二次函数拔高测试题.doc

二次函数一选择题（共10小题）1二次函数y=（x+2）21的图象大致为（）ABCD10将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+22已知二次函数y=x2+2x+3，当x2时，y的取值范围是（）Ay3By3Cy3Dy33已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D44已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）ABCD5已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1Db16（2014德阳）已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D67（2014黔东南州）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2012B2013C2014D20158（2014东营）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或29（2014河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米二填空题（共6小题）11抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c=13二次函数y=x24x3的顶点坐标是（，）14）已知抛物线y=x2k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且ABP是正三角形，则k的值是15如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是16一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m12如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为三解答题（共4小题）19如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值20已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？23九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果21如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由附加题24如图，已知抛物线y=x2+2x+c经过点C（0，3），且与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段BC与抛物线的对称轴相交于点PM、N分别是线段O