北京市水资源短缺风险综合评价.doc

北京市水资源短缺风险综合评价摘 要基于对北京历年水资源的缺失量进行水资源短缺综合评价，建立了水资源短缺风险评价模型。本文的水资源短缺“风险”是指供水量小于用水量，缺失量发生的概率。我们针对各问题建立了各自模型。针对问题1，建立模糊全集，利用权熵法确定分析，构建模糊集合，运用熵值法确定权重系数。从而得到影响北京水资源短缺的各风险因子，农业用水、生态用水，工业用水、其他用水，人口数量、降水量、治理设施、工业污染的熵权值分别为：0.1122、0.1108、0.1119、0.1098、0.1096、0.1096、0.1119、0.1141。所以在众多因素中，北京市人口总数以及北京市降雨量对其影响程度较大。其次是其他用水、生态用水、治理设施、工业用水、农业用水、工业污染。针对问题2，将短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标，构建了模糊综合评价模型。因此得北京市1979年至2008年水资源评价因素综合性能数值，风险率87.1%、脆弱性33.6%、可恢复性10.71%、重现性15.39%、风险度5.05。运用模糊概率理论建立风险评价模型，从多方面的指标综合评价北京市水资源短缺风险等级，为直观的说明风险程度，我们将其分成 5 级，分别叫做低风险、较低风险、中风险、较高风险和高风险，中心类为：0.03、0.32、0.54、0.73、0.84，分别是可以忽略的风险、可以接受的风险、边缘风险、比较严重的风险、无法承受的风险。北京市水资源短缺风险综合评价分值：结论表明北京市水资源短缺现处于高风险状态。针对问题3，在对北京市未来两年水资源的短缺风险的预测，我们建立模型灰色系统GM（1,1）模型来进行预测。通过水资源供求差值入手，对数据进行相关处理，从而得到我们所需的预测模型。最后还通过残差和级比偏差来对建立的模型进行检验。通过检验，所建模型均可用来对北京市未来两年水资源短缺风险进行预测。有预测结果：我们知道在未来两年内北京市水资源求大于供，即：总的用水量远大于水资源总量，而且其数值仍可高达10几亿立方米。可见，在未来两年北京市仍将处于一种高风险的水资源短缺现象。 针对问题4，加强生活节水、严格控制水污染、提高污水回收利用率以及海水淡化工程，对水资源的缓减有着深远而极重要的意义。关键词：模糊概率；回归模型判别分析；水资源短缺风险；敏感因子；灰色系统一、问题的重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二、模型的假设（1）在预测分析中，仅用20012009的数据，且其影响因子差异性变化不大（2）仅利用水资源总量、用水总量、工业用水、农业用水、第三产业及其他生活用水等基础资料来研究北京水资源短缺风险及其变化（3）不考虑污水处理回收、人工降雨、南水北调等水源（4）水资源短缺是供水量小于用水量的缺水影响程度（5）影响北京水资源短缺的多个因素在未来没有突变情况发生，如政府政策的干预，自然灾害的影响等。（6）影响北京水资源短缺的多个因素相互独立，即这个指标对风险的影响与其他指标对风险的影响没有关系。三、模型的符号说明：同指标下不同事物中最满意者：同指标下不同事物中最不满意者 为水资源系统状态变量 为第次缺水的缺水量。NS ：水资源系统工作的总历时:是第i次干旱缺水期的需水量NF：为系统失事的总次数 ：是水资源系统的状态变量：定义水资源短缺风险的模糊集：缺水量：供水量：需水量：最小缺失量：最大缺失量：大于1的整数：水资源短缺的模糊事件：模糊事件的隶属函数：概率测定：回归系数：实际观测值：预测观测值：极大似然估计分类变量系数的向量值：变量系数渐近方差协方差矩阵的逆矩阵：的转置阵No：表示发生短缺风险Yes：表示不发生短缺风险：判别分数：研究对象特征的变量：变量系数（也称判别系数）：个评价对象个评价指标的判断矩阵：水资源短缺风险的评价指标的隶属函数型的符号说明四、模型的建立与求解4.1 问题1的模型建立与求解4.1.1 北京市水资源开发利用中存在的问题1）主要有上游来水衰减趋势十分明显；2）长期超采地下水导致地下水位下降；3）水污染加重了水危机；4)人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求；5）水利工程设施不完善；6）管理制度落后；7）气候条件致使降水分布不均等。4.1.2 影响北京水资源严重短缺的主要风险因子。