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文档简介
课题空间中的垂直关系(面面垂直)学习目标1、理解面面垂直的定义;2、理解面面垂直的判定定理及性质定理,掌握推导过程,并能够灵活应用;课前预习1、 平面与平面垂直的定义: 文字: 符号:2、 面面垂直的判定定理: 文字: 符号:3、 面面平行的性质定理: 文字: 符号:自我检测1、 判断: (1)过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直; (2)过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直;2、 已知,下列命题: (1)平面内的任意一条直线必垂直于平面;( ) (2)垂直于交线的直线必垂直于平面; ( ) (3)过平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面; ( )课内探究 课内探究1、 面面垂直的判定面面垂直判定定理的证明。 变式训练: 例 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面于A,C是圆O上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC 2、 面面垂直的性质面面垂直性质定理的证明。 变式训练: 例 如图,已知PA平面ABC,平面PAB平面PBC,求证:BC平面PAB 探究:如图所示:在RtABC中,ABC=900 ,P为ABC所在平面外一点,PA平面ABC,你能发现哪些平面互相垂直,为什么? 课堂小结 巩固练习1、如图所示,AB是圆0的直径,PA垂直于圆0所在的平面,M是圆周上任意一点,,点N为垂足,求证: 2、如图所示,过点S作三条不共面的直线SA,SB,SC,使
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