武汉大学量子力学2013年期末试卷.doc

武汉大学物理科学与技术学院20122013(二)量子力学课程期末考试试题A卷学号： 姓名： 专业： 得分：一、单选题(每题2分，共50分)1. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出（ C ）。 A.一种波长的光 B.两种波长的光 C.三种波长的光 D.连续光谱2. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为（ A ）。 A. 5/9 B. 4/9 C. 7/9 D. 2/93. 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ B ）。 A. n=2，l=2，ml = 0， ms = 1/2 B. n=3，l=1，ml = -1，ms = -1/2 C. n=1，l=2，ml = 1， ms = 1/2D. n=1，l=0，ml = 1， ms = -1/2 4. 一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ D ）。A. 2 B. 8 C. 9 D. 185. 下列哪种论述不是定态的特点（ C ）A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.B.几率流密度矢量不随时间变化.C.任何力学量的平均值都不随时间变化.D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量. 6. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ D ）A.能量是量子化的，而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的. 7. 在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ D ） 8. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ D ）9. F和G是厄密算符,则（ D ）A.FG必为厄密算符. B.FGGF必为厄密算符. C.i(FG+GF)必为厄密算符. D.i(FGGF)必为厄密算符10. 氢原子能级的特点是（ D ）A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小. 11. .一维自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为（ B ）A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 12. 下列波函数为定态波函数的是（ C ） A. 2 B. 1和2 C. 3 D. 3和4 13. 设1(x)和2(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c11+ c22的几率分布为（ D ） 14. 设(x)=(x)，在xx+dx范围内找到粒子的几率为（ D ）A. (x） B. (x)dx C.2(x) D.2(x)dx 15. 用波尔-索末菲(Bohr-Sommerfeld)的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n = 0,1,2,L）（ C ）A. En=n . B. En=(n+1/2) C. En = (n+1) . D. En= 2n . 16. X射线康普顿散射证实了（ C ）A.电子具有波动性. B.光具有波动性. C.光具有粒子性. D. 电子具有粒17.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是（ C ）A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.D. A, B, C.都对18.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是（ A ）A. 以本征值为对角元素的对角方阵. B 一个上三角方阵. C.一个下三角方阵. D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.19. 波函数1 、2=C1,C为任意常数，（D ）A. 1与2描写粒子的状态不同.B. 1与2所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: C .C. 1与2所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1：|C|2D. 1与2所描写粒子的状态相同.20.戴维森和革末的电子晶体衍射实验的实验证实了（ A ）A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性. C. 光具有粒子性. D. 电子具有粒子性21. 下面哪个实验现象不能说明电子自旋的存在（ C ）A. 原子光谱精细结构 B.反常塞曼效应C. 光的康普顿散射 D.斯特恩-盖拉赫实验22. 体系处于 =c1Y11 +c2Y10 态中,则（ B ）A.是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.B.是角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.C.不是角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数.D.不是角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.23. 下列实验哪个不能证明辐射场的量子化（ D ） A、光电效应 B、原子光吸收 C、黑体辐射 D、电子晶体衍射24. 对易关系x , px等于( A )A.i B.i C. D.-25. 全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数( C )A.是对称的. B.是反对称的. C.具有确定的对称性. D.不具有对称性二、两个电子的自旋取向分别在x和y轴的正向，请问系统处于两电子自旋三重态态的几率有多大(12分)？三、三维转子的哈密顿为: 其中I和都是转动惯量，分如下两种情况求体系能量本征值 (1)、=0(6分) (2)、不为0，但相对I是小量，给出能量本征值近似值，精度达到的一次方。（8分）四、磁感强度为B方向为Z 轴正方向的均匀磁场中有一个自旋向下的中子，自t=0时刻开始再加上一个X方向很弱的均匀磁