 号主墩截面形式相同 均为变截面箱形断面墩身 a 最大悬臂阶段墩顶一侧超重 5 另一侧轻 5 并考虑风荷载作用 时 4 号 5 号主墩墩身混凝土最大压应力为 9 61MPa 钢筋最大拉应力为 24 4MPa 钢筋最大压应力为 96 1MPa 均小于规范对于钢筋应力及混凝土应力 的容许值 主墩墩身是安全的 b 施工最大悬臂阶段墩顶施加顶推力时 4 号 5 号主墩墩身混凝土最大 压应力为 12 51MPa 钢筋最大拉应力为 16 87MPa 钢筋最大压应力为 123 1MPa 均小于规范对于钢筋应力及混凝土应力的容许值 主墩墩身是安全 的 c 使用阶段在最不利组合作用下 4 号 5 号主桥主墩在各种荷载组合下 主墩墩身混凝土最大压应力为 14 15MPa 钢筋最大拉应力为 118 3MPa 钢筋最 大压应力为 140 3MPa 均小于规范对钢筋应力及混凝土应力的容许值 主墩墩 身是安全的 2 2 施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算 施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算 施工最大悬臂阶段 考虑横风不对称加载 悬臂一侧风载为 P 另一侧为 0 5P 验算此时的墩身抗扭强度是否满足要求 经计算墩身截面满足抗扭构造 要求 且不需要进行构件的抗剪扭承载力计算 仅需要按规范的构造要求配置抗 扭钢筋即可 3 3 承台强度 承台强度 采用 撑杆 系杆体系 对承台抗弯强度进行验算 a 顺桥向的验算 经计算顺桥方向撑杆在最不利荷载组合 施工偏载 横风 顶推力 作用下 的内力设计值为 157720 1kN 撑杆的承载力为 618830 1kN 撑杆抗压承载力满 足要求 系杆在最不利荷载组合 施工偏载 横风 顶推力 作用下的内力设计 值为 36412 5kN 系杆的抗拉承载力为 70349 0kN 系杆的抗拉承载力满足要求 综上承台的抗弯承载力满足要求 经计算顺桥方向在最不利荷载组合 施工偏载 横风 顶推力 作用下 承 台剪力设计值为 157720 1kN 承台的抗剪承载力为 223439 4kN 承台的斜截面 抗剪设计满足规范要求 b 横桥方向的验算 经计算横桥方向撑杆在最不利荷载组合 施工偏载 横风 顶推力 作用下 的内力设计值为 197150 1kN 撑杆的承载力为 870762 6kN 撑杆抗压承载力满 足要求 系杆在最不利荷载组合 施工偏载 横风 顶推力 作用下的内力设计 值为 96156 5kN 系杆的抗拉承载力为 99316 2kN 系杆的抗拉承载力满足要求 综上承台的抗弯承载力满足要求 经计算横桥方向在最不利荷载组合 施工偏载 横风 顶推力 作用下 承 台剪力设计值为 197150 1kN 承台的抗剪承载力为 316042 3kN 承台的斜截面 抗剪设计满足规范要求 4 4 桩基计算 桩基计算 a 单桩顶反力 主墩桩基在各种荷载组合作用下均无负反力出现 b 桩基强度 主墩桩基在荷载组合 1 施工偏载 横风 顶推力 作用下混凝土最大压应 力为 8 07MPa w 13 MPa 钢筋最大拉应力为 61 25MPa g 185Mpa 桩基强度满足要求 主墩桩基在荷载组合 2 恒载 汽车 Mmax 降温 顺制动 横风 及荷载 组合 3 恒载 降温 横风 作用下混凝土最大压应力为 5 93MPa 1 25 w 1 25 13 MPa 16 25MPa 钢筋无拉应力出现 最大压应力为 41 40MPa1 425MPa 的区段 箍筋的间距可按下列公式计算 取 tp 1 47MPa 计算 1 4 跨箍筋间距为 23 8 厘米 图中的箍筋间距满足要求 6 考虑施工误差和横向因素对主应力的影响 根据上述公式考虑竖向预应力钢筋 横向各种因素和施工误差 箱梁超方 5 桥面铺装超方 20 所有钢绞线失效 6 对竖向应力的影响后 算得主 梁最大主拉应力和最大主压应力 结果见下图 图 2 6 考虑施工误差对竖向应力的影响的主梁最大主拉及相应主压应力图 此时主梁最大主压应力为 17 38MPa 出现在跨中附近上缘 最大主拉应力 为 1 67MPa 发生在 1 4 跨附近 规范允许值如下 主压应力 cp 17 38 MPa 0 6 fck 0 6 38 5 23 1MPa 主拉应力 在 tp 0 5ftk 0 5 2 85 1 425MPa 的区段 即按照构造配 置箍筋即可 在 tp 1 425MPa 的区段 箍筋的间距可按下列公式计算 b Af s tp svsk v 取 tp 1 67MPa 计算 1 4 跨箍筋间距为 20 6 厘米 图中的箍筋间距满足 要求 但主拉应力偏大 