由于某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。显然，可以通过计算每个因子的权重来判断其对水资源短缺的影响程度，从而得到主要风险因子。通过对1979年至2008年各个因素数据的分析，构建模糊物元，运用熵值法确定权重系数。熵值越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大，故我们最后可以通过各个因素的熵值大小，比较得出各个因子的权重大小，从而得到影响北京水资源短缺的主要风险因子。因此导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水等。影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：【1】自然因素：气候条件、水资源总量、生态用水量、降水量、人口数、入境水量、降水量；【2】社会经济环境因素：水利工程设施、污水排放总量、工业用水、污水处理率排放总量、第三产业及其他用水、工业排放总量、生活用水量、农业用水量、第三产业用水量、水质污染；4.1.3 构建模糊物元1 模糊集及复合模糊物元在物元分析中所描述的事物M及其特征C和量值x组成物元或者，同时把事物的名称、特征和量值称为物元三要素。如果物元模型中的量值x具有模糊性，便称其为模糊物元。事物M有n个特征及其相应的量值，则称R为n维模糊物元。m个事物的n维物元组合在一起便构成m个事物的n维复合模糊物元，即2 熵值法确定权重系数在确定评价指标的权重时，往往多采用主观确定权重的方法，如AHP方法等。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。在信息论中，熵值反映了信息无序化程度，其值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消除各指标权重计算的人为干扰，使评价结果更符合实际。其计算步骤如下：（1）构建m个事物n个评价指标的判R=()nm(i=1,2,n;j=1,2,m)。（2）将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵B（3）根据熵的定义，m个评价事物n个评价指标，可以确定评价指标的熵为： 为使有意义，当时，根据风险评价的实际意义，可以理解为一较大的数值，与相乘趋于0，故可认为。但当，也等于0，这显然与熵所反映的信息无序化程度相悖，不切合实际，故需对加以修正，将其定义为:(4)计算评价指标的熵权W ,且满足.3 权重的求解及主要风险因子的确定我们通过2中涉及的熵值求权重的方法，运用MATLAB编程得到了各个因素的熵值，通过比较可以得到影响北京市水资源短缺的主要风险因子。熵值法的主要运算结果见下表1：农业用水生态用水工业用水其他用水人口数量降水量治理设施工业污染H0.13890.14980.14120.15730.15940.15920.14130.1249W0.11220.11080.11190.10980.10960.10960.11190.1141表1 各个风险因子的熵以及熵权由上表可知：农业用水、生态用水，工业用水、其他用水，人口数量、降水量、治理设施、工业污染的熵权值分别为：0.1122、0.1108、0.1119、0.1098、0.1096、0.1096、0.1101、0.1119、0.1141。由于熵值越小影响越大，其权重也越大的原则，我们可以很清楚的知道：在影响北京水资源短缺的众多因素中，北京市人口总数以及北京市降雨量对其影响程度较大。4.2 问题2的模型建立与求解4.2.1 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价我们在评价指标选择中坚持的原则：（1）能集中反映缺水的风险程度；（2）能集中反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力；（3）代表性好，针对性强，易于量化。依据上述原则，我们选取水资源的风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期、风险度作为水资源系统水资源短缺风险的评价指标。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。在水资源短缺风险评价等级模型建立过程中，我们采用模糊概率理论，建立了模糊概率模型，通过模型我们可以清晰地看到北京市现水资源风险等级。