电阻复杂电路

电阻的复杂电路 安徽省行知学校虞勇 电阻的复杂电路 任务一熟悉复杂直流电路的有关概念 1 支路 电路中的每一分支叫做支路 支路是由一个或几个串联的电路元件构成的 是构成复杂电路的基本单元 如图2 15所示 有三条支路 E1 R1支路和E2 R2支路含有电源 是有源支路 R3支路没有电源 是无源支路 同一支路中 流过所有元件的电流都相等 2 节点 三条或三条以上支路的汇交点 如图2 15所示中A B两点和图2 16所示中的A点都是节点 3 回路 电路中任意一个闭合的路径叫做回路 在每次所选用的回路中 至少包含一个没有选用过的新支路时 这些回路叫做独立回路 如图2 15所示中 有三个回路 ACDBA回路 AEFBA回路和AEFBDCA回路 但独立回路只能选其中的任意两个 4 网孔 不可再分的回路 是最简单的回路 其中不包含其他回路 如图2 15所示 ACDBA回路和AEFBA回路是网孔 AEFBDCA回路不是网孔 图2 15复杂电路 任务二用支路电流法分析电路 活动1熟悉基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律也叫做节点电流定律 可简写为KCL 其内容是 对电路中的任一节点 流进节点的电流之和等于流出节点的电流之和 如图2 16 a 所示 对于节点A 有I1 I2 I4 I3 I5 图2 16基尔霍夫电流定律 基尔霍夫第一定律也可表述为 在任一瞬间通过任一节点的电流的代数和等于零 其一般形式为 I 0 活动2熟悉基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律也叫做回路电压定律 可简写为KVL 它描述了一个闭合回路中各部分电压的相互关系 在电路的任何闭合回路中 各段电压降的代数和等于零 这就是基尔霍夫第二定律 公式为 U 0 图2 19基尔霍夫电压定律 活动3应用支路电流法分析问题 支路电流法是以支路电流为求解对象 应用基尔霍夫定律列出所需方程组 而后解出支路电流 它的应用步骤为 1 设定各支路的电流方向和回路方向 回路方向可任意设定 对于具有两个以上电动势的回路 通常取电动势大的方向为回路方向 电流方向的设定也可参照此法 2 应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程 一个具有m条支路 n个节点的复杂电路 需列出m个方程来求解 由n个节点只能列出 n 1 个节点电流方程 其余方程式由基尔霍夫第二定律来补足 3 应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 为保证方程的独立性 要求每列一个回路方程式 都要包含一条新支路 所以 一般选择网孔来列方程 在复杂电路中 运用KVL所列的独立方程数等于电路的网孔数 4 代入已知数据 解联立方程组 求出各支路电流 计算结果为正 实际方向与假设方向相同 计算结果为负 实际方向与假设方向相反 图2 22 如图2 22所示电路 已知E1 10V E2 5V R1 R2 1 R3 7 求各支路电流 解得I1 3A I2 2A I3 1AI1和I3是正值 电流实际方向和参考方向相同 I2是负值 则电流的实际方向和所设参考方向相反 解 设各支路电流为I1 I2和I3 电流参考方向和回路绕行方向如图2 22所示 得方程组 例题 利用电压源和电流源的等效转换分析问题 图2 26 例题14如图2 26所示电路 已知E1 18V E2 12V R1 3 R2 6 R3 18 试用电源等效变换的方法求出R3上的电流 解 1 将图2 26所示的两条含源支路看作电压源 将其等效变换为电流源 如图2 27 a 所示 IS IS1 IS2 6 2 4A 图2 27等效变换 R3 任务四运用戴维宁定理分析电路 戴维宁定理的内容是 一个有源二端网络可以用一个等效电源来代替 这个电源的电动势E0等于该二端网络的开路电压U0 这个电源的内阻 等于该二端网络中所有电动势短接 即用导线代替 的输入电阻 图2 31有源网络 一般步骤为 1 将电路分为有源二端网络和待求支路 2 移开待求支路 求出有源二端网络的开路电压U0 则等效电源的电动势E0 U0 等效电源的极性应与开路电压保持一致 3 将有源二端网络中所有电动势短接 变为无源二端网络 求出电阻r0 即为等效电源的内阻 4 画出有源二端网络的等效电路 并接上待求支路 求出电流 戴维宁定理的应用 例题如图2 32 a 所示电路 已知E1 45V E2 20V R1 10 R2 15 R 64 试用戴维宁定理求解流过R3的电流 图2 32 1 将电路分为有源二端网络和待求支路 如图2 32 a 所示 2 移开待求支路 开路电压U0即等效电源的电动势E0 如图2 32 b 所示 电流和电压的参考方向如图所示 则 E0 U0 E1 IR1 45 1 10 35V或E0 U0 E2 IR2 20 1 15 35V 3 将有源二端网络中所有电动势短接 变为无源二端网络 求出输入电阻r0 即为等效电源的内阻 如图2 32 c 所示 4 画出有源二端网络的等效电路 并接上待求支路R3 如图2 32 d 所示 则得到R3上的电流 任务五运用叠加定理分析电路 叠加原理的内容是 在含有多个电动势的线性电路中 任一支路的电流 或电压 都是电路中各个电源单独作用时在该电路中产生的电流 或电压 的代数和 应用叠加原理分析复杂电路的一般步骤为 1 设定各待求支路的电流方向 2 分别作出每个电源单独作用的分图 将其余的电源电动势短接 只保留内阻 3 按简单直流电路的分析方法 计算出每一分图中各支路电流的大小和方向 4 求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和 凡与原电路中假定的电流 或电压 方向相同的取正 反之取负 例题如图2 34 a 所示电路中 已知E1 18V E2 12V R1 R2 R3 4 试用叠加原理求解各支路电流 解 1 设各支路电流方向如图2 34 a 所示 2 作出每个电源单独作用时的分图 有几个电动势就分解为几个具有单一电动势的简单电路 并标出各电流参考方向 如图2 34 b 和 c 所示 3 求出各分图中单一电动势作用时的各支路电流 图2 34 b 中 E1单独作用时 图2 34 叠加原理