潮流计算.doc

节点数：4 支路数：4 计算精度：0.00010 支路 1： 0.0200+j0.0800 13支路 2： 0.0400+j0.1200 14支路 3： 0.0500+j0.1400 24 支路 4： 0.0400+j0.1200 34 节点1：PQ节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点2：PQ节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点3：PV节点，P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点4：平衡节点，U(4)=1.00000.0000摘要运用matlab软件对选定课设题目进行潮流计算。潮流计算是电力系统课程中必须掌握也是非常重要的计算。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。在已知系统条件情况下，给定一些初始条件，进而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ分解法、直流潮流法等。通过潮流计算，可以确定各母线的电压幅值和相角,各元件流过的功率和整个系统的功率损耗。潮流计算是实现安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有广泛的运用。 本课程设计采用PQ分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。关键词： matlab 潮流计算 PQ分解法目录1.题目原始数据及其化简12.PQ分解法22.1PQ分解法基本思想22.2 PQ分解法潮流计算基本步骤53编程及运行63.1 PQ分解法潮流计算程序框图63.2源程序代码73.3运行程序及结果分析：164.小结185.参考文献191.题目原始数据及其化简原始数据： 节点数：4 支路数：4 计算精度：0.00010 支路 1： 0.0200+j0.0800 13 支路 2： 0.0400+j0.1200 14 支路 3： 0.0500+j0.1400 24 支路 4： 0.0400+j0.1200 34 节点1：PQ节点，S(1)=-0.6000-j0.2500 节点2：PQ节点，S(2)=-0.8000-j0.3500 节点3：PV节点，P(3)=0.4000 V(3)=0.9500 节点4：平衡节点，U(4)=1.00000.0000根据原始数据所画电路简化图如图1： 13 42 图1电路简化图2.PQ分解法2.1PQ分解法基本思想PQ分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标形式，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，这样，n-1+m阶的方程式便分解为一个n-1阶和一个m阶的方程，这两组方程分别进行轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分解法。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式为：或展开为： （1）以上方程式是从数学上推倒出来的，并没有考虑电力系统这个具体对象的特点。在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中有功功率变化主要受电压相位的影响，无功功率则主要受母线电压幅值变化的影响。在修正方程式的系数矩阵中，偏导数和的数值相对于偏导数和是相当小的，所以，矩阵N及J中各元素的数值相对是很小的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式(1)化简为：（2）这样，由于我们把2n阶的线性方程组变成了二个n阶的线性方程组，因而大大节省了机器内存和解题时间。但是矩阵H 和L 都是节点电压幅值和相角差的函数，在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的第二个化简，也是比较关键的一个化简，即把式(2)中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵，即常数矩阵。在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的(不超过1020度)，因此可以认为：（3）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳必定远远小于该节点自导纳的虚部，即：或 （4）考虑到以上关系后，式(2)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为：（5）这样，式(5)中系数矩阵可以表示为：（6）进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积：（7）将它代入(2)中，并利用乘法结合率，可以把修正方程式变为：（8）及 （9）将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘就可以得到 （10）（11）以上两式就是P-Q分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，只是阶次不同，是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式（12）（13）构成了P-Q分解法迭代过程中基本计算公式2.2 PQ分解法潮流计算基本步骤1) 形成系数矩阵，并求其逆矩阵。2) 设PQ节点电压的初值和各节点相角初值为(i=1,2，n，is)和 (i=1,2，m，is)。3) 通过（12）式计算各节点有功功率误差,从而求出 (i=1,2，n，is)。4) 解修正方程式，求各节点电压相位角的变量(i=1,2，n，is)5) 求各节点电压相位角的新值(i=1,2，n，is)。6) 通过（13）式计算无功功率的不平衡量，从而求出 (i=1,2，m，is)。7) 解修正方程式，求各节点电压大小的变量(i=1,2，m，is)。8) 求各节点电压大小的新值(i=1,2，m，is)。9) 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。