运营阶段主梁最大主压应力均能满足规范要求 根据各种情况计算得到的 b Af s tp svsk v 主拉应力计算出来的箍筋间距均小于图纸中采用的箍筋间距 满足规范要求 5 5 主梁极限承载力 主梁极限承载力 现根据原结构的实际构造情况进行各截面抗弯极限承载力计算 主梁截面 抵抗正 负弯矩的截面抗力及各种组合下最不利弯矩见下图 图 2 7 主梁极限承载能力校和图 基本组合 1 续图 2 7 主梁极限承载能力校和图 基本组合 2 续图 2 7 主梁极限承载能力校和图 基本组合 3 摘取跨中断面最不利内力及相应截面抗力 结果如下表所示 跨中断面截面最不利内力及抗力值 表 2 6 节点号 组合内力极值 kN m 截面抗力 kN m 抗力 内力 6420341 3 31412 7 1 54 6523131 5 34975 9 1 51 6627670 1 34218 1 1 24 6728559 5 33827 7 1 18 6828987 0 33809 7 1 17 6928996 5 33827 7 1 17 7028004 7 34218 1 1 22 7123457 2 34975 9 1 49 7220330 4 31412 7 1 55 由上图及表可以看出 截面抗力均大于最不利弯矩 极限承载力能够满 足要求 6 6 主梁抗裂验算 主梁抗裂验算 本桥按全预应力混凝土构件设计 抗裂验算分为作用短期效应组合下正 截面和斜截面抗裂验算 1 主梁正截面抗裂验算 规范规定 对于全预应力混凝土构件 在作用短期效应组合下 分段浇 注构件不允许出现拉应力 本桥主梁在各种荷载效应组合下 主梁各截面正应力见下图 图 2 8 荷载短期效应组合下主梁正截面抗裂验算应力图 基本组合 1 续图 2 8 荷载短期效应组合下主梁正截面抗裂验算应力图 基本组合 2 续图 2 8 荷载短期效应组合下主梁正截面抗裂验算应力图 基本组合 3 从图中可以看出 主梁正截面在短期荷载作用下的最大拉应力为 0 4MPa 墩顶范围除外 主梁正截面抗裂无法满足规范对全预应力混凝土构主梁正截面抗裂无法满足规范对全预应力混凝土构 件要求件要求 2 主梁斜截面抗裂验算 规范规定 对于现浇全预应力混凝土构件 在荷载短期效应组合下 tp 0 4ftk 0 4 2 85 1 14MPa a 不考虑横向影响的斜截面抗裂验算 本桥主梁在短期荷载效应下 计入温度力效应及竖向预应力效应后斜截面 抗裂主应力计算结果如下图所示 图 2 9 斜截面抗裂验算主拉应力及相应主压应力 计入竖向预应力 主梁最大主压应力为 16 20MPa 发生在 1 5 跨附近 最大主拉应力为 0 12MPa 发生在 1 4 跨附近 主梁斜截面抗裂满足规范对全预应力混凝土构件要求 b 考虑横向影响的斜截面抗裂验算 由于箱梁横向各种因素对于主梁的斜截面抗裂能力有较大的影响 因此计 算主拉应力时考虑横向各种因素对竖向压应力的影响 计算时计入了横向活载 以及箱内 外 5 温差组合下 在箱梁腹板断面产生 0 8MPa 的混凝土名义拉应 力 然后根据主应力计算公式算得主梁最大主拉应力和最大主压应力 结果见 下图 图 2 10 斜截面抗裂验算主拉应力及相应主压应力 计入竖向预应力且考虑横向影响 主梁最大主压应力为 16 46MPa 发生在 1 5 跨附近 最大主拉应力为 0 85MPa 发生在 1 4 跨附近 主梁斜截面抗裂满足规范对全预应力混凝土构件要求 7 7 主梁刚度 主梁刚度 荷载短期效应组合下 中跨最大下挠为 38 6m 最大上拱度为 13 4mm 位 移绝对值之和为 52 0mm 另外考虑挠度长期增长系数 1 4 得出主梁最大挠度 为 72 8mm 小于 L 600 333mm 结构刚度满足规范要求 8 8 支座反力 支座反力 表 2 6 是由纵向计算求得的各支座位置处的支承反力 表 2 7 为各墩顶 所采用的支座规格 各墩支座的支反力一览表 表 2 7 3 号墩6 号墩 墩号 max kN min kN max kN min kN 组合 1 7668 05359 37657 55360 7 组合 2 8633 55359 38648 05360 7 组合 3 7668 04802 07657 54781 2 设计所采用的支座规格一览表 GPZ 系列 表 2 8 墩 台号3 号墩6 号墩 支座类型GPZ8 0 DXGPZ8 0 DX 承载力 kN 2 80002 8000 将表 2 6 与表 2 7 的数据对照可知 设计所选用的支座规格均满足使用要 求 但是支座型号偏大 9 9 墩身强度 墩身强度 由于墩身是变截面的 报告中取每个墩的墩顶 距离墩顶 1 5 米处的箱形 断面 距离墩底 