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高三第一学期数学之限时作业（文一轮复习） 限时作业56 2012-12-24班级 姓名 学号 1、函数的定义域为 2、若，则 3、已知，则 4、设是定义在上的奇函数，当时，则 5、已知函数的零点，且，则 6、若函数（为常数）在定义域上为奇函数，则= 7、设且，则函数与函数 的图象关于 对称8、设的最大值为，最小值为，则= 9、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则 10、已知函数的值域为，函数，对，总，使得成立，则实数a的取值范围是 11、已知函数的图象过原点，三个正数成等比数列，求证：12、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 解析：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为1
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