4.2.2 基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型的建立借鉴的定义，本文认为水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于来水和用水存在模糊与随机不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度。基于上述理由设计了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型。4.2.3 基于模糊概率的水资源短缺风险 1 风险率，根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。如果把水资源系统的失事状态记为，正常状态记为，那么水资源系统的风险率为：如果水资源系统的工作状态有长期的记录，风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比，即：2 脆弱性 脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。为了定量表示系统的脆弱性，假定系统第i 次失事的损失程度为，其相应的发生概率为，那么系统的脆弱性可表达为：在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统缺水失事的损失程度。类似洪水分析，假定，即不同缺水量的缺水事件是同频率的，这样上式可写为上式说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。为了消除需水量不同的影响，一般采用相对值，即:3 重现期 事故周期是两次进入失事模式F 之间的时间间隔，也叫平均重现期。用表示第n间隔时间的历时，则平均重现期为：是0 到t 时段内属于模式F 的事故数目。4 可恢复性 恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。系统的恢复性越高，表明该系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。它可以由如下的条件概率来定义上式亦可用全概率公式改写为引入整数变量及这样，可得记则有：从上式可以看出，当，即水资源系统在整个历时一直处于正常工作状态，则；而当，即水资源系统一直处于失事状态()，则。一般来讲，。这表明水资源系统有时会处于失事状态，但有可能恢复正常状态，而且失事的历时越长，恢复性越小，也就是说水资源系统在经历了一个较长时期的失事之后，转为正常状态是比较困难的。5 风险度 用概率分布的数学特征，如标准差或半标准差-，可以说明风险的大小。和-越大，则风险越大，反之越小。这是因为概率分布越分散，实际结果远离期望值的概率就越大或用、-比较风险大小虽简单，概念明确，但-为某一物理量的绝对量，当两个比较方案的期望值相差很大时，则可比性差，同时比较结果可能不准确。为了克服用-可比性差的不足，可用其相对量作为比较参数，该相对量定义为风险度，即标准差与期望值的比值(也称变差系数)风险度不同于风险率，前者的值可大于1，而后者只能小于或等于1。4.2.4 模糊概率的建模对于一个供水系统来说，所谓失事主要是供水量小于需水量从而使供水系统处于失事状态。1 基于水资源系统的模糊不确定性，构造一个隶属函数描述供水失事带来的损失。构造如下：2 水资源短缺风险为模糊事件发生的概率，即模糊概率为：3 如 ,则其中是随机变量的概率密度函数。4 水资源短缺风险定义为：以上风险定义将水资源短缺风险的存在的模糊性与随机性相联系。即：可以得出：随即不确定性体现水资源短缺风险发生的概率；模糊不确定性体现水资源短缺风险的影响程度。（根据概率密度函数和隶属函数计算出水资源短缺风险）4.2.5 水资源短缺风险的模拟概率分布。（用回归模型模拟缺水量的概率分布）1 一个自变量的回归模型为：2 一个以上自变量的模型为：4.2.6 回归模型拟合度检验和系数检验。1 建模后，常用统计量进行模型拟合度检验，其表达式为：2 检验的原假设和备择假设为：为方程对数据的拟合良好，为方程对数据拟合不好。3 对于较大样本的系数检验，常用基于分布的统计量进行检验，当自由度为1时值，值为变量系数与其标准误差比值的平方，对于两类以上的分类变量来说，其式如下：；即：其检验的原假设和备择假设为：为回归模型的系数等于0，为回归模型的系数不等于0。