2 米处的箱形断面 墩底四个控制断面进行计算 桥位处有通航要求 但是考虑通航等级较低 船撞力较小 不控制设计 计算中不予考虑 当汽车荷载与风荷载相组合时 计算风速依据 风荷载设计 规范 取为 25m s 计算 当风荷载不与汽车荷载组合时 风荷载按照高度计算 确定 1 施工最大悬臂阶段墩顶两侧产生不平衡重时桥墩内力 计算中假设墩顶一侧超重 5 另一侧轻 5 时 并考虑风荷载 荷载组合 如下表所示 施工阶段最不利荷载组合表 表 2 9 最不利组合组合内容 组合 1恒载 考虑施工误差 纵风 组合 2恒载 考虑施工误差 横风 此时各控制截面的内力见下表 墩身截面计算内力一览表 表 2 10 组合 1组合 2 墩号位置 N1 kN M1 kN m N2 kN M2 kN m Mh kN m 墩顶 107398 2 182894 0 107398 2 177971 4 39904 4 墩顶变截面 110811 8 184776 5 110811 8 177971 4 50007 2 墩底变截面 248676 4 436592 3 248676 4 177971 4 764150 5 4 号墩 墩底 256551 5 442688 3 256551 5 177971 4 779298 2 墩顶 107398 2 182894 0 107398 2 177971 4 39904 4 墩顶变截面 110811 8 184776 5 110811 8 177971 4 50009 3 墩底变截面 258533 8 463736 4 258533 8 177971 4 825001 2 5 号墩 墩底 266616 0 470148 4 266616 0 177971 4 840588 0 注 表中符号意义 N1 恒载 纵向风荷载产生的轴力 M1 恒载 纵向风荷载产生的纵向弯矩 N2 恒载产生的轴力 M2 恒载产生的纵向弯矩 Mh 风荷载产生的横向弯矩 从上表中摘取最不利内力 进行墩身强度验算 计算结果如下表所示 墩身截面强度验算结果 表 2 11 组合 1组合 2 墩 号 位置砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 墩顶 2 1221 2 2 8828 6 4 4 墩顶变截面 3 8738 7 4 44 44 4 4 号 墩 墩底变截面 6 5365 3 9 2091 5 3 5 墩底 2 9329 3 5 2852 5 24 4 墩顶 2 1221 2 2 8828 6 4 4 墩顶变截面 3 8738 7 4 4444 4 墩底变截面 6 7367 3 9 6196 1 5 号 墩 墩底 3 0030 0 5 3952 7 11 2 从上表可以看出在最大悬臂阶段且墩顶一侧超重 5 另一侧轻 5 时 并 考虑风荷载作用下 4 号 5 号主墩墩身混凝土最大压应力为 9 61MPa 钢筋最大 拉应力为 24 4MPa 钢筋最大压应力为 96 1MPa 均小于规范对于钢筋应力及混 凝土应力的容许值 主墩墩身是安全的 2 施工最大悬臂阶段墩顶施加顶推力时桥墩内力 最大悬臂阶段中跨合拢前 在中跨合拢段施加 3500kN 的顶推力 并考虑风 荷载作用下的墩身强度计算 荷载组合如下表所示 施工阶段最不利荷载组合表 表 2 12 最不利组合组合内容 组合 1恒载 考虑施工误差 纵风 顶推力 组合 2恒载 考虑施工误差 横风 顶推力 此时各控制截面的内力见下表 墩身截面计算内力一览表 表 2 13 组合 1组合 2 墩号位置 N1 kN M1 kN m N2 kN M2 kN m Mh kN m 墩顶 107976 2 219647 6 107976 2 214725 0 39904 4 墩顶变截面 111389 8 226780 1 111389 8 219975 0 50007 2 墩底变截面 249254 4 865345 9 249254 4 606725 0 764150 5 4 号墩 墩底 257129 5 878441 9 257129 5 613725 0 779298 2 墩顶 107976 2 219647 6 107976 2 214725 0 39904 4 墩顶变截面 111389 8 226780 1 111389 8 219975 0 50009 3 墩底变截面 259111 8 916990 0 259111 8 631225 0 825001 2 5 号墩 墩底 267194 0 930402 0 267194 0 638225 0 840588 0 注 表中符号意义 N1 恒载 纵向风荷载产生的轴力 M1 恒载 