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登陆21世纪教育 助您教考全无忧第21讲电与磁(二)学习提示 欧姆定律是电学中的基本定律,是进一步学习电学知识和分析电路的基础.“伏安法测电阻”是欧姆定律的应用,应重点掌握. 21世纪教育网 精品资料第 9 页 (共 24 页) 版权所有21世纪教育网,欧姆定律及其探究过程1.探究欧姆定律电路图和实物图如图14401所示图144012探究“电流跟电压的关系”(1)探究思路:控制电阻不变,改变电阻两端的电压,比较电流如何变化图14402(2)电阻一定时,I与U的变化图象如图14402所示(3)实验结论:电阻一定时,导体中的电流跟导体两端的电压成正比(4)滑动变阻器的主要作用是改变电阻两端的电压3探究“电流跟电阻的关系”的实验(1)探究思路:应控制导体两端的电压不变,改变电阻的阻值,比较电流如何变化图14403(2)电压一定时,I与R的图象如图14403所示(3)结论:电压一定时,电流跟导体的电阻成反比(4)滑动变阻器的主要作用是控制电阻两端的电压不变4欧姆定律:(1)内容:一段导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比(2)公式:I(3)欧姆定律公式变形:根据欧姆定律的公式,可以得到两个常用的变形公式UIR和R名师助学1公式R只是电阻的计算式,不是关系式,不能认为电阻的大小跟电压成正比,跟电流成反比;2公式中的I、U和R必须对应同一段电路(或同一导体),欧姆定律的应用伏安法测电阻:1测量小灯泡电阻的实验原理:R2在测量小灯泡电阻的实验中,需要给灯泡串联一个滑动变阻器,目的是可以方便地调节灯泡两端的电压和灯泡中的电流3间接测量法:测出电压U和电流I,就可以间接地测量电阻R.这种间接测量的方法,在物理学中是很常用的4短路的危害:短路时,由于电流不通过用电器,直接通过导线形成电流回路,电阻很小,电路中的电流很大,容易引发火灾,是十分危险的状元笔记设计实验全过程的一般程序:明确实验原理、确定需要测量的物理量、设计实验电路、选择仪器、设计实验步骤、实验数据记录表格等常考角度(1)用控制变量的方法探究电流与电压、电阻的关系;(2)欧姆定律的理解及其应用【例1】 (2012嘉兴中考模拟)为探究电流与电压、电阻的关系,小明将实物连接成如图14404甲所示图14404(1)请你指出图14404甲中连接的错误之处:_;_.(2)请你将正确的电路图画在虚线框内(3)电路连接正确后,在研究电流与电阻的关系时,更换阻值不同的定值电阻后,应调节_,使定值电阻两端的电压_(4)图14404乙是实验中电流表的某次示数,则电流是_A要使电路中的电流增大,根据你所画的电路图,滑动变阻器的滑片应向_移动解析(1)电流应从电流表的正接线柱流入、负接线柱流出,图中电流表的正负接线柱接反了电压表应测量定值电阻两端的电压,图中电压表测量定值电阻和滑动变阻器两端的总电压,是错误的(2)画电路图时,首先要认真观察实物图,根据实物图中各元件的连接情况画出电路图(3)在研究电流与电阻的关系时,必须控制定值电阻两端的电压不变,所以更换阻值不同的定值电阻后,应调节滑动变阻器,使定值电阻两端的电压与上次相同(4)要使电路中的电流增大,应当减小滑动变阻器的阻值答案(1)电流表的正负接线柱接反了电压表不是测量定值电阻两端的电压(2)如图所示(3)滑动变阻器的滑片保持不变(4)0.2向右 此类题目主要考查科学探究的过程和方法、实验的操作和细节,如实物电路的连接、更换定值电阻后应如何操作等只有真正弄懂控制变量的科学方法(如研究电流跟电阻的关系时,应改变什么,控制什么不变,如何控制,需要收集哪些数据等等),真正理解电路中各元件的作用,并在实践中亲自操作,形成能力,才能正确解答此类问题【中考预测】1小娟在探究“电阻中的电流跟两端电压的关系”时,将记录整理的实验数据绘制成图14405所示IU关系图象由图可知甲、乙两电阻的大小关系为R甲_R乙(填“大于”或“小于”);当甲、乙两电阻并联在电压为3 V的电路中时,干路的电流为_A.图14405解析(1)R甲U甲/I甲3 V/0.3 A10 .R乙 U乙/I乙3 V/0.6 A5 ,所以R甲R乙,(2)当电压是3 V时,甲的电流是0.3 A,乙的电流是0.6 A,甲和乙并联在电路中,干路电流等于各支路的电流之和,干路电流是0.9 A故答案为:大于;0.9.