高二课外辅导4.doc

高2014级课外辅导41、直线a面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()。A、全平行B、全异面 C、全平行或全异面D、不全平行也不全异面2、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是()。A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行。B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交。C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行。D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行。3、不同直线和不同平面，给出下列命题 ； 其中假命题有：（ ）。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是 （ ）。A、a B、a C、a D、a或a5、如果直线l平面a，若直线ml,则ma；若ma,则ml；若ma,则ml；若ml,则ma,上述判断正确的是 （ ）。A、 B、 C、 D、6、下列命题中正确的是（ ）。A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个。B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个。C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条。D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个。7、已知a，b，c是直线，a，b是平面，下列条件中，能得出直线a平面a的是（ ）。A、ac,ab，其中ba,ca B、ab,ba C、ab，ab D、ab,ba8、如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（ ）。A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面D、HDAEF所在平面9、如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）。A B C D随点的变化而变化。10、已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）。 11、三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）。A内心 B外心 C垂心 D重心12、在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ）。A B C D 13、已知直线m，n，平面，给出下列命题：若；若；若；若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直. 其中正确的命题的题号为 。14、与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个。15、有6根细木棒，其中较长的两根分别为，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 . 16、若直线 a 平面 ，直线b 平面，a，b,则a、b的位置关系是 。17、已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 18、已知：空间四边形，求证：19、如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.（）求证：直线BC1/平面AB1D；（）求二面角B1ADB的大小；（）求三棱锥C1ABB1的体积.20、在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（）证明：；（）求二面角-的大小；（）求点到平面的距离。ABCDES21、 如图，已知四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的