相交线教学设计.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计课题：5.1.3 相交线（第三课时）同位角、内错角、同旁内角教材：人教版七年级（下） 教师；五十中学 丁艳兰 指导思想与理论依据概念教学要引导学生经历概念的概括过程。同时数学的教学活动应该是学生主动探究发现的过程，对概念的认知过程也应该是学生自己逐步、逐层的完善过程。通过对具体事例的分析进行一般概括，通过对事例进一步探索获得本质属性，从而得到定义，再通过概念的辨析获得对概念的完整的认知进而获得应用概念判断的一般方法。在应用中建立概念与具体事物的联系，从而形成内在的知识结构。教学背景分析教材分析本章主要探讨平面内两条直线的位置关系：相交与平行。前两节课主要探究了两条直线相交所成的角的位置关系和大小关系，学习了对顶角和邻补角的概念和它们的性质；以及相交的特殊情形垂直，得出了垂线的性质。本节课接下来研究两条直线被第三条直线所截得不共顶点的角的位置关系，同位角、内错角，同旁内角的认识将为学习平行线奠定基础。同时，本节课作为对顶角邻补角的后续学习，也揭示了几何研究的一般过程，其中的分类思想和类比学习的方法将引导学生进行几何研究的一般方法。学生分析本班是初一年级的英语实验班，在知识结构上，学生已经有了对几何图形的初步认识（点、线、面、体、线段、角）；学生基础知识较为扎实，学习态度端正，学习习惯良好，有一部同学思维敏捷，富于想象，敢于表现，还有一部分同学在数学学习上有点不自信，需要一个更为宽松的展示平台，逐步培养自信。教学目标知识与技能通过分析两条直线被第三条直线所截得的八个角，能够对角的位置关系进行分类，通过正确的分析图形的结构特征，理解同位角，内错角，同旁内角，并能在具体图形中识别这三类角。过程与方法通过分析八个角的位置关系，体会从是否公共顶点分类，及不同位置特征的分类，体会类比学习的过程，了解几何学习的一般过程。情感、态度与价值观通过亲自动手实践，与他人的合作交流，提供学生的自我展示的机会，培养学生数学学习的兴趣和当众表达的自信。教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念教学难点正确的对不共顶点的角进行分类，在具体图形中识别同位角、内错角、同旁内角教学方法引导探究式教学模式谈话式、探究式教学媒体计算机Power point板书设计5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 E角的类型角的位置特征角的结构特征同位角内错角同旁内角 A BC D F环 节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图活动一复习引入活动二探索新知问题1、两条直线相交形成的四个角分成哪几类？我们依据什么进行分类？对顶角、邻补角的定义是什么？问题2、若加入一条直线，图中构成几个角？教师介绍：这个图形常被称为“三线八角”，其中直线AB，CD称为被截线，直线EF称为截线。直线AB、CD被直线EF所截得的这八个角中，哪些角的位置关系是我们已经知道的呢？问题3、没有公共顶点的角又有什么样的位置关系呢？例如1与5、6、7、8你能描述它们的关系吗？教师提示：可以从角的顶点、角的边及与三条直线的关系等角度去观察。问题4、图中还有与1，5具有类似位置关系的角吗？教师给出同位角名称并写出位置特征。问题5、你能发现同位角的边有什么特征？同学们可以在本上画出相应图形，并分别描出刚才找到的几对同位角的边进行观察。教师重点关注学生是否能够认识到两个角的一边公共直线即为截线，另两边是被截线。认真回忆并思考回答学生观察图形，直接说出。学生找出已经学过的对顶角、邻补角。并发现它们都是有公共顶点的角。学生口述1与5的位置关系，并说明它们在截线同侧，被截线同侧，应用类比方法找出类似关系的其它几对角。说出它们的共同点。学生通过实践操作交流发现同位角的结构特征。回忆对顶角邻补角知识，同时强调从位置关系出发的分类思想，为新知识的的学习提供提出问题，研究问题的方法引导。在原有基础上提出新的问题，揭示研究对象。引导学生根据是否公共顶点对角进行分类进而对不共顶点的角进行分类，让学生体会分类思想。从与截线被截线的位置关系到角的两边与三线的关系两个角度观察获得同位角的概念，经历一般观察归纳，实践操作观察归纳两个不同层次的归纳获得对同位角的较全面认识。