答案大于0.9常考角度伏安法测电阻的实验原理、实物电路图的连接、电路故障分析、实验数据的处理等【例2】 (2012浙江衢州)乙同学在做“用电压表和电流表测电阻”的实验中,设计了如图14406一所示的电路图,并利用导线将电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器(50 ,1 A)、开关、两节新干电池连接了部分电路(如图14406二)图14406请回答下列问题:(1)请用笔画线代替导线,将图14406图二中的电路连接完整(2)根据连接完整的电路进行实验,第3次实验电压表的示数如图14406图三,其读数为_伏(3)下表是乙同学记录的实验数据,其中第_次(填序号)数据是错误的.实验次数1234U/V0.301.00?2.00I/A0.00 解析(1)滑动变阻器一上一下的接入,实物图如图所示:(2)电压表选择的是03 V量程,分度值是0.1 V,指针偏转了15格,所以此时读数为:1.5 V;(3)由表中数据知,当电压表示数为0.3 V时,电路中电流I0.03 A此时,U滑3 V0.3 V2.7 V,R滑90 .因为90 大于滑动变阻器的最大阻值50 ,所以该组数据是错误的答案(1)如上图所示(2)1.5(3)1 此类题目考查了电压表的读数和根据要求连接滑动变阻器等知识点,涉及的内容较多,但都是基本内容,平时实验时一定要注意积累【中考预测】2如图所示为一个小灯泡L和一个定值电阻R的电流跟其两端电压的关系,由R的图14407可知当电阻一定时_;当把它们串联在0.8 A电路中时,L的电阻为_,当把它们并联在2 V电路中时,电路的总电阻为_.图14407解析(1)分析图象可知定值电阻R的电流、电压的关系图象是正比例函数,说明定值电阻R的电阻不变,电流与电压成正比,遵循欧姆定律;(2)由表可知,当把它们串联在0.8 A电路中时,灯泡两端的电压UL4 V;所以此时L的电阻为:RLUL/IL4 V/0.8 A5 ;当它们并联在2 V电路中时,通过灯泡的电流为:IL0.6 A,通过定值电阻的电流:IR0.2 A,所以干路电流为:IILIR0.6 A0.2 A0.8 A,电路的总电阻:RU/I2 V/0.8 A2.5 .答案通过导体的电流跟其两端的电压成正比52.5常考角度结合生产、生活中的实际问题,考查对电路的分析和计算是当前中考的热点【例3】 (2012扬州)如图14408所示的电路,电源电压恒定,当开关S闭合时()图14408AA示数变小,V示数变大BA示数变大,V示数不变CA示数不变,V示数变小DA示数不变,V示数变大解析当开关S断开时,电压表测量的是电源电压,电流表测量的是通过电阻R2中的电流;如图1所示:闭合开关后,电压表测量并联电路两端的电压,电流表测量干路电流;如图2所示:而并联电路两端的电压等于电源电压,所以电压表示数不变电阻R2支路中的电流与原来的电流相等,而在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,所以电流表示数变大因此四个选项中符合题意的是B.答案B 此类题目考查并联电路电流、电压的特点以及欧姆定律的应用情况,正确分析电学中三个基本物理量的变化是本题的关键所在关键是明白电流表和电压表分别测量哪一部分电路的电流和电压【中考预测】3有一种半导体,其电阻的大小随温度的变化而明显改变,利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻利用热敏电阻可以用来测量温度的变化,且反应快,精度高李明同学想用热敏电阻设计一个电路, 来检测他家蔬菜大棚内温度的变化于是,他买来了一个热敏电阻,该热敏电阻的阻值随温度变化的图象如图14409所示他又到实验室给老师借来了一块电流表、一个开关和6 V的电源请你利用这些器材帮他设计一个能直接观察大棚气温变化的电路(1)请你在方框中画出你设计的电路图(2)若将电流表刻度盘上的电流刻度换成相应的温度刻度,这样电流表就改造成了气温表若电流表选用00.6 A的量程,请你计算说明改造成的气温表的0 应与电流表刻度盘的什么刻度对应?该气温表能测量的最高温度是多少?