粒子波动性-概率波-不确定性.ppt

粒子的波动性 概率波 不确定关系 3粒子的波动性 光的本性 有记者曾问英国物理学家 诺贝尔获奖者布拉格教授 光是波还是粒子 布拉格幽默地回答道 星期一 三 五它是一个波 星期二 四 六它是一个粒子 星期天物理学家休息 那么光的本性到底是什么 人类对于光的认识历程 德布罗意 粒子和波这两种观点应该以某种方式统一 物质波 德布罗意 能量量子化普朗克 粒子难以解释 波动难以解释 粒子性 波动性 具有能量 具有频率 具有动量 h架起了粒子性与波动性之间的桥梁 一 光的波粒二象性 具有波长 T 年 波动性 粒子性 光既具有粒子性 又具有波动性 实物粒子既具有粒子性 也具有波动性 二 粒子的波粒二象性 德布罗意原来学习历史 后来改学理论物理学 他善于用历史的观点 用类比方法分析问题 1924年 他考虑到普朗克量子爱因斯坦光子理论的成功在博士论文 关于量子理论的研究 中大胆地把光的波粒二象性推广实物粒子 如电子 质子等 于是他提出实物粒子也具有波动性 这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波 也叫物质波 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义 誉之为 揭开一幅大幕的一角 德布罗意 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学奖获得者 波动力学的创始人 量子力学的奠基人之一 二 粒子的波粒二象性 一个质量为m的实物粒子以速率v运动时 既具有以能量 和动量p所描述的粒子性 同时也具有以频率 和波长 所描述的波动性 粒子性 波动性 二者通过h来联系 二 粒子的波粒二象性 德布罗意波 物质波 的波长 由于德布罗意博士论文独创性 得到了答辩委员会的高度评价 但是人们总觉得他的想法过于玄妙 无法接受 于是 有人质问 有什么可以验证这一新的观念 三 物质波的实验验证 X射线照在晶体上可以产生衍射 电子打在晶体上也能观察电子衍射 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶 电子束被散射 其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释 从而验证了物质波的存在 1927年G P 汤姆逊 J J 汤姆逊之子 也独立完成了电子衍射实验 与C J 戴维森共获1937年诺贝尔物理学奖 1 电子衍射实验 电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后 也象X射线一样产生衍射现象 此后 人们相继证实了原子 分子 中子等都具有波动性 电子衍射图样 三 物质波的实验验证 三 物质波的实验验证 2 电子双缝实验 1961年琼森 ClausJ nsson 将一束电子加速到50Kev 让其通过一缝宽为a 0 5 10 6m 间隔为d 2 0 10 6m的双缝 当电子撞击荧光屏时 发现了类似于双缝衍射实验结果 大量电子一次性通过 三 物质波的实验验证 电子显微镜 电子显微镜下的头发分叉照片 电子显微镜下的血液中红细胞的照片 例1 下列说法中正确的是 A 物质波属于机械波B 只有像电子 质子 中子这样的微观粒子才具有波动性C 德布罗意认为 任何一个运动的物体 小到电子 质子 大到行星 太阳都具有一种波和它对应 这种波称为物质波 D 宏观物体运动时 看不到它的衍射或干涉现象 所以宏观物体运动时不具有波动性 解析 物质波是一切运动着的物体所具有的波 与机械波性质不同 宏观物体也具有波动性 只是干涉 衍射现象不明显 看不出来 故只有C选项正确 答案 C 例2 一个电子初速为零 通过电压为100V的加速电场 试计算它的德布罗意波长 电子电量e 1 6 10 19C 电子质量me 9 1 10 31kg 保留两位有效数字 解析 电子从静止经过加速电场后的速度为v由动能定理得eU mev2p mev 设该电子运动时的德布罗意波长为 例3 如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m s的速度运动 则它们德布罗意波的波长分别是多少 中子的质量为1 67 10 27kg 答案 1 4 0 10 10m6 63 10 35m 4概率波 一 经典的粒子和经典的波两种模型 粒子模型经典粒子特征 运动特征 波动模型经典波的特征 如 声音的干涉 衍射现象 如 自由落体 电子在电场中偏转 有大小 质量 电荷 有频率 波长 即具有时空的周期性 且在空间是弥散开来的 能确定任意时刻的位置和速度以及时空中的确定轨道 在经典物理中 波和粒子是两种不同的研究对象 具有非常不同的表现 那么 对于光和电子 质子等粒子 这两种互不相容的属性又是怎样 集于一身 的 二 概率波双缝干涉现象 明纹的强度大 所以到达明纹的光子数多 暗纹的强度弱 所以到达暗纹的光子数少 那么 是光子之间的相互作用使它表现出了波动性 还是光子本身就具有波动性呢 通过下面的学习 我们可以知道 是光子本身表现出来的 问题 