《电磁感应中的动力学问题》进阶练习（二）.doc

电磁感应中的动力学问题进阶练习一、选择题如图所示，线圈由位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总是小于它的重力，则它在、四个位置（在、位置时线圈恰好有一半在磁场中）时，加速度的关系为（） 图中是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，金属棒可在两平行的金属导轨上沿导轨滑行，匀强磁场方向垂直纸面向里，若电流计中有向上的电流通过，则棒的运动可能是（）向左匀加速运动 向左匀减速运动向右匀减速运动 向右匀加速运动如图所示装置中，杆原来静止当杆做如下哪些运动时，杆将向右移动？（）A 向右匀速运动 向右加速运动B 向左加速运动 向左减速运动二、非选择题如图所示，足够长的光滑平行金属导轨和，倾角为，间距为，在垂直于导轨平面的方向上加有如图乙所示的周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小为，间接有阻值为的电阻，质量为的金属杆垂直导轨放置，其他电阻不计，在时刻释放金属杆，金属杆由静止开始运动，在到达（）（，）时刻之前，金属杆都已匀速运动，若在时间内，回路中产生的焦耳热为，在时刻，金属棒运动的位移为，求：（）在时间内，金属棒的最大速度；（）在时间内，金属棒运动的位移；（）金属棒运动时间时，回路中产生的焦耳热电阻可忽略的光滑平行金属导轨长，两导轨间距，导轨倾角为，导轨上端接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热（取）求：（）金属棒在此过程中克服安培力的功安；（）金属棒下滑速度时的加速度（）为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理重安，由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答参考答案解：线圈自由下落时，加速度为线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达处的速度大于处的速度，则线圈在处所受的安培力大于在处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则，故故正确，错误故选：解：、金属棒向左匀加速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向下的感应电流，而且感应电流增大，电流产生的磁感应强度增大，穿过右侧线圈磁场向上，磁通量增加，由楞次定律可知，通过的电流向下，故错误；、金属棒向左匀减速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向下的感应电流，而且感应电流减小，电流产生的磁感应强度减小，穿过右侧线圈磁场向上，磁通量减小，由楞次定律可知，通过的电流向上，故正确；、金属棒向右匀减速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向上的感应电流，而且感应电流减小，电流产生的磁感应强度减小，穿过右侧线圈磁场向下，磁通量减小，由楞次定律可知，通过的电流向下，故错误；、金属棒向右加速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向上的感应电流，而且感应电流增大，电流产生的磁感应强度增大，穿过右侧线圈磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，通过的电流向上，故正确；故选：解：、杆向右匀速运动，在杆中产生恒定的电流，该电流在线圈中产生恒定的磁场，在中不产生感应电流，所以杆不动故错误、杆向右加速运动，根据右手定则，知在杆上产生增大的到的电流，根据安培定则，在中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过，根据楞次定律，在杆上产生到的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动故正确、杆向左加速运动，根据右手定则，知在杆上产生增大的到的电流，根据安培定则，在中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过，根据楞次定律，在杆上产生到的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动故错误、杆向左减速运动，根据右手定则，知在杆上产生减小的到的电流，根据安培定则，在中产生向下减弱的磁场，该磁场向上通过，根据楞次定律，在杆上产生到的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动故正确故选解：（）达最大速度时有：解得最大速度为：；（）对下滑过程由动能定理可知：解得：则有：（）粒子在时间内，做匀加速直线运动，由题意可知，（）（，）时刻之前导体棒均已匀速运动，说明导体在内做减速运动速度；并且最大速度相同；则对于过程由功能关系可知：；即在时产生的热量为：；此后重复的过程，内经历了个这样的过程，故产生的总热量为：（）答：（）最大速度为；（）下滑的位移为：（）金属棒运动时间时，回路中产生的焦耳热为解：从向看，棒受力情况如图（）金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能，由于电路是纯电阻的，所以电能又都转化为电路中的焦耳耳热，则有：安（）（）；（）感应电流：，安培力：，由牛