山东省博兴县兴福镇中学2015年九年级上学期期中考试数学试卷.doc

山东省博兴县兴福镇中学2015年九年级上学期期中考试数学试卷(全卷三个大题，共25个小题；满分120分，考试时间90分)题号一二三总分得分一选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内.每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分.1下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2一元二次方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或3已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) Am1Bm2Cm 0Dm04抛物线的对称轴是（ ） A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线Ox=1yx第5题图5二次函数）图象如图所示，现有下列结论：2400004+2+0，则其中结论正确的个数是( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6如图所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A（3，2）B (2，3）C（2，3）D(2，3）8在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C D第9题图9右图中BOD的度数是（ ）A55 B110 C125 D15010.下列命题错误的是（ ） A经过三个点一定可以作圆 CDOBA（第12题图） B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心11同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A1 B21 C12 D112如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ） A.B.C.8D.10二填空题：本大题共 6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分.13一个直角三角形的两条直角边的长是方程x27x12=0的两个根，则此直角三角形的周长为 。14某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元。若平均每次下降率是，则可以列方程 ；15小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点(1，y1)，(，y2)，(3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为 .第16题图18题图16如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC，那么BDC 度17如图，RtABC中，在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，下列结论中：；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O与D，则A、B、D是以OA为半径的O的三等分点正确的序号是 (多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分) 18如图，扇形的半径OA20厘米，AOB，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 .三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（本题5分）解方程： 20（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的ABO正方形，ABO的三个顶点都在格点上.以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ； .画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求线段OA扫过的面积.21（本题8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大22（本题8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.求袋中黄球的个数；.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.23（本题9分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24 （本题10分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点 （1）求出m的值（2） 求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标（3）x取值什么值时，抛物线在x轴上方？ 25（本题12分）如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，（1）求证：AC是O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积九年级数学试题参考答案一、选择题:（每题3分，共36分）题号123456789101112答案CDADBCDCBADB二、填空题：（每题4分，共24分）13 12 ； 14； 15；16 50； 17； 18 7.5厘米.三、解答题：（共60分）19解：或， -5分20（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上.以O为原点建立直角坐标系（略），A的坐标为 （-2,3）； -2分.画出图形-5分OA= -6分-8分21解：（1）由题意得：-3分自变量x的取值范围是0x25-4分（2）-6分2025，当x=20时，y有最大值200平方米即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大-8分22解：(1)设袋中有黄球个，则 ， 解得，经检验，是原方程的解。所以，袋中有黄球1个。 -3分 （2） 画树形图得，第一次 红1 红2 黄 蓝 第二次 红2 黄 蓝 红1 黄 蓝 红1 红2 蓝 红1 红2 黄 -6分 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的都是红球（记为事件A）的结果有2个， -8分 23解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，-2分方程为，即，解得，.方程的另一根为-5分（2）=0不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根-9分24解：（1）把（0，3）代入y=-x2+（m-1）x+m得，m=3. -2分 y=-x2+2x+3. （2） 当y=0时，0=-x2+2x+3.解得， 抛物线与x轴的交点是（-1,0）、（3,0）-5分当时，（或配方法） 抛物线的顶点是（1，4）-7分（3）a=-10抛物线的开口向下又抛物线与x轴的交点是（-1,0）、（3,0）当时，抛物线在x轴上方.-10分25（1）证明：连接OC，交B