环 节活动二探 究新 知 活动三概 念辨 析环节教 师 活 动问题6、还有那些不共顶点的角我们没有研究？教师引导学生类比学习同位角的方法学习内错角及同旁内角，并鼓励学生给其它几类角命名，但是提示别的几类角可以通过同位角和内错角以及同旁内角替代研究。教师关注学生是否认识到内错角，同旁内角的一边所在公共直线即为截线，另两边是被截线。问题7、回顾一下刚才的学习过程，我们学习了那几种角？复杂图形中我们怎么辨认呢？教师演示在图形中隐去其他干扰线可以清晰看见每种角的结构特征，让学生初步体会如何在具体图形中辨别三类角。例：判断（1）1与2是同位角吗？ (2)3与4是内错角吗？ 教 师 活 动学 生 活 动学生观察并感知内错角位于被截线之间，截线两侧，通过描角的边观察内错角的结构特征。类比得出同旁内角是位于被截线之间，截线同侧。学生回忆探索过程并发表意见。学生通过讨论，交流，说理找出图中的同位角，进一步认识到把角描出来并且找出两个角的共线边是识别三类角的关键。同时认识到三线是构成同位角和内错角、同旁内角的前提条件。学 生 活 动设 计 意 图从分类角度类比学习获得内错角、同旁内角的概念，并能在图中找到类似关系的角。及时反思，巩固新概念。通过正例反例的识别让学生在丰富具体的情境中体会三类角的变式，同时形成对概念的更加完整的认识。在学习过程中提供交流平台，培养学生的沟通能力。设 计 意 图活动三概 念辨 析你知道34是哪两条直线被哪条直线所截得的内错角吗？（3）5与6是同旁内角吗？移动5或6的位置使它们成为同旁内角，并说明哪两条直线被哪条直线所截得的同旁内角。通过判断并说明截线被截线，巩固三类角的结构特征。开放式的结论让学生认识图形中的所有同旁内角在识别的基础上进一步说明，巩固对概念的认识培养空间观念，训练识图能力活动三巩 固练 习环节练习1、（1）找出图中的同位角，内错角、同旁内角.(2)找出图中用数字表示的角中的同位角、内错角、同旁内角。练习2、根据图形填空：（1）1和C是直线ED,AC被直线_所截得的_角；（2）2和BED是直线_、_被直线_所截得的_角；（3）A和DFA是直线_、_被直线_所截得的_角；(4)B与AED是直线_、_被直线_所截得的_角；(5）3和DFC是直线_、_被直线_教 师 活 动学生口述并互相补充在复杂的图形中根据题意填空，学生先独立画图判断，而后互相交流学 生 活 动在简单图形中识别同位角、内错角、同旁内角。在复杂图形中判断两个角的关系，问题难度逐层增加，强化对截线被截线的认识。设 计 意 图所截得的_角.练习3、找朋友，看谁找得快？图中那些是同位角，内错角，同旁内角？学生口述并上黑板描出两个角的位置。通过学生的互相补充和纠正找出图中所有同位角，内错角和同旁内角，进而达到对概念的掌握。激发学生学习热情。活动四反思小结我们学习了什么？知识和思想方法上有什么收获？学生总结知识与感受，师生互相补充归纳本节课的知识要点，体会数学思想方法的应用，让学生感受学习、收获知识的乐趣，真正成为课堂的主人活动五作业1、 练习册P8/14.152、 怎么找一个角的同位角、内错角、同旁内角？认真完成课后的作业巩固课堂知识，强化概念，提高应用能力教学流程探索新 知复习旧 知其它角关系同旁内角奥内错角同位角回顾小 结巩固应 用作业概念辨 析教学反思本节课主要内容是研究两条直线被第三条直线所截得的不共顶点的角的位置关系，特别是同位角，内错角，同旁内角的概念。本节课有两个难点：一是如何对不共顶点的角进行分类研究；另一个是在具体几何图形中识别三类角。处理第一个难点时，我采用与旧知识的复习衔接，自然过渡到分类，同时在学生自由分类时适当的引导，让学生意识到其他位置关系的角可以由我们学习的三类角替代研究；对于第二个难点我主要通过概念教学的过程中逐步突破。一是在概念的概括过程中引导学生从两个角度观察两个角的关系：一是与截线被截线的位置关系，二是从角的边及他们形成的结构特征。为了让学生充分体验这三种角的结构特征，我设计了让学生在图上描出角的两边的过程，通过亲自动手实践，反复体会，获得对概念本质的理解；二是通过对图形的辨析，尤其是同位角的辨析，让学生在丰富的正例反例中认识到找“公共边”“找截线”的重要性，认识到三线是构成以上角的基本结构，同时也突出了描角的方法。通过以上环节让学生对概念认识逐步完整，从而突破第二个难点。本节课学生听讲认真，积极思考，最后