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华南农业大学期末考试试卷（A卷）2015-2016学年第 1 学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三总分得分评阅人得分一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、若当事件A，B同时发生时，事件C必发生，则下列选项正确的是（ ）A； B；C； D以上答案都不对2、设随机变量，则下列选项正确的是（ ）A的密度函数为；B的密度函数为；C的分布函数为；D的分布函数为3、设相互独立的连续型随机变量，的概率密度函数分别，分布函数分别为，则下列选项正确的是（ ）A必为某一随机变量的概率密度函数；B必为某一随机变量的概率密度函数；C必为某一随机变量的分布函数；D必为某一随机变量的分布函数4、设，则下列选项一定正确的是（ ）A； B；C； D5、设随机变量与相互独立，且都服从，则下列选项正确的是（ ）A； B；C； D以上答案都不对6、设为独立的随机变量序列，且都服从参数为的指数分布，当充分大时，下列选项正确的是（ ）A近似服从； B近似服从；C近似服从； D近似服从得分二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设事件A，B，C相互独立，且，则 2、若，则3、设，且，则4、设随机变量与相互独立，且，则5、设平面区域，二维随机变量在区域上服从均匀分布，则的联合分布密度函数为6、若随机变量的分布律为，则常数得分1.5CM三、解答题（本大题共 6 小题，共 64 分）1、设盒一装有1支红色笔和2支黑色笔，盒二装有2支红色笔和1支黑色笔，盒三装有3支红色笔和3支黑色笔现掷一枚匀质骰子，若掷出1点，则从盒一中任取一支笔，若掷出6点，则从盒三中任取一支笔，否则均从盒二中任取一支笔求取出黑色笔的概率（10分）2、一盒装有6只灯管，其中有2只次品，4只合格品，随机地抽取一只测试，测试后不放回，直到2只次品都被找出，求所需测试次数的概率分布及均值（10分）3、设连续型随机变量的分布密度函数为，且，求常数和的值（10分）4、设某工程队完成某项工程所需时间（天）服从工程队若在100天内完工，可获奖金10万元；若在100115天内完工，可获奖金3万元；若超过115天完工，则罚款5万元求该工程队在完成工程时所获奖金的均值（要求用标准正态分布的分布函数值表示）（10分）5、设二维随机变量的概率密度函数为，求关于和的边缘分布密度函数
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