基本平面图形.doc

初中几何部分知识点归纳初一数学上册第四章 基本平面图形要明确，初中阶段主要研究同一平面内的几何图形问题。知识点一：线段、射线、直线1.线段、射线、直线的定义如绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2.线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法 射线的表示方法 直线的表示方法3.根据生活经验，发现的基本规律：经过两点有且只有一条直线。两点确定一条直线。知识点二：比较线段的长短1.根据生活经验，发现的基本规律：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间，线段最短。2两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。3.比较线段长短的方法（两种方法）用刻度尺量出线段的长度，再进行比较。把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。注：用尺规作图的方法可以把一条线段移到另一条线段上去（尺规作图较简单，具体方法略）。4.线段中点的定义如下图：点把线段分成相等的两条线段与,点叫做线段的中点。这时有：知识点三：关于角的基础知识1.角的定义：角由两条具有公共端点的射线组成。两条射线的公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。2.角的表示方法表示角的方法通常有三种，即：英文字母表示法；希腊字母表示法（常用的希腊字母有）；阿拉伯数字表示法。 3.角的大小平角、周角的定义如图415，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。 为了更精密地度量角，数学上规定关于钟表盘上时针、分针旋转问题、追及问题，应搞清以下4点知识点四：角的比较1.角的比较（两种方法）用量角器量出它们的度数，再进行比较。将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，就可以比较大小。2.角平分线的定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（图420）知识点五：关于多边形的初步知识基础知识：通过小学阶段的学习，我们知道：三角形有三条边，三个顶点，三个内角（角）。一个正方形，沿其中一条对角线剪开，分成两个完全相同的直角三角形，所以三角形的内角和是。1.多边形的定义。三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。2.多边形的顶点、边、角、对角线。如图422，在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点；线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边；线段AC、AD是连接不相邻两个顶点的线段；像这样的线段叫做多边形的对角线。应注意掌握以下知识点（对任意n边形）： n边形有n条边；n个顶点；n个内角（角）；经过n边形的一个顶点，可以引出n-3条对角线；n边线共有条对角线。一个n边形通过作对角线的方法，可以分成n-2个三角形，所以n边形的内角和是：知识点六：关于圆的初步知识1.圆的定义（二种定义方法，要理解涵义）如图424，在同一平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，绕着固定端点O旋转的线段OA称为半径。从函数的角度来讲，圆是同一平面内到定点距离等于定长的所有点的集合。如右图，在平面直角坐标系中，到定点O(a,b)的距离等于r的所有点的集合构成一个圆。点O是圆心，r是圆的半径。圆的函数解析式为：2.圆弧、扇形、圆心角如右图，圆上任意两点A、B间的部