24.2.3圆和圆的位置关系.doc

24.2.3圆和圆的位置关系教学设计课型：新授课课时安排：1课时一、教材分析本节是新人教版九年级上册第24章第二节的内容。本节主要是探究圆和圆的五种位置关系并能简单应用解决问题。圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识综合性强。它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆和圆的位置关系进行研究。学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以致用，把数学知识与现实生活紧密相连。二、学情分析九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。本节课是学生已经掌握了直线与圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。从知识结构来看，它是直线与圆的位置关系的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。要培养学生能够运用直线与圆的位置关系的确定方法来研究，锻炼学生的类比推理能力。三、教学目标（一）知识与技能目标1探索并了解圆和圆的位置关系；2探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；3能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题。（二）过程与方法目标1经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练探索能力；2通过实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展识图能力和动手操作能力；3、经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养运用数学语言表述问题的能力。（三）情感态度价值观目标经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆之间位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。四、教学重点、难点重点：探索并了解圆和圆的位置关系，探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。难点：探索圆和圆的位置关系中圆心距和两圆半径的数量关系。五、教法学法教法：采用设疑、讨论、引导、归纳等启发式教学方法。学法：观察法、类比迁移法、数形结合法、自主探究、合作交流学习方法等。六、教具学具准备多媒体课件、自制两个不等圆，常规作图工具情景导入、目标引领展示形成过程观察分析实验操作观察、实验数形结合两圆的位置关系与圆心距、半径的数量关系的结论总结位置关系关系两圆位置关系的判定游戏中练习中考链接小结与感悟七、教学思路 八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情景导入目标引领1、情景创设：“日食”过程问：你知道在自然界中的“日食”现象存在着什么数学知识吗？2、复习导入： （1）点与圆的位置关系（2）直线与圆的位置关系（3）两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题。3、出示学习目标（见三）1、观察“日食”现象。2、复习回顾点与圆的位置关系，圆和圆的位置关系。3、浏览并了解学习目标。1、创设现实问题情境，引导学生发现数学问题，了解知识的产生；并激发学生的求知欲望，感受到数学在实际生活中的应用。2、教学中复习导入通过把学生所熟悉的点与圆的位置关系，直线和圆的位置关系做为起点，引入圆和圆的位置关系，为下一步运用类比的思想探索圆和圆的位置关系做好铺垫。3、让学生能在进行新知探索前了解本节课的学习目标。合作交流探索新知这一环节通过以下三个活动来完成。活动一:探究两圆的五种位置关系1、先让学生观察两圆运动过程，初步感知圆和圆的位置关系。2、让学生利用准备好的学具动手摆一摆，通过合作交流，进一步探究圆和圆的位置关系，小组内归纳总结。3、利用多媒体演示，让学生进一步理解圆和圆的五种位置关系。重点理解“内”、“外”、“内部”、外部“等词语，明确圆和圆的五种位置关系的概念。圆和圆有五种位置关系可以归纳为三类:相离（外离和内含）；相交；相切（外切和内切）；4、想一想：若两圆相等是否也存在上述几种位置关系？5、分析导入新课的图片上都存在哪些位置关系，你还能举出一些生活中圆和圆位置关系的实例吗？1、通过认真观察两圆的运动过程，初步感知圆和圆的位置关系2、通过小组活动，利用准备好的学具动手摆一摆，进行合作交流，进一步探究圆和圆的位置关系，并进行归纳总结。 3、认真观察多媒体演示，进一步理解圆和圆的位置关系，并明确五种位置关系的概念。4、想一想并回答：若两圆相等是否也存在上述几种位置关系？5、举出生活中圆和圆位置关系的实例。主要是让学生通过观察、亲自动手实践，参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况，在这一过程中，体会“分类”的数学思想，同时让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。教师通过课件演示让学生认识圆和圆的五种位置关系，教学中淡化概念。其目的:一是为了使学生从感性上熟悉五种位置关系；二是通过多次观察，为下一步利用“交点个数”对五种位置关系分类打好基础。通过组间合作也让学生感受到交流的意义，增强了合作的意识。通过举例，让学生对所学新知及时巩固，感受数学和生活实际的息息相关。活动二:探索圆心距d和两圆的半径R、r的数量关系指导学生通过小组活动，动手量一量，探索两圆的位置关系和圆心距与两圆半径的关系。在教师的指导下通过量一量，小组合作探索圆心距圆与两圆半径的关系。探索两圆位置关系和圆心距d与两圆半径R、r的数量关系是本节课的重点，也是难点内容。这一环节通过小组活动，让学生量一量，实际感知圆心距与两圆半径的数量关系。活动三：两圆位置关系的性质及判定 在学生探索的基础上展示电脑的动画过程。重点引导学生理解相交时d、R、r三条线段所构成的三角形，从而得到关系。外离dR+r外切dR+r相交R-rdR+r内切 d Rr内含 d R+r外切dR+r相交R-rdR+r内切d Rr内含d Rr公共点个数没有一个两个一个没有十、教学评价整