图14409解析测量仪器的改制主要运用了“转换法”,即用一个物理量的大小(或变化)来表示另一个物理量的大小(或变化)因此,寻找两个物理量间的函数关系是解决此类问题的关键如本例题中,从图象中可查出“电阻温度”的对应关系,根据I可知“电流电阻”的关系,所以已知温度可推知电流,已知电流可推知温度,从而把电流表改制成一个测温装置答案(1)如图所示(2)由图象可知:0时,热敏电阻的阻值为250 ,此时电路中的电流为I10.024 A,所以气温表的0 应与电流表刻度盘的0.024 A的刻度对应当电流表达到满刻度时,电路中的电流为0.6 A,电路中的电阻为:R210 ,由图象可知,热敏电阻的阻值为10 时,气温是80 ,因此,气温表能测量的最高温度是80 .登陆21世纪教育 助您教考全无忧有关欧姆定律及其应用的常见错误问题1:不能对欧姆定律的数形进行正确理解;问题2:对电路中用电器串、并联方式分析不清造成解题错误【典例1】 某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时,发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图144010所示,则下列结论与图象相符的是()图144010A电阻一定时,电流随着电压的增大而减小B电压相同时,阻值大的电阻通过的电流大C电流相同时,阻值小的电阻两端的电压大D两电阻阻值的关系是RaRb解析本题是一个图象问题,要正确利用数学知识和欧姆定律进行解答A.电阻一定时,根据I,电流随电压的增大而增大;B.电压相同时,根据I,阻值大的电阻通过的电流小;C.电流相同时,根据UIR,阻值小的电阻两端的电压小答案D【典例2】 如图144011所示电路,闭合开关S后,甲、乙两表是电压表,示数之比是32,当开关S断开,甲、乙两表是电流表,则两表的示数之比为()图144011A21 B31 C23 D13解析当电表为电压表时,S闭合,电路如图1.由于电压表相当于断路,去掉后电路如图2.由图2可以看出两电阻是串联由图1可知,甲电压表测的是总电压,乙电压表测的是R2的电压由电路中电压与电阻关系可知,两电阻之比为R1R212. 当电表为电流表时,S断开,电路如图3.由于开关断开,去掉后电路如图4.由图4可以看出,两电阻是并联,电表甲测的是R2的电流,电表乙测的是R1和R2的总电流因为R1R212,所以I1I221.则乙测的总电流与R2的电流之比为31,故选B.答案B1.在IU图象中,反映的是电阻大小如果是一条过原点的直线,则反映这个电阻是定值电阻,而直线的倾斜度反映了电阻的大小,越倾斜(越靠近U轴),电阻越大. 2由于开关的闭合、断开或滑动变阻器滑片的移动,使电路的连接发生变化,这类题目称为“变化电路”问题解答此类问题,首先要搞清每次变化时电路是如何连接的,即识别出短路、开路部分,略去不起作用的电路元件,画出等效电路图;然后按照简化的等效电路,分别进行分析计算一、选择题1(2012绵阳)如图144012,李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路,有关该实验的以下说法错误的是() 21世纪教育网版权所有图144012A闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片滑到最左端B实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程C所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同D在如图位置闭合开关后,向左移动滑动变阻器的滑片小灯泡变亮2(2012日照)李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图144013所示的图象,下列说法中错误的是()144013A当在导体乙的两端加上1 V的电压时,通过乙导体的电流为0.1 AB将甲、乙两导体并连接到电压为2 V的电源上时,干路中的电流为0.6 AC导体甲的电阻小于导体乙的电阻D导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零图1440143(2012雅安)在探究“电压一定时,电流与电阻关系”的实验中,电路如图144014所示先在 A、B间接入5 的定值电阻R,移动滑片P,使电压表示数为2 V,读出电流表示数接着取下5 