4.2.7 用聚类分析水资源短缺风险分类作出风险等级划分并陈述理由。（用过程对风险进行聚类）快速样本聚类需确定类数【1】用K均值分类法对观测值进行聚类；【2】根据设的收敛判据和迭代次数结束聚类过程；【3】计算观测值与各类中心的距离；【4】据距离最小原则把各观测值分派到各类中心所在的类中；即：（先选初类中心计算变量均值上类的均值成第二类迭代类中心直到迭代终止聚类结束）等间隔测度的变量用欧氏距离计算，而对计数变量用测度来表示变量间不相似性，其表达式如下：4.2.8 判别分析用来识别影响水资源短缺风险的风险因子。1 1）线性判别函数：；2）常用的判别分析方法是距离判别法（Mahalanobis距离法），即每一步都使得相距最近的两类间Mahalanobis距离最大的变量进入判别函数，其公式如下： 其中是某一类中的观测量，是另一类，上式的初与的距离。得出结果与分析：水资源短缺风险(风险率)(脆弱性)(可恢复性)(重现期)(风险度)(低) 0.200 0.200 0.800 9.000 0.200(较低)0.2000.4000.2000.4000.6010.8006.0019.0000.2010.600(中)0.4010.6000.4010.6000.4010.6003.0016.0000.6011.000(较高)0.6010.8000.6010.8000.2000.4001.0003.0001.0012.000(高) 0.800 0.800 0.200 1 2.000表2 各评价因素分级指标2 回归模型的建立：在19792008年的用水总量可利用水资源总量等系列代入模型模拟，缺水系列的概率分布。假设发生短缺风险为no，不发生短缺风险的概率为yes。Dependent Variable EncodingOriginal ValueInternal Valueno0yes1表3 因变量编码No表示发生短缺风险；Yes表示不发生短缺风险Classification TableaObservedPredicted发生缺失风险Percentage CorrectnoyesStep 1发生缺失风险no260100.0yes04100.0Overall Percentage100.0Step 2发生缺失风险no260100.0yes1375.0Overall Percentage96.7Step 3发生缺失风险no25196.2yes1375.0Overall Percentage93.3a. The cut value is .500表4 分类表Variables in the EquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)Step 0Constant-1.872.53712.1461.000.154表5 模型中只有常数项而无自变量时的回归参数及其检验结果Hosmer and Lemeshow TestStepChi-squaredfSig.111.4138.179表6 Hosmer_Lemeshow检验Variables in the EquationbBS.E.WalddfSig.Exp(B)95.0% C.I.for EXP(B)LowerUpperStep 1ax-36.7191.367E3.0011.979.000.000.Constant3.723530.569.0001.99441.409a. Variable(s) entered on step 1: x.表7 最终预测分类表有上述各表中得：检验的显著性水平是0.1790.001。检验通过，接受原假设，即建立的Logistic回归模型对数据拟合良好。由图表（二）可知26个发生缺水的年份都被该模型正确估计出来，正确率为100%，只有4个未缺水的年份被估计为缺水，那么总的正确判断率为86.7%，由此可知所建立的回归方程可以付诸应用。根据表7 表中的系数，Logistic回归模型如下： ，水资源短缺风险评价过程：（1）水资源短缺风险计算分析：根据概率密度函数和隶属函数计算出水资源短缺风险图1 历年水资源缺失风险趋势图由上图可以看出1985、1987、1996和1991年均没有发生水资源短缺风险，且水资源短缺风险模拟值均为0。其中1981、1989年风险发生的概率均不到70%，这和实际情形是吻合的。图由的进一步分析可知，只要风险存在， 描述风险发生的概率均超过了70%， 以1999年是枯水年，水资源短缺风险模拟计算值最大，描述风险发生的概率接近1. 