10) 计算平衡节点功率和线路功率3编程及运行3.1 PQ分解法潮流计算程序框图形成矩阵B及B并进行三角分解设PQ节点电压初值，各节点电压相角初值置迭代计数k=0用公式计算不平衡功率i 计算=pr ICT2=ICT2+1; end end end Np(K)=ICT2; if ICT2=0 for i=2:n DP(i)=B(i,i)*DP(i); if i=n IC1=i+1; for k=IC1:n DP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i); end else for LZ=3:i L=i+3-LZ; IC4=L-1; for MZ=2:IC4 I=IC4+2-MZ; DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L); end end end end for i=2:n O(i)=O(i)-DP(i); end kq=1;L=0; for i=1:n if B2(i,6)=2 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k); end DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)=DQ1(i)./V(i); DET=abs(DQ1(i); if DET =pr ICT3=ICT3+1; end end end else kp=0; if kq=0; L=0; for i=1:n if B2(i,6)=2 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k); end DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)=DQ1(i)./V(i); DET=abs(DQ1(i); end end end end Nq(K)=ICT3; if ICT3=0 L=0; for i=1:na DQ(i)=A(i,i)*DQ(i); if i=na for LZ=2:i L=i+2-LZ; IC4=L-1; for MZ=1:IC4 I=IC4+1-MZ; DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)*DQ(L); end end else IC1=i+1; for k=IC1:na DQ(k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i); end end end L=0; for i=1:n if B2(i,6)=2 L=L+1; V(i)=V(i)-DQ(L); end end kp=1; K=K+1; else kq=0; if kp=0 K=K+1; end end for i=1:n Dy(K-1,i)=V(i); endenddisp(迭代次数);disp(K); disp(每次没有达到精度要求的有功功率个数为);disp(Np);disp(每次没有达到精度要求的无功功率个数为);disp(Nq);for k=1:n E(k)=V(k)*cos(O(k)+V(k)*sin(O(k)*j; O(k)=O(k)*180./pi;end disp(各节点的电压标幺值E为（节点号从小到大排）：);disp(E);disp(各节点的电压V大小（节点号从小到大排）为：);disp(V);disp(各节点的电压相角O（节点号从小到大排）为：);disp(O);for p=1:n C(p)=0; for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p);end disp(各节点的功率S（节点号从小到大排）为：);disp(S);disp(各条支路的首端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为：); for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Si(p,q);end disp(各条支路的末端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为：); for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Sj(q,p); end disp(各条支路的功率损耗DS（顺序同您输入B1时一样）为：); for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i);end for i=1:K Cs(i)=i; for j=1:n Dy(K,j)=Dy(K-1,j); end end disp(以下是每次迭代后各节点的电压值（如图所示）); plot(Cs,Dy),xlabel(迭代次数),ylabel(电压),title(电压迭代次数曲线); 3.3运行程序及结果分析：请输入节点数：n=4请输入支路数：nl=4请输入平衡母线节点号：isb=1请输入误差精度：pr=0.00001请输入由支路参数形成的矩阵：B1=1 3 0.02+0.08i 0 1 0;1 4 0.04+0.12i 0 1 0;2 4 0.05+0.14i 0 1 0;3 4 0.04+0.12i 0 1 0请输入由支路参数形成的矩阵：B2=0 -0.6-0.25i 1.0 0 0 2;0 -0.8-0.35i 1.0 0 0 2;0.4 0 0.95 0.95 0 3;0 0 1.0 1.0 0 1请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=1 0;2 0;3 0;4 0请输入PQ节点数na=2迭代次数9每次没有达到精度要求的有功功率个数为 3 3 3 3 3 2 2 2 0每次没有达到精度要求的无功功率个数为 2 2 2 2 1 1 1 0 0各节点的电压标幺值E为（节点号从小到大排）： 0.9641 1.0658 + 0.1659i 0.9484 + 0.0546i 0.9978 + 0.0666i各节点的电压V大小（节点号从小到大排）为： 0.9641 1.0787 0.9500 1.0000各节点的电压相角O（节点号从小到大排）为： 0 8.8456 3.2936 3.8196各节点的功率S（节点号从小到大排）为： -1.1374 + 0.2500i 0.8000 + 0.3500i 0.4000 - 0.6290i 0.0000 + 0.2198i各条支路的首端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为： -0.5746 + 0.3328i -0.5628 - 0.0828i 0.8000 + 0.3500i -0.1841 - 0.3341i各条支路的末端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为： 0.5841 - 0.2948i 0.5767 + 0.1246i -0.7672 - 0.2583i 0.1905 + 0.3535i各条支路的功率损耗DS（顺序同您输入B1时一样）为： 0.0095 + 0.0379i 0.0139 + 0.0418i 0.0328 + 0.0917i 0.0065 + 0.0194i每次迭代后各节点的电压值如图所示图3电压迭代次数曲线经过九轮迭代，节点功率不平衡量下降到0.000010以下，迭代到此结束，电压幅值和相角都能够满足计算精度的要求。4.小结通过本次电力系统分析实验，我更加熟悉地掌握了matlab的用法，在之前也用过matlab进行过实验的分析，都没能十分熟练地运用该软件，这次实践过后，加深