的电阻换上10 定值电阻,不进行其它操作就闭合开关此时电压表示数及应进行的操作是()A电压表示数大于2 V,应将滑片P向左滑B电压表示数大于2 V,应将滑片P向右滑C电压表示数小于2 V,应将滑片P向左滑D电压表示数小于2 V,应将滑片P向右滑4(2012嘉兴)电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度,其原理是:光照增强光敏电阻Rx阻值变小,施加于玻璃两端的电压降低,玻璃透明度下降,反之则玻璃的透明度上升若电源电压保持不变,R0是定值电阻,则下图所示电路图中符合要求的是()图1540155(2012孝感)如图154015所示的电路中,电源的电压保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,滑片P向右移动时,则()A电流表A的示数变大B电压表V的示数不变C电路消耗的总功率增大DR1消耗的电功率减小6在今年理化生实验技能测试中,实验室准备的器材有:电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻及导线若干在做测电阻的实验时,小明在连接电路过程中,由于疏忽,把电压表和电流表的位置给颠倒了,其它连接正确无误这个电路闭合开关后所产生的现象是()A电流表有读数,电压表的读数几乎为零 B电压表将被烧坏C电压表有读数,电流表的读数几乎为零D电流表将被烧坏图1440167利用如图144016所示的电路,测量Rx的阻值电源电压保持不变, S是单刀双掷开关、R是电阻箱、R0是已知阻值的电阻、Rx是待测电阻将开关S拨到a,电流表的示数为I;再将开关S拨到b,调节电阻箱R的阻值,当电流表的示数为I时,读出电阻箱的阻值为R,则被测电阻Rx的阻值为()A. BRC. D. 二、非选择题8(2012广西钦州市)小宣用伏安法测量电阻R的阻值时,并联在电阻R两端的电压表的示数如图144017甲所示,与电阻R串联的电流表的示数如图乙所示,则电压表的示数为_V,电流表的示数为_A,电阻R的阻值为_.图1440179(2012浙江温州)科学兴趣小组为了探究导电液体在体积相同时,其电阻与长度的关系,于是选取一段可拉伸的乳胶管(乳胶管是绝缘体),灌满某种导电液体,两端用金属塞堵住管口,形成一段长为10厘米的封闭液柱选择合适的电压表、电流表、滑动变阻器、电源等器材连接电路如图134018,电源电压保持12伏不变(1)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处在_端(2)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为9伏时,记录第一次电流表示数并计算出液柱的电阻将乳胶管均匀拉长,重复上述实验,数据记录如下表请计算第一次实验中通过该电阻的电流是_A.图144018实验次数1234液柱长度L/厘米10152025液柱电阻R/3006701 2041 870(3)查阅资料得知:当材料和横截面积一定时,导体的电阻与其长度成正比但是通过多次实验发现,当液柱长度变为原来2倍时,其电阻大大超过原来的2倍请对此作出合理的解释:_.10探究电流与电压、电阻的关系【提出问题】 通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系?【猜想】 导体的电阻一定时,通过导体的电流与其两端电压成正比导体的电阻一定时,通过导体的电流与其两端电压的平方成正比导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比【实验器材】 电源(电压恒为4.5 V),电流表、电压表各一只,开关一个,三个定值电阻(5 、10 、15 ),两只滑动变阻器(20 ,2 A、50 ,1 A),导线若干【实验过程】(1)根据图144019所示实物图在虚线框内画出电路图图144019(2)小明按图144019正确连接电路后,闭合开关,发现电流表有示数,电压表指针超过量程小明操作中的错误是_(3)小明改正错误后继续实验,通过改变定值电阻R两端的电压,测得电流、电压的值如表一分析数据可得出猜想_是正确的表一电压U/V2.42.8电流I/A00.240.28表二电阻R/51015电流I/A0.300.150.10(4)小红在探究猜想时,先将5 