以上分析说明模型的计算结果与实际情形是吻合的，可以付诸应用。（2）聚类分析方法分析水资源短缺风险分类：一共分了5类Final Cluster CentersCluster12345缺水量（亿立方米）6.7123.919.24-2.8220.98年份19841983200619921998表8 最终的类中心Distances between Final Cluster CentersCluster12345117.22722.00412.24519.891217.22727.00228.05514.958322.00427.00218.60714.203412.24528.05518.60724.585519.89114.95814.20324.585表9 最终聚类中心位置由上述各表格所得缺水量的聚类利用快速聚类法对19792008年北京水资源短缺进行聚类，得出最终水资源缺失风险聚类分析如下表：水资源短缺风险类别与特性水资源风险类别类中心风险特性低0.03可以忽略的风险较低0.32可以接受的风险中0.54边缘风险较高0.73比较严重的风险高0.84无法承受的风险表10 风险分析由图可以看出，1987、1991和1996年均没有发生水资源短缺风险，且水资源短缺风险模拟值均,0其中1987、1996年风险发生的概率均不到70%，这和实际情形是吻合的，以1991年为例，该年风险发生的计算概率58%，这一年的实际情况是水资源总量仅为42.29亿立方米，但实际总用水量已达到42.03亿立方米，已处于风险的边缘状态。虽然1982、1984、1985、1994、1998年等缺水计算概率较高，但由于其缺水影响程度较小，所以由模糊概率计算其相应的水资源短缺风险综合评价值较小。分析说明模型的计算结果与实际情形是吻合的可以付诸应用（3）判别分析方法分析敏感因子：Variables Not in the AnalysisStepToleranceMin. ToleranceF to EnterMin. D SquaredBetween Groups0农业用水（亿立方米）1.0001.0003.306.0121 and 5生态用水（亿立方米）1.0001.000877.7962.3713 and 4工业用水（亿立方米）1.0001.00021.151.1801 and 5第三产业及生活用水（亿立方米）1.0001.0007.937.0063 and 4人口数量（万人）1.0001.00028.408.5951 and 5降水量（mm）1.0001.0002.321.0001 and 4废水治理设施数（套）1.0001.0009425.477.0441 and 5工业排放废水总量1.0001.0001.603E453.4483 and 41农业用水（亿立方米）.999.999.55953.5203 and 4生态用水（亿立方米）.845.845471.15755.5583 and 4工业用水（亿立方米）.989.9894.49453.8323 and 4第三产业及生活用水（亿立方米）.995.995.89953.7993 and 4人口数量（万人）.979.9795.52953.4593 and 4降水量（mm）.960.960.32354.2653 and 4废水治理设施数（套）.310.310584.25662.2323 and 42农业用水（亿立方米）.998.310.12562.2833 and 4生态用水（亿立方米）.244.090117.23666.0243 and 4工业用水（亿立方米）.982.308.93663.0023 and 4第三产业及生活用水（亿立方米）.995.309.05562.6403 and 4人口数量（万人）.976.309.67062.2343 and 4降水量（mm）.947.306.35362.5533 and 43农业用水（亿立方米）.997.089.12166.0463 and 4工业用水（亿立方米）.978.089.81067.0373 and 4第三产业及生活用水（亿立方米）.982.089.10666.7803 and 4人口数量（万人）.974.090.48266.0273 and 4降水量（mm）.947.089.23966.3973 and 4表11 线性判别函数由此可得敏感因子筛选Variables Not in the