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文档简介

1 5平面直角坐标系中的距离公式一 两点间的距离公式 问题提出 1 在平面直角坐标系中 根据直线的方程可以确定两直线平行 垂直等位置关系 以及求两相交直线的交点坐标 我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系 2 平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映 复习 如何判定两条直线平行 垂直 两点间的距离 知识探究 一 两点间的距离公式 思考1 在x轴上 已知点P1 x1 0 和P2 x2 0 那么点P1和P2的距离为多少 思考2 在y轴上 已知点P1 0 y1 和P2 0 y2 那么点P1和P2的距离为多少 P1P2 x1 x2 P1P2 y1 y2 思考3 已知x轴上一点P1 x0 0 和y轴上一点P2 0 y0 那么点P1和P2的距离为多少 思考4 在平面直角坐标系中 已知点P1 2 1 和P2 3 2 如何计算点P1和P2的距离 思考5 一般地 已知平面上两点P1 x1 y1 和P2 x2 y2 利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论 思考6 当直线P1P2与坐标轴垂直时 上述结论是否成立 思考7 特别地 点P x y 与坐标原点的距离是什么 知识探究 二 距离公式的变式探究 思考1 已知平面上两点P1 x1 y1 和P2 x2 y2 直线P1P2的斜率为k 则y2 y1可怎样表示 从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形 思考2 已知平面上两点P1 x1 y1 和P2 x2 y2 直线P1P2的斜率为k 则x2 x1可怎样表示 从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形 思考3 上述两个结论是两点间距离公式的两种变形 其使用条件分别是什么 思考4 若已知和 如何求 完成课本练习P74 1 2 理论迁移 例1已知点和 在x轴上求一点P 使 PA PB 并求 PA 的值 例3设直线2x y 1 0与抛物线相交于A B两点 求 AB 的值 例4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 A 0 0 B a 0 C a b c D b c 1 点p x y 关于点Q x0 y0 的对称点为 2x0 x 2y0 y 用 坐标法 解析法 解决有关几何问题的基本步骤 第一步 建立坐标系 用坐标系表示有关的量 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 成几何关系 作业 P77习题2 1A组
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