的电阻连入电路中,闭合开关,移动滑片,使与电阻并联的电压表的示数为1.5 V,并记下电流值;再分别改接10 、15 的电阻,重复上述实验,得到了表二中的实验数据分析数据得出,猜想是正确的实验中,小红多次移动变阻器滑片的目的是_(5)小华在探究猜想时,重新设计了电路,保持电压表的示数为3 V,得到了与表二相同的数据,也完成了实验探究小华与小红的实验相比不同之处是:_课时跟踪检测答案详解一、选择题1(2012绵阳)如图144012,李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路,有关该实验的以下说法错误的是 ()图144012A闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片滑到最左端B实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程C所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同D在如图位置闭合开关后,向左移动滑动变阻器的滑片小灯泡变亮解析A滑片在最左端时滑动变阻器接入电路的阻值最大,因此闭合开关前,滑片应滑到最左端,A说法正确,不合题意;B.两电表量程选择过大,读数误差较大,为减小实验误差应更换电表量程,B说法正确,不合题意;C.随灯泡电压变化,灯泡的实际功率发生变化,灯泡温度发生变化,灯泡电阻受温度影响而变化,C说法正确,不合题意;D.在如图位置闭合开关后,向左移动滑动变阻器的滑片,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路电流变小,流过灯泡的电流变小,灯泡功率变小,灯泡变暗答案D2(2012日照)李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图144013所示的图象,下列说法中错误的是 ()144013A当在导体乙的两端加上1 V的电压时,通过乙导体的电流为0.1 AB将甲、乙两导体并连接到电压为2 V的电源上时,干路中的电流为0.6 AC导体甲的电阻小于导体乙的电阻D导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零解析A由乙的图象可知,当U1 V时,I0.1 A,故A正确、不符合题意;B.当甲、乙两导体并联后接到电压为2 V的电源上时,U甲U乙2 V,由图知I甲0.4 A,I乙0.2 A,I0.6 A,故B正确、不符合题意;C.加同样电压时(2 V),I甲0.4 A,I乙0.2 A,I甲I乙,所以R甲R乙,故C正确、不符合题意;D.电阻的大小与两端的电压无关,所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变,故D不正确、符合题意答案D图1440143(2012雅安)在探究“电压一定时,电流与电阻关系”的实验中,电路如图144014所示先在 A、B间接入5 的定值电阻R,移动滑片P,使电压表示数为2 V,读出电流表示数接着取下5 的电阻换上10 定值电阻,不进行其它操作就闭合开关此时电压表示数及应进行的操作是 ()A电压表示数大于2 V,应将滑片P向左滑B电压表示数大于2 V,应将滑片P向右滑C电压表示数小于2 V,应将滑片P向左滑D电压表示数小于2 V,应将滑片P向右滑解析当A、B两点间的电阻由5 更换为10 后,AB间的电压将增大,该实验要控制AB间的电压不变,所以下一步的操作是:向右滑动滑片,使滑动变阻器连入的电阻变大(分压变大),使AB间的电压减小,直到电压表的示数为2 V为止答案B21世纪教育网版权所有4(2012嘉兴)电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度,其原理是:光照增强光敏电阻Rx阻值变小,施加于玻璃两端的电压降低,玻璃透明度下降,反之则玻璃的透明度上升若电源电压保持不变,R0是定值电阻,则下图所示电路图中符合要求的是 ()解析A、C选项中的电路图,光敏电阻Rx与定值电阻R0串联连接,根据串联电路的分压原理可知:阻值变小,分得的电压也变小,而光敏电阻Rx的阻值随光照的增强会变小,所以在光照增强时,电路中的光敏电阻Rx两端的电压变小,定值电阻R0两端的电压变大;而光照增强时,应使玻璃透明度下降;玻璃透明度在玻璃两端的电压降低时会下降;所以玻璃应与两端电压变小的电阻并联,即玻璃应与光敏电阻Rx并联;所以A选项不符合要求;C选项符合要求B、D选项中,玻璃与电源并联,它两端的电压不变,不符合题干的要求答案C5(2012孝感)如图154015所示的电路中,电源的电压保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,滑片P向右移动时,则 ()A电流表A的示数变大图154015B电压表V的示数不变C电路消耗的总功率增大DR1消耗的电功率减小解析从图可知,定值电阻R1和滑动变阻器R2串联,当滑片P向右移动时,其连入电路中的电阻变大,则根据串联电路电阻的特点可知,此时电路中的总电阻的变大,而电源电压不变,由公式I可知电路中的电流变小,即电流表的示数变小故A不符合题意因为定值电阻R1的阻值不变,而电路中的电流变小,所以由公式UIR可知定值电阻两端的电压变小,根据串联电路电压的特点可知,滑动变阻器两端的电压变大,即电压表的示数变大故B不符合题意因为电源电压不变,而电路中的电流变小,所以由公式PUI可知电路中的总功率变小故C不符合题意因为电路中的电流变小,而定值电阻R1的阻值不变,所以由公式PI2R可知电阻R1消耗的电功率变小故D符合题意答案D6在今年理化生实验技能测试中,实验室准备的器材有:电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻及导线若干在做测电阻的实验时,小明在连接电路过程中,由于疏忽,把电压表和电流表的位置给颠倒了,其它连接正确无误这个电路闭合开关后所产生的现象是 ()A电流表有读数,电压表的读数几乎为零 B电压表将被烧坏C电压表有读数,电流表的读数几乎为零D电流表将被烧坏解析电压表相当于阻值很大的电阻,电流表相当于导线,当电压表串联在电路中时,回路中的电阻很大,实验中电源电压3 V,根据欧姆定律知,回路中的电流很小,故电流表的读数几乎为零,电压表有读数答案C图1440167利用如图144016所示的电路,测量Rx的阻值电源电压保持不变, S是单刀双掷开关、R是电阻箱、R0是已知阻值的电阻、Rx是待测电阻将开关S拨到a,电流表的示数为I;再将开关S拨到b,调节电阻箱R的阻值,当电流表的示数为I时,读出电阻箱的阻值为R,则被测电阻Rx的阻值为 ()A. BRC. D. 解析将开关S拨到a时IU/(RxR0),开关S拨到b时,IU/(RR0),则有2U/(RR0)U/(RxR0),所以Rx.答案C二、非选择题8(2012广西钦州市)小宣用伏安法测量电阻R的阻值时,并联在电阻R两端的电压表的示数如图144017甲所示,与电阻R串联的电流表的示数如图乙所示,则电压表的示数为_V,电流表的示数为_A,电阻R的阻值为_.图144017解析电压表使用的03 V,每一个大格代表1 V,每一个小格代表0.1 V,示数是2.5 V电流表使用的00.6 A,每一个大格代表0.2 A,每一个小格代表0.02 A,示数是0.5 ARU/I2.5 V/0.5 A5 .答案2.50.559(2012浙江温州)科学兴趣小组为了探究导电液体在体积相同时,其电阻与长度的关系,于是选取一段可拉伸的乳胶管(乳胶管是绝缘体),灌满某种导电液体,两端用金属塞堵住管口,形成一段长为10厘米的封闭液柱选择合适的电压表、电流表、滑动变阻器、电源等器材连接电路如图134018,电源电压保持12伏不变(1)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处在_端(2)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为9伏时,记录第一次电流表示数并计算出液柱的电阻将乳胶管均匀拉长,重复上述实验,数据记录如下表请计算第一次实验中通过该电阻的电流是_A.图144018实验次数1234液柱长度L/厘米10152025液柱电阻R/3006701 2041 870(3)查阅资料得知:当材料和横截面积一定时,导体的电阻与其长度成正比但是通过多次实验发现,当液

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