AnalysisStepToleranceMin. ToleranceF to EnterMin. D SquaredBetween Groups0农业用水（亿立方米）1.0001.0003.306.0121 and 5生态用水（亿立方米）1.0001.000877.7962.3713 and 4工业用水（亿立方米）1.0001.00021.151.1801 and 5第三产业及生活用水（亿立方米）1.0001.0007.937.0063 and 4人口数量（万人）1.0001.00028.408.5951 and 5降水量（mm）1.0001.0002.321.0001 and 4废水治理设施数（套）1.0001.0009425.477.0441 and 5工业排放废水总量1.0001.0001.603E453.4483 and 41农业用水（亿立方米）.999.999.55953.5203 and 4生态用水（亿立方米）.845.845471.15755.5583 and 4工业用水（亿立方米）.989.9894.49453.8323 and 4第三产业及生活用水（亿立方米）.995.995.89953.7993 and 4人口数量（万人）.979.9795.52953.4593 and 4降水量（mm）.960.960.32354.2653 and 4废水治理设施数（套）.310.310584.25662.2323 and 42农业用水（亿立方米）.998.310.12562.2833 and 4生态用水（亿立方米）.244.090117.23666.0243 and 4工业用水（亿立方米）.982.308.93663.0023 and 4第三产业及生活用水（亿立方米）.995.309.05562.6403 and 4人口数量（万人）.976.309.67062.2343 and 4降水量（mm）.947.306.35362.5533 and 43农业用水（亿立方米）.997.089.12166.0463 and 4工业用水（亿立方米）.978.089.81067.0373 and 4第三产业及生活用水（亿立方米）.982.089.10666.7803 and 4人口数量（万人）.974.090.48266.0273 and 4降水量（mm）.947.089.23966.3973 and 4表12 各评价因素分级指标上表12 得出：可以看出在主要致险因子中，降水量、人口数、第三产业以生活用水、工业用水、农业用水是影响北京地区水资源短缺风险的敏感因子。4.2.9对主要风险因子的调控由熵值法判断权重知影响北京水资源短缺的主要因素为北京市人口，北京市降水量。人口因素为人为可控因素，降水量为自然因素为非可控因素，下面主要讨论改变可控因素的措施。人口因素：从历史和今后的走向看，虽然2002-2008一期南水北调等水利工程对京供水量的增加，但随着北京市人口的快速增加，2010年调查显示常驻人口十年内增加600余万远高于全国平均水平，加之高流动人口。（一）适当控制人口增长1调整功能，北京是政治中心和文化中心,北京的多项城市功能高度叠加在这些节点和区域，由此造成北京地区人口高度集中, 要调控北京人口，一个重要的手段，就是要调整北京的功能定位，至少在人口规模上不能够进一步扩充，使市人口得到控制。2区域互动，推动北京周边城市和区域的均衡发展，将会在很大程度上分担区域流动人口的压力，通过自身功能作用的发挥，影响和辐射周边城市和区域，进而缩小与周边城市在经济发展上的差距，形成有区域经济特点的发展模式，减弱周边地区人口进京的动力。3高端发展，就是走科技创新之路，大力发展高端产业。通过调整经济结构和经济规模改变人口结构和人口规模，加大对高端人才引进力度的同时，减少对低端劳动力的需求，达到减少进京人口的目的。4产业转移，经济的高度密集是人口高度集中的根本原因。通过产业转移，调整经济结构在空间上的分布，引导人口形成合理的空间分布，是调控人口的重要手段。（二）采用资源集约型的经济增长方式和结构，提高水的利用率，大力推行节约用水，减少人均用水量。降水量因素：通过人类活动如植树造林、修建水库、人工造湖等，一般都是通过改变人为条件而间接增加降水， 以及必要时进行人工降水作业增加北京市的降雨量。4.3 模型建立与求解4.3.1对未来两年的风险预测在对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，我们建立灰色系统GM（1,1）模型来进行，灰色系统GM(1,1)模型直接通过水资源供求差值入手，对数据进行相关处理，从而得到我们所需的预测模型。