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2、21等差数列（一）【学习要求】重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式； 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。【自学指导】1. 如果是公差为d的等差数列，则。2. 等差数列中，因此等差数列的通项公式又可推广到【典例分析】例1：求等差数列8，5，2，的第20项。-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？例2：（1）在等差数列中，已知，求首项与公差d；（2）已知数列为等差数列，求的值。例3：梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。【知识方法提炼】1.等差数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母d表示。2.等差数列通项公式： 3. 等差中项：由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项， 。4.判断一个数列为等差数列的方法：（1）定义法：为等差数列。（2）等差中项法：为等差数列。（3）通项法：为的一次函数为等差数列。【自学检测】A组1、数列3，7，13，21，31，的通项公式是 （ ） A、 B、 C、 D、不存在 2、在等差数列中,若，则的值等于 （ ）A、45 B、75 C、180 D、3003、设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 （ ）A、1 B、2 C、4 D、64、设数列、都是等差数列，且等于( )A、0 B、37 C、100 D、375、等差数列8，5，2，的第20项为_。6、 在等差数列中已知_。7、 在等差数列中已知，_。8、 与的等差中项是_。9、设为等差数列，若。B组1、 等差数列的通项公式是（ ） A、 B、C、 D、2、在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入的这7个数中的第4个数为 （ ） A、18 B、9 C、12 D、15 3、下列各表达式确定的数列：，表示等差数列的序号是_.4、若为等差数列，_.5、若等差数列的第1、2、3项依次为求这个等差数列的第101项。6、成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求第四个数。7、已知等差数列的相邻三项为也成等差数列。
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