纵向风荷载产生的纵向弯矩 N2 恒载产生的轴力 M2 恒载产生的纵向弯矩 Mh 风荷载产生的横向弯矩 从上表中摘取最不利内力 进行墩身强度验算 计算结果如下表所示 墩身截面强度验算结果 表 2 14 组合 1组合 2 墩 号 位置砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 墩顶 2 3223 08 3 2232 00 墩顶变截面 4 1941 8 4 76 47 38 墩底变截面 8 6485 62 12 10120 3 4 号 墩 墩底 4 4844 54 15 237 6675 96 2 34 墩顶 2 3223 08 3 2232 00 墩顶变截面 4 1941 8 4 7647 38 墩底变截面 8 9288 84 12 51123 1 5 号 墩 墩底 4 6245 95 16 877 8676 89 2 41 从上表可以此阶段 4 号 5 号主墩墩身混凝土最大压应力为 12 51MPa 钢 筋最大拉应力为 16 87MPa 钢筋最大压应力为 123 1MPa 均小于规范对于钢筋 应力及混凝土应力的容许值 主墩墩身是安全的 3 运营阶段荷载组合 由于主墩在恒载 包括了混凝土收缩 徐变 主梁预应力 温度力 制动 力 活载 风荷载等荷载作用下组合较多 本报告没有一一列出 每个断面只 摘录出九种最不利组合 最不利组合内容见下表 最不利荷载组合表 表 2 15 墩号最不利组合组合内容 组合 1恒 降温 顺制动 活 Nmin 纵风 顺桥向 组合 2恒 降温 顺制动 活 Mmax 纵风 顺桥向 组合 3恒 降温 顺制动 活 Nmin 纵风 逆桥向 组合 4恒 降温 顺制动 活 Mmax 纵风 逆桥向 组合 5恒 降温 顺制动 活 Nmin 横风 组合 6恒 降温 顺制动 活 Mmax 横风 组合 7恒 降温 纵风 顺桥向 组合 8恒 降温 纵风 逆桥向 4 号主墩 组合 9恒 降温 横风 组合 1恒 逆制动 活 Mmin 纵风 顺桥向 组合 2恒 升温 顺制动 活 Nmin 纵风 顺桥向 5 号主墩 组合 3恒 逆制动 活 Mmin 纵风 逆桥向 组合 4恒 升温 顺制动 活 Nmin 纵风 逆桥向 组合 5恒 逆制动 活 Mmin 横风 组合 6恒 升温 顺制动 活 Nmin 横风 组合 7恒 升温 纵风 顺桥向 组合 8恒 升温 纵风 逆桥向 组合 9恒 升温 横风 4 运营阶段计算采用内力 根据上述的荷载组合 计算各控制断面的墩身内力见下表 墩身截面计算内力一览表 表 2 16 组合 1组合 2组合 3组合 4墩 号 截面 N kN M kN m N kN M kN m N kN M kN m N kN M kN m 墩顶 118691 7 69426 8 122500 0 79341 7118565 8 141435 8 122374 27332 8 墩顶变截面122105 3 65660 0 125950 4 79463 5121979 4 134842 9 125824 5 10280 6 墩底变截面259969 9 151459 5 260295 3 151481 6 259844 0411201 6260169 4 411223 6 4 号 墩 墩底 267845 0154325 9 267845 0 154336 7 267719 1422148 1267719 1 422158 9 墩顶 121825 6 41626 4 117215 5 87776 0121969 8 97203 8117359 7 32198 6 墩顶变截面125239 2 41737 7 120629 1 85496 9125383 5 95275 2120773 4 31959 4 墩底变截面271442 2 254402 0 268351 1 158697 3 271586 5 16815 6268495 3 78889 1 5 号 墩 墩底 279524 5 262530 2 276433 3 164024 1 279668 7 17647 9276577 6 80858 2 墩身截面计算内力一览表 续表 2 16 组合 5组合 6墩 号 截面 N kN M kN m Mh kN m N kN M kN m Mh kN m 墩顶 118628 7 105431 312893 6122437 143337 312893 6 墩顶变截面122042 4 100251 4 15340 7125887 444872 115340 7 墩底变截面259907 0 281330 5277676 8260232 4281352 6 277676 