通过检验，所建模型均可用来对北京市未来两年水资源短缺风险进行预测。（一）灰色系统模型建立方法灰色预测是指利用GM模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常情况发生的时刻进行估计计算，以及对在特定时区内发生事件的未来时间分布情况做出研究等等。这些工作实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”， “随机变量”当作“灰变量”，并主要以灰色系统理论中的 GM(1,1)模型来进行处理。灰色预测的方法设已知参考数据列，做1次累加（AGO）生成数列：其中， （k=1，2,n）,求均值数列：则。于是建立灰微分方程为相应的白化微分方程为：记，则由最小二乘法，求使得达到最小值。于是求解白化微分方程，得：（二）灰色系统预测模型在本题中，我们主要根据北京市在2000年至2009年水资源总量与总用水量之间的供求差值来建立灰色系统预测模型，北京市水资源供求差值具体数字见下表：年份供求差值（亿立方米）年份供求差值（亿立方米）2000年23.542005年11.32001年20.62006年9.82002年18.52007年112003年17.42008年0.92004年13.22009年13.7表13 供求差值表第一步：建立水资源差值时间序列。于2008年中供求差值偏离交大，故在建立预测模型时忽略其的影响作用，故得到的水资源差值时间序列： 根据序列求级比，并对其做级比比较：从而得到但要求落在可容覆盖区间内，即（0.8187,1.1994）内。显然根据以上数据不能使得全部级比都落在可容覆盖区间内，故要对进行必要的修正，使其落入可容覆盖范围内。即取适当的C=8，对序列做平移，得到：此时, 全部落入可容覆盖区域内，故可对做较满意的GM(1,1)建模。第二步：GM(1,1)模型建立（1）对修正后的数据做一次性累加，得到：（2）构造数据矩阵B及数据向量Y:, 带入相关数据得到：， （3）计算.于是得到：a=0.0623,b=29.938.（4）建立模型求解得到：（5）求生成数列值以及模型还原值令k=1,2,3,4,5,6,7,8,9由上面的时间响应函数可算得，取其中：由,得（6）模型检验1、残差检验：令残差为，计算： 如果,则可认为达到一般要求；如果0.1,则可认为达到较高要求。2、级比偏差值检验:首先由计算出级比，再用发展系数a求出相应的级比偏差： 如果0.2,则可认为达到一般要求；如果0.1,则可认为达到较高要求。模型各种检验指标结果见下表：年份原始值修正值模型值残差级比偏差200023.5431.5431.5400200120.628.627.120.0517-0.0355200218.526.525.480.0384-0.0144200317.425.423.940.05740.0192200413.221.222.49-0.06080.1261200511.319.321.13-0.0948-0.032420069.817.81866-0.0483-0.01922007111919.86-0.4520.1194表14 方差检验表经过验证，该模型的精度较高，可以用来预测。而且可以很容易了解到北京在未来两年内水资源短缺现象仍将处于一种高风险状态。预测结果：由上述模型中我们可知未来两年内北京市水资源求远大于供。即：总的用水量远大于水资源总量，而且其数值仍可高达10几亿立方米。可见，在未来两年北京市仍将处于一种高风险的水资源短缺现象。4.3.2未来两年解决风险对策1 节水优先，综合治理，统一管理，合理取水。具体措施：1）加强适度宣传；2）加快发展农业节水灌溉；3）严格审批高耗水工业项目；4）强城市节水。2 完善水利设施，加强对水利建设的投资。具体措施：1）加快南水北调的步伐； 2）加强污水回收处理； 3）加强堤坝建设的开展。3 实现科技进步，创新水资源。具体措施：1）继续科研海水淡化工程，海水是地球上最大的水源； 2） 继续实现区域干旱的人工降雨，保证资源循环。4.4 建议报告根据如上现将北京市水资源情况策划报告如下：北京是我国政治、经济、文化中心，也是一个严重缺水的城市，水资源成为北京市发展的重要瓶颈，由于社会经济的发展、人口增长和工农业生产等原因, 对水的需求不断增加, 使水资源供需矛盾凸显，水资源成为制约经济进一步发展的重要因素。1.