2017年高一数学5月月考试题（四川省树德中学有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82017年高一数学5月月考试题（四川省树德中学有答案）高2016级第二期五月教学质量监测数学试题考试时间120分钟满分150分一、选择题（每小题5分，共60分）1直线的倾斜角为（A）（B）（C）（D）2已知数列的通项公式，则与的等比中项为（A）（B）9（C）（D）3下列命题正确的是（A）若（B）若，则有（C）若（D）若4两条平行直线和之间的距离为（A）（B）（C）（D）45在平面直角坐标系中，直线被圆所截得的弦长为（A）（B）（C）（D）6如果满足条件的有且只有一个，则的范围是（A）（B）（C）或（D）7设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（A）（B）（C）（D）8已知数列是等比数列，前N项和为，若则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8（A）270（B）150（C）120（D）809已知圆，点是圆内一点，过点的圆的最短的弦在直线上，直线的方程为，那么（A）且与圆相交（B）且与圆相离（C）且与圆相离（D）且与圆相切10如图，在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且，则BC之间的距离是（A）千米（B）30千米（C）千米（D）12千米11“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光。”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力。假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）ABC是边长为1的正三角形，曲线分别以A、B、C为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以A为圆心，为半径画弧如此下去，则所得螺旋线的总长度为（A）（B）（C）（D）12设且，则的最小值是（A）（B）（C）（D）二、选择题（每小题5分，共20分）13直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_。14已知，则的最大值为_。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/815如图，在圆内接四边形ABCD中，BC1，CD2，DA3，AB4，则四边形ABCD的面积为_。16数列满足，则AN的前40项和为_。三、解答题（本小题共70分）17（本小题满分10分）已知关于的一元二次不等式的解集为。（）求的值；（）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）已知在中，分别是内角的对边，满足。（）求；（）若，且三角形的面积为8，求的值。19（本小题满分12分）ABC中，A0,1，AB边上的高CD所在直线的方程为，角B的角平分线所在直线的方程为。（）求BC所在的直线方程；（）求的外接圆方程（其中为坐标原点）。20（本小题满分12分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8已知公差为正数的等差数列的前项和为，且，数列的前项和。（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和为。21（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知圆及点。（）从圆外一点向圆引一条切线，切点为B，且，求的最小值；（）设点满足存在圆C上的两点，使得，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）已知数列满足，又。（）求证数列是等比数列，并求出的通项公式；（）若的前和为，。判断并证明数列的单调性；求证。高2016级第二期五月教学质量监测数学试题参考答案精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8一、选择题112DCBADCABBDAA二、填空题13或（写全则给分）；142；15；16440三、解答题17解（）由根与系数的关系得4分（）即是对任意恒成立，即令，即，故10分18解（），由正弦定理得，又，6分（），故，即。12分19解（）由已知得，又A0,1，故所在的直线方程为设A0,1关于直线的对称点为，则得，即在直线BC上，由得故BC所在的直线方程为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/86分（也可用夹角公式运算得之）（）A0,1，设计三角形ABO外接圆方程为则,外接圆方程为，或写成12分20解（），故，又公差为正数，故3分当，4分当时，综上得6分（）作差得12分21解（）由题意知即，得，即在直线上，。4分（）设，得，又均在圆C上，即，8分若这样的点存在，即是圆与圆有交点，故，即精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/812分22证明（）,当时，又，故数列是以3为公比，2为首项的等比数列，3分（），即数列为递增