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本科生毕业论文微分法和积分法在不等式证明中的应用 院 系 数学与统计数学专 业数学与应用数学班 级 081 学 号0501080130 学 生 姓 名 李平英 联 系 方 式 导 教 师苗宝军职称 教授2012年 5 月 独 创 性 声 明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导老师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以注释和致谢的地方外，论文（设计）中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果。与本研究成果相关的所有人所做出的任何贡献均已在论文（设计）中作了明确的说明并表示了谢意。签名： 年月日授权声明本人完全了解许昌学院有关保留、使用本科生毕业论文（设计）的规定，即：有权保留并向国家有关部门或机构送交毕业论文（设计）的复印件和磁盘，允许毕业论文（设计）被查阅和借阅。本人授权许昌学院可以将毕业论文（设计）的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编论文（设计）。本人论文（设计）中有原创性数据需要保密的部分为（如没有，请填写“无”）：签名： 年月日指导教师签名： 年月日摘 要通过对微分跟积分的认识，我们首先给出了证明不等式的一些其它方法，然后分别用微分法和积分法解决了一些关于不等式的证明问题，并采用了举例的方式进行了归纳和总结。关键词：微分法；积分法；函数；证明；不等式 ABSTRACTThrough to the differential with the integral understanding, we first gave had proven some inequalities the other means, then used the differential method and the integration separately have solved some about the inequality proof question, and selected the example method to carry on the induction and the summary.Keywords: differential method; integral method; function; prove; inequality目 录1 引言12 均值不等式的基本内容及其在不等式证明中的应用22.1 几个基本的重要不等式22.2 均值不等式在不等式证明中的应用23 利用数学归纳法证明不等式24 放缩法及其在不等式证明中的应用44.1 放缩法的定义44.2 放缩法在不等式证明中的应用45 微分法及其在不等式证明中的应用55.1 微分的定义55.2 微分法在不等式证明中的应用55.2.1 利用函数的单调性证明不等式55.2.2 利用微分中值定理证明不等式76 积分法及其在不等式证明中的应用136.1 定积分的定义136.2 定积分在不等式证明中的应用146.2.1 利用定积分的性质
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