八年级数学上册 2.1-2.2等腰三角形及其性质课件 浙教版

数学 2 1 2 2等腰三角形及其性质课件ppt 浙教版八年级上 等腰三角形 下载图片 对于等腰三角形 你们已经了解了哪些方面的知识 你知道什么是等腰三角形吗 有两边相等的三角形叫等腰三角形 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 一 等腰三角形的概念 如图 在 ABC中 AB AC D在AC上 且BD BC AD 请找出图中有哪几个等腰三角形 并指出每个等腰三角形的底和底角 A C D B 你能行 演示折叠操作 动手试一试 请同学们拿出刚才剪好的等腰三角形的纸片 你能用什么方法验证一下吗 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现什么 你发现了 探究2 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 AD为底边上的中线 4 AD为底边上的高 5 AD为顶角平分线 证明 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 作顶角 BAC的平分线AD AB AC 已知 1 2 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 求证 等腰三角形的两底角相等 已知 如图 在 ABC中 AB AC 求证 B C 你们还有其他作辅助线的方法来证明等腰三角形的性质定理吗 想一想 方法三 作AD垂直BC于D 方法二 作 ABC底边BC的中线AD 具体证明过程详见教材P141 等腰三角形的性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 在 ABC中 AB AC B C 等边对等角 注意 在一个三角形中 等边对等角 刚才的证明除了能得到 B C外 你还能发现什么 想一想 D 1 2 作顶角的平分线AD ABD ACD 证到了 除了得到 B C外 还可以得到 BD CD 即AD是BC边上的中线 即AD是BC边上的高 ADB ADC 90 顶角的平分线 底边的高 底边的中线 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 也就是说 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 三线合一 的操作 在 ABC中 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD是中线 3 AB AC AD是角平分线 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 B C 1 2 AD BC AD BC BD CD 1 如果等腰三角形的一个底角为500 则其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为800 则它的一个底角为 500 800 500 1 填空题 巩固练习 3 如果等腰三角形的一个角为800 则其余两个角为 800和200 4 如果等腰三角形的一个角为1000 则其余两个角为 400和400 或500和500 2 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 5 等腰三角形的一个外角为1300 则三个内角分别 650 650 500 或500 500 800 3 等腰三角形的底角都是锐角 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 例1已知 在 ABC中 AB AC 点A在AC上 BD BC AD 求 ABC各角的度数 讨论 2 A与哪些角相等 1 C与哪些角相等 3 C与 A是什么关系 3 ABC 1 2 C 2 A 解 BD AD 1 A 3 1 A 3 2 A BD BC 3 C C 2 A AB AC ABC C 2 A A ABC C 1800 5 A 1800 A 360 ABC C 2 A 720 1 2 3 1 本节课里你学到了什么 2 等腰三角形中常作的辅助线 作顶角的平分线 底边上的高或底边上的中线 共同回顾 已知 如