四认识描述统计指标PPT课件

1 第四章认识描述统计指标 2 练一练 1 相对指标的表现形式为相对数 而相对数又具体表现为两种 一种为 另一种为 除了 相对指标可用 表示外 其他都用 表示 2 某公司计划劳动生产率比去年提高10 实际提高15 则该公司劳动生产率计划完成程度为 一 填空题 3 练一练 3 简单算术平均数是根据 计算的 加权算术平均数是根据 计算的 二 判断题 1 比例相对指标是在分组的基础上计算的 2 某地区2010年年末每万人拥有的商业网点数是比较相对指标 3 某企业计划规定 2010年1月的单位产品成本比去年同期降低8 实际执行结果降低4 只完成计划的一半 4 三 单选题 1 某企业计划2008年产值达到5000万元 但实际产值完成了5500万元 则该企业产值计划完成相对指标为 2011年1月 A 10 B 90 9 C 100 D 110 2 第一批产品不合格率为1 5 第二批不合格率为2 第三批不合格率为4 第一批产品占总数的40 第二批占20 则这三批产品的平均不合格率为 2011年1月 A 1 5 B 2 6 C 4 5 D 5 1 5 3 如果所有标志值的频数都减少为原来的1 5 而标志值仍然不变 那么算术平均数 2010年1 A 不变B 扩大到5倍C 减少为原来的1 5D 不能预测其变化 6 某企业统计分析报告中写道 我厂今年销售计划规定2500万元 实际完成了2550万元 超额完成计划2 销售利润率计划比去年提高8 实际提高为12 超额完成计划4 劳动生产率计划规定比去年提高5 实际比去年提高5 5 完成计划110 产品单位成本计划规定比去年下降3 实际比去年下降2 5 实际比计划多下降0 5个百分点 指出上述分析报告中那些指标计算有错误 并将其改正过来 7 一 某大学在校学生每月观看电影次数的资料如下 要求 计算在校大学生每月观看电影次数的平均数 计算题 8 二 某酒店3个月内每日就餐人数资料如下 计算该酒店平均每天就餐人数的算术平均数 计算题 9 回顾 1 统计中的平均指标主要有 和 五种 算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数 10 一名统计学家遇到一位数学家 统计学家调侃数学家说道 你们不是说若 且 则 吗 那么想必你若是喜欢一个女孩 那么那个女孩喜欢的男孩你也会喜欢喽 数学家想了一下反问道 那么你把左手放到一锅一百度的开水中 右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧 因为它们平均的温度不过是五十度而已 统计学家与数学家 11 如果你的腳已經踩在爐子上 而頭卻在冰箱裡 統計學家會告訴你 平均而言 你相當舒服 调侃统计学家 12 二 数值平均数 几何平均数 算术平均数 调和平均数 13 例1 某商品在淡季 平季 旺季的价格分别是60元 78元 90元 假设分别以淡季 平季 旺季的价格购买数量相等的这种商品 求该商品的平均价格 例2 某商品在淡季 平季 旺季的价格分别是60元 78元 90元 假设分别以淡季 平季 旺季的价格购买金额相等的这种商品 求该商品的平均价格 14 例1 某商品在淡季 平季 旺季的价格分别是60元 78元 90元 假设分别以淡季 平季 旺季的价格购买数量相等的这种商品 求该商品的平均价格 15 例2 某商品在淡季 平季 旺季的价格分别是60元 78元 90元 假设分别以淡季 平季 旺季的价格购买金额相等的这种商品 求该商品的平均价格 16 调和平均数 它是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数 又称 倒数平均数 设有n个标志值分别为 x1 x2 x3 xn 其调和平均数为 17 根据所掌握资料的不同 调和平均数计算分为简单调和平均数和加权调和平均数 调和平均数 1 简单调和平均数 适用于未分组资料 计算公式 此公式实际中运用较少 18 2 加权调和平均数 适用于分组数列资料 注意 简单调和平均数与加权调和平均数本身形式并没有实际意义 此公式实际中运用较多 作为算术平均数的变形形式来应用的 调和平均数 19 某企业工人各级别奖金额及相对应奖金总额资料如 例如 计算平均奖金额 各组标志值 各组标志总量 各组单位数 工人数 人 5 15 18 10 2 50 20 与前面按加权算术平均数计算的结果完全相同 21 调和平均数和算术平均数关系 加权调和平均数 加权算术平均数 令m xf 加权调和平均数是加权算术平均数的变形 两者不同点 计算时应用的权数资料 即加权算术平均数是以各组单位数 f 为权数 加权调和平均数是以各组标志总量 m xf 为权数 22 调和平均数与算术平均数的区别 凡是掌握被平均指标的分子资料时 用调和平均法 凡是掌握被平均指标的分母资料时 用算术平均法 23 价格 元 3 32 52 0 合计 销售量 斤 345 12 算术平均 求某种商品三种零售价格的平均价格 调和平均 价格 元 3 32 52 0 合计 销售额 元 9 91010 29 9 例 24 计算该企业该日全部工人的平均日产量 课堂练习1 表4 16 25 即该企业该日全部工人的平均日产量为12 1件 26 某局所属的三个企业的资料 要求 计算三个企业产值计划的平均完成程度 课堂练习2 x m 表4 17 27 解 表4 18 28 平均指标 调和平均数 在社会经济统计中 调和平均数一般作为加权算术平均数的变形使用 m x f 29 二 数值平均数 几何平均数 算术平均数 调和平均数 30 希望机械厂生产的机床要经过四个连续作业车间才能完成 2010年一季度第一车间铸造产品的合格率为95 第二车间粗加工产品的合格率为93 第三车间精加工产品的合格率为90 第四车间组装的合格率为86 试计算该企业的产品的平均合格率为多少 分析 企业产品的总合格率是通过各个车间产品合格率相乘得到的 因此 几何平均数 31 它适合于计算现象的平均比率或平均速度 几何平均数的概念 应用场合和计算方法 1 几何平均数 G 的概念 它是n个变量值连乘积的n次方根 设n个标志值分别为 x1 x2 x3 xn 则几何平均数为 2 应用场合 几何平均数 3 计算方法 1 简单几何平均数 2 加权几何平均数 32 适用于计算未分组数列的平均比率或平均速度 计算公式 式中 几何平均数 x 各单位标志值 n 标志值的个数 连乘符号 1 简单几何平均数 33 例如 某企业2000 2011年产值发展速度如下表 试计算2000 2011年该产品产量年平均发展速度 解 表4 20 34 即当标志值的次数不同时 几何平均数的计算需要用加权法 适用于计算分组数列的平均比率或平均速度 计算公式 2 加权几何平均数 35 将一笔钱存入银行 存期10