8 4 号 墩 墩底 267782 0288237 0283971 9267782 0288247 8 283971 9 墩顶 121897 7 69415 112893 6117287 659987 312893 6 墩顶变截面125311 3 68506 415340 7120701 258728 215340 7 墩底变截面271514 3 135608 8 299750 2 268423 2 39904 1 299750 2 5 号 墩 墩底 279596 6 140089 1 306234 3276505 5 41583 0 306234 3 墩身截面计算内力一览表 续表 2 16 组合 7组合 8组合 9墩 号 截面 N kN M kN m N kN M kN m N kN M kN m Mh kN m 墩顶 118872 8 10836 7 121968 0 196906 1 118713 6 103871 4 57338 9 墩顶变截面 122286 4 8917 8259832 6 188481 1 122127 2 98699 568219 6 墩底变截面 260151 0 72246 5 267707 7 636845 8 259991 8 282299 6 1158171 1 4 号 墩 墩底 268026 1 76410 1 118356 8 654801 2 267866 9 289195 6 1182160 1 墩顶 117974 5 151181 2 121770 41559 1118165 776370 257338 9 墩顶变截面 121388 2 146481 2 269492 41159 0121579 373820 168220 4 墩底变截面 269110 1 455517 3 277574 6 203652 0 269301 2 125932 6 1249587 4 5 号 墩 墩底 277192 4 468989 9 121968 0 196906 1 277383 5 129332 7 1274249 0 注 表中符号意义 N 轴力 M 纵向弯矩 Mh 横向弯矩 5 运营阶段墩身强度验算 根据上表计算得到的各控制断面的最不利内力 进行墩身强度验算 计算结果如下表所示 墩身截面强度验算结果 表 2 17 组合 1组合 2 墩 号 位置砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 墩顶 1 6816 8 1 7717 7 墩顶变截面 3 2532 5 3 43 34 3 墩底变截面 5 3353 3 5 3453 4 4 号 墩 墩底 2 1721 7 2 1821 8 墩顶 1 5715 7 1 7617 6 墩顶变截面 3 1531 5 3 3633 6 墩底变截面 5 9559 5 5 4454 4 5 号 墩 墩底 2 5025 0 2 2022 0 墩身截面强度验算结果 续表 2 17 组合 3组合 4 墩 号 位置砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 墩顶 2 0420 4 1 3413 4 墩顶变截面 3 7637 6 2 93 29 3 墩底变截面 6 6066 0 6 6166 1 4 号 墩 墩底 2 9529 5 2 9529 5 墩顶 1 8618 6 1 4814 8 墩顶变截面 3 5435 4 2 9829 8 墩底变截面 4 8248 2 5 0650 6 5 号 墩 墩底 1 8118 1 1 9619 6 墩身截面强度验算结果 续表 2 17 组合 5组合 6 墩 号 位置砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 4 墩顶 1 9919 9 1 7217 2 墩顶变截面 3 6936 9 3 37 33 7 墩底变截面 7 5075 0 7 5075 0 号 墩 墩底 3 7637 6 3 7737 7 墩顶 1 8418 4 1 7417 4 墩顶变截面 3 5335 3 3 3633 6 墩底变截面 6 9269 2 6 4764 7 5 号 墩 墩底 3 1131 1 2 5825 8 墩身截面强度验算结果 续表 2 17 组合 7组合 8 墩 号 位置砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 砼压应力 MPa 钢筋压应 力 MPa 钢筋拉应 力 MPa 墩顶 1 3913 9 2 3623 6 墩顶变截面 2 8428 4 7