提高人们的节水意识，让市民都能了解北京的水资源紧缺形势。到2008年全市人均GDP要达到6000美元，基本实现现代化，即使南水北调向北京市输水70亿立方米,也解决不了北京市的水资源问题，因此，动员全社会开展节约用水,是经济社会可持续发展的惟一选择。2.加快发展农业节水灌溉。北京的农业灌溉用水占全市用水总量的40%以上。节水主要措施包括将耕地实现喷灌、滴灌等节水灌溉，调整种植结构，加快种植结构调整，加快退耕还林和严格控制水源污染。3.严格审批高耗水工业项目。北京市有许多高耗水项目，建设节水型工业体系，需要从多个方面开展工作：一是加强节水和重复用水改造，提高节水水平和水的重复利用率。二是加快工业产业结构调整。4.加强城市节水。实行市场准入制度，节水设施验收不合格的建筑项目不得投入使用；现有公共建筑和机关企事业单位的建筑，凡不符合节水标准的用水设施和器具要全部更换；营业性洗车场点要使用符合国家标准的再生水，不得使用地下水和自来水；格控制洗浴业；治理现有洗浴业，强制洗车业安装节水设施。5.地球表面2/3的面积被水覆盖，但水储量的97为海水和苦咸水，这些水是很丰富的。但是，要利用海水必须经过淡化，海水淡化的技术主要有蒸馏、冻结、反渗透、离子迁移、化学法等办法。海水淡化虽然耗电耗能，成本很高，但是意义重大。五、模型的评价本文基于模糊概率建立了水资源短缺风险评价模型，同时考虑到水资源系统的随机不确定性和模糊不确定性，可对水资源短缺风险发生的概率和影响程度，给予综合评价年的北京市水资源短缺风险的实例，分析表明了模型的适用性。工业用水、农业用水量以及生活用水量等是北京市水资源短缺的主要致险因子，节约用水、提高再生水回用率，可解决北京地区水资源短缺风险的措施。优点：1.在对数据进行处理以及模型建立过程中，我们主要运用MATLAB、SPASS等软件，使得模型建立起来相对方便，而且更加准确可信。2.在计算风险因子的过程中，我们采用熵权值来衡量因子的权重，尽可能的避免了人为主观因素。3.在对北京市未来两年水资源短缺风险预测中，我们建立灰色系统GM预测模型，仅对20012009的小样本进行预测，预测结果更加可信。4在确定北京市水资源短缺风险等级时，我们采用从5个评价指标入手，考虑了多方面的影响因素，通过模糊概率理论构建模糊评价模型。 缺点：1.考虑的影响因素不是很全面，故在建模的过程中可能其实际最主要因素没考虑在其中，出现模型与实际的偏差。2.在对某些数据进行处理的时候，有数据偏差较大，人为地对某型数据进行舍弃，所以解题中所用数据存在一定的误差，使得模型求解结果可靠性降低。参考文献1） 一种供用水系统的风险分析宇评价方法j 阮本清，梁瑞驹，陈韶君，2000（9）；2） 基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用 王红瑞，钱龙霞，许新宜，王岩；3） SPSS17.0常用功能及应用实例精讲 赖国毅，陈超 电子工业出版社 2010；4） 数据统计与分析技术 黄润龙高等教育出版社2004（7）；5） 北京市水资源公告-2008年度；北京市水利局；2009.8.25；6） 魏保义，王 军 北京市城市规划设计研究院, 北京100045；7） 曹型荣；浅论北京市水资源问题和对策；北京水利 1999年第三期；8） 黄忠臣；北京市水资源状况调查分析；北京建筑工程学院学报 2003年12；9） 滕书堂 北京市水利局总工程师，北京市水资源现状及未来缺水形势预测；10）数学模型（第三版） 姜启源，谢金星，叶俊，2003.8附录附录一：北京市水资源相关数据年份农业用水量生态用水量工业用水量（亿立方米）第三产业及生活用水量（亿立方米）人口数量（万人）降水量(mm)废水治理设施数（套）工业排放废水总量（万吨）（亿立方米）（亿立方米）197924.1814.374.37897.1664.8198031.8313.774.94904.3718.4198131.612.214.3919.2380.7198228.8113.894.52935393.2198331.611.244.72950544.4198421.8414.3764.017965489.9198510.1217.24.39981488.8198619.469.917.18102872119879.6814.017.261047665.3198821.9914.046.41061683.9198924.4213.776.451075673.3199021.7412.347.0410864