一个光子通过狭缝后到底落在屏上的哪一点呢 1926年德国物理学家波恩指出 光子落在明处的概率大 落在暗处的概率小 光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定 所以从光子的概念上看 光波是一种概率波 玻恩1954年诺贝尔物理学奖 1 对概率波的验证 电子的双缝干涉1 用足够强的电子束进行双缝干涉 结果与光的双缝干涉一样 出现了明暗相间的条纹 体现电子的波动性 条纹掩饰了电子的粒子性体现电子在空间分布的概率性质 2 用非常弱的电子束进行双缝干涉 开始电子打在屏幕上的位置是任意的随着时间推移 出现清晰条纹 和强电子束在短时间形成的一样 单个电子的运动是完全不确定的 具有概率分布电子运动的概率具有确定的规律 波动规律 7个电子 100个电子 3000 20000 70000 2 物质波是不是经典波 经典的波是介质中质元共同振动形成的 实际存在于空间的一种波动 双缝干涉中 每个电子的分布是随机的 完全不确定的 但屏幕上出现的是强弱连续分布的条纹 整体性 物质波是一种概率波 简单的说 是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法 概率波体现了波粒二象性的和谐统一 德布罗意波的统计解释1926年 德国物理学玻恩 Born 1882 1972 提出了概率波 认为单个微观粒子在何处出现有一定的偶然性 不确定性 但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律 粒子在某点出现的概率的大小可由波动规律确定 例 下列有关光的波粒二象性的说法中 正确的是 A 有的光是波 有的光是粒子B 光和电子是同样的一种粒子C 光的波长越长 其波动性越显著 波长越短 其粒子性越显著D 大量光子的行为往往显示出粒子性 例 在单缝衍射实验中 中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95 以上 假设现在只让一个光子通过单缝 那么该光子 A 一定落在中央亮纹处B 一定落在亮纹处C 可能落在暗纹处D 落在中央亮纹处的可能性最大解析 选CD 根据光的概率波的概念 对于一个光子通过单缝落在何处 是不可确定的 但概率最大的是落在中央亮纹处 可达95 以上 当然也可能落在其他亮纹处 还可能落在暗纹处 只不过落在暗纹处的概率很小而已 故只有C D正确 海森伯 德国著名的现代物理学家 5不确定关系 根据经典物理学 如果我们已知一物体的初始位置和初始速度 就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度 但是在微观世界中 由于微观粒子具有波动性 其坐标和动量不能同时确定 我们不能用经典的方法来描述它的粒子性 光的单缝衍射 激光束 像屏 由于衍射 落点会超出单缝投影的范围 其它粒子也一样 说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律 不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了 屏上各点的亮度反映了粒子到达该点的概率 1 粒子射到挡板左侧时动量确定 但X方向的位置完全不确定 2 在单缝处 X方向上位置不确定范围是 缝宽a x3 在缝后x方向有动量 也不确定 px 若减小缝宽 位置的不确定范围减小 但中央亮纹变宽 所以x方向动量的不确定量变大 2 海森伯不确定关系 1927年海森伯提出 粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数 海森伯不确定关系告诉我们 微观粒子坐标和动量不能同时确定 粒子位置若是测得极为准确 我们将无法知道它将要朝什么方向运动 若是动量测得极为准确 我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置 不确定关系是物质的波粒二象性引起的 对于微观粒子 不能用经典物理描述 海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制 所以 子弹位置的不确定范围是微不足道的 可见子弹的动量和位置都能精确地确定 不确定关系对宏观物体来说没有实际意义 例1 一颗质量为10g的子弹 具有200m s 1的速率 若其动量的不确定范围为动量的0 01 这在宏观范围是十分精确 则该子弹位置的不确定量范围为多大 解 子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式 得子弹位置的不确定范围 电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍 可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义 例2 一电子具有200m s的速率 动量的不确定范围为动量的0 01 这已经足够精确了 则该电子的位置不确定范围有多大 解 电子的动量为 动量的不确定范围 由不确定关系式 得电子位置的不确定范