电势能、电势电势差(学生版).doc

电势能和电势一、静电力做功的特点（联想重力做功的特点）1、把正电荷沿不同路径从A点移到B点，计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 总结：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明，对于非匀强电场也是适用的。例题1：两个带电小球，电荷量分别为+q和q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过180，则此过程中电场力做功为（ ）A0BqELC2qEL DqEL例题2：如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两个小球带有等量异号电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90，到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的位置以W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）AW1=0，W20 BW1=0，W2=0 CW10，W2=0 DW10，W20二、电势能（EP） 1.定义：由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷也具有势能，这种势能叫做电势能可用Ep表示。2.静电力做的功等于电势能改变的负值。 WAB=-DEAB=EPA-EPB即：静电力做了多少功，电势能就变化多少。电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。3.电势能是相对的，与零电势能面有关：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性4.电势能是标量5.重力势能和电势能的比较重力势能电势能重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间的作用力重力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了重力势能Ep= mgh电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了电势能EPEp由物体和地面间的相对位置决定，可以是正值也可以是负值EP由电荷间的相对位置决定可以是正值也可以是负值重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加电场力作功，电势能改变电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加W重 = EP1-EP2W电 = EPA-EPB6.尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异存在两种电荷顺电场线移动逆电场线移动正电荷电场力做正功，电势能减少电场力做负功，电势能增加负电荷电场力做负功，电势能增加电场力做正功，电势能减少例1下列说法中正确的是 ( ) A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大 C无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大例题2、把电量q1=510-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功W1=10-3J，则电荷q1在A、B两点的电势能EA1与EB1之差EA1-EB1=_ _J；三、电势（j）1、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势2、公式： 3、单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1V=1J/C4、电荷q在A点具有的电势能EP=qjA4、沿着电场线的方向，电势越来越低5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零例题1、将一电量为q=210-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A，电场力做功410-5J，求A点的电势。 6、电势是标量，只有大小，没有方向。当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的场强中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值，且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低。例题1.下列说法中正确的是( )(A)电场线密集处场强大，电势高 (B)沿电场线方向场强减小，电势降低(C)在电势高处电荷具有的电势能也大 (D)场强为零处，电势不一定为零例2、如图所示，a、b为竖直方向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的例题2图B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大例3关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A沿电场线方向电势逐渐降低 B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动例4（06重庆）如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中 A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小图4例5如图4所示，在场强E104NC的水平匀强电场中，有一根长l15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g，带电荷量q2106C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?例6、如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10-8C的负电荷从A点移到B点，电场力做功610-8J，AB长6 cm，AB与AC成60角。求： (1)场强方向； (2)设B处电势为1V，则A处电势为多少？ (3)场强为多少？电子在A点电势能为多少？四、等势面：（地理上等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。）1、定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面2、等势面的特点：（1）等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功；（2）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；（3）等差等势面越密的地方电场强度越大3、几种典型电场的等势面： （1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇（2）等量异种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面。特点：连线上，从正电荷到负电荷越来越低，中垂线是一等势线。因此若无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零。（3）等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面（4）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面（5）匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面+例1、 下列说法正确的是（ ）A.在同一等势面上各点的电场强度必定相等B.两等势面一定相互平行C.若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大D.沿电场强度的方向等势面的电势逐渐降低例2两个等量异种点电荷连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是( ) Aa点电势比b点高 Ba、b两点的场强方向相同，a点场强比b点大 Ca、b、c三点和无穷远处等电势 D一个电子在a点无初速释放，则它将沿着异种电荷连线的垂直平分线在c点两侧往复运动例3.如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不计重力和空气阻力)( )(A) 6J (B)4J(C) 16J (D)14J例4如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为1=10V，2=20V，3=30V，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，则 （ ）A粒子带负电 B粒子在A点的速度大于在B点的速度C粒子在A点的加速度大于在B点的加速度D粒子在A点的电势能大于在B点的电势能abc pq+Q 图4例5、如图4所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置以下说法中正确的是（ ） A、M一定是正离子，N一定是负离子B、M在p点的速率一定大于N在q点的速率C、M在b点的速率一定大于N在c点的速率D、M从pb过程电势能的增量一定小于N从aq电势能的增量例6、如图，ab带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞跃该电场的整个过程中（ ）A. 该粒子带负电荷B. 该粒子的动能先增大后减少C. 该粒子的电势能先减少后增大D. 该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0五、电势差1、定义：电场中两点间的电势的差值叫做电势差，也叫电压。公式： UAB=WABq 其中公式W=Uq使用于任何电场2、电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关。3、电势差是标量，但电势差有正、负，且电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，如UAB=-6V，表示B点的电势比A点的电势高6V。而电压时电势差的绝对值，没有负的。4.电势差与电势的区别和联系电势j电势差UAB=jA-jB区别（1） 电场中某点的电势零电势点的选取有关（2） 电势有电场本身决定，反应电场的性质（3） 相对量（1） 电场中两点间的电势差与零电势点选取无关（2） 电势差由电场和这两点间的位置决定（3） 绝对量联系（1） 电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差（2） 电势与电势差的单位相同，都为伏特例题1、下列说法正确的是（ ） A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功 B.电势差是一个标量，但是有正负值之分 C.由于电场力做功跟移动电荷路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB=UBA例2、有一个带电荷量q=-310-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做610-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做910-4J的功，问：（1） AB、BC、CA间的电势差各位多少（2） 如果以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【综合练习】1.（2011全国新课标）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( )（A)等势面不一定跟电场线垂直 (B)沿电场线电势一定升高(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零(D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面3.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( )(A)电场力做正功(B)动能增加(C)电势能增加(D)加速度增大4.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( )(A)U=Ed关系式适用于任何电场(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离(D)Vm和NC两单位相等5.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( )(A)该电场不一定是匀强电场(B)这四个等势面的电势一定满足UaUb=UbUc=UcUd(C)如果uaUb，则电场强度EaEb(D)如果UaUb，则电场方向垂直于等势面由b指向a6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )(A)一定