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文档简介
淄博职业学院 高等数学 课教学方案教师：赵农 序号：5授课时间周一1.2.5.6节周二1.2.3.4节授课班级P14物联网P14通信技术P14物联网（校企合作）1.2班上课地点A505A506A507A509学习内容函数极限的运算(1)课时2教学目标专业能力能掌握函数极限的运算法则及适用范围方法能力提出问题，分析问题解决问题的能力及归纳总结能力社会能力准确熟练的数学语言表达能力，学会与老师、同学讨论交流目标群体一般学生熟悉极限的四则运算法则教学环境创设问题情境教学方法启发、引导，情景教学、案例教学时间安排教学过程设计(15分钟)复习回顾.无穷小量与无穷大量的概念简答讨论课题引入: 利用极限的定义只能计算一些很简单的函数的极限，而实际问题中的函数却要复杂得多本节将介绍极限的运算法法，它是本课程的基本运算之一，包含的类型多、方法技巧性强，应多做练习时间安排教学过程设计(25分钟)讲练结合1.3.1 极限的四则运算法则定理1 若函数与在或（）时都存在极限，则它们的和、差、积、商（当分母的极限不为零时）在或（）时也存在极限，且(1) =(2) (3) =， () 推论1 常数可以提到极限号前，即推论2 若，且为正整数，则 特别地，有例1 求解: 由定理1及其推论可得：，由于，所以，时间安排教学过程设计(45分钟)分类总结一般的，多项式函数在处的极限等于该函数在处的函数值即对于有理分式函数（其中，为多项式函数），当时，其极限分为下列几种类型:（1）分式的分子分母的极限都存在，且分母极限不为零，此类题目根据有关定理和运算法则即可得出例2 求解: (2) 分子极限为零，分母极限不为零，此类极限为零(3) 分子极限不为零，分母极限为零，不能直接运用商的极限运算法则，一般做法是先计算其倒数的极限，再运用无穷大量与无穷小量的关系得到其极限为(4) 分式的分子、分母极限皆为零，称为型，不能直接运用商的极限运算法则，一般做法是先将分子、分母因式分解，然后消去分子、分母公共的无穷小量因子例3 求解: （5）当时，分子、分母极限都趋于无穷大，称为“”型，方法是分子、分母同时除以的最高次幂时间安排教学过程设计(75分钟)归纳类型例4 计算解: 例5 求下列各极限:(1) ; (2) ;(3) 解:（1）(2) =（3）先求，得故由无穷小与无穷大的关系知，原极限用同样方法，可得结果.若为正整数，时间安排教学过程设计(90分钟)总结例6 计算下列函数极限（1）；（2）；解:（1）当时，上式两项极限均为无穷（呈现），我们可以先通分再求极限(2) 当时，分子、分母极限均为零（呈现型），不能直接用商的极限法则，这时，可先对分子有理化，然后再求极限内容小结：本次课学习极限的四则运算
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