19.1函数图象

1912 函数图象(1)教学目标知识与技能：1、能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质。2判定点与函数图象的位置关系。过程与方法：1、通过图象可以数形结合地研究函数。2、让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。情感态度世界观：1、从图象中获得变量之间的关系的有关信息，并预测变化趋势，决策未来，应用于社会生活。2、渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流的能力。教学重点：函数图象教学难点：正确无误地观察函数图象教学过程知识回顾：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。提出问题，创设情境信息1：如下图是一心电图。 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?二、自主探究我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系式为S=X2 其中x的取值范围是x 0你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。计算并填写下表：如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。x00.511.522.53S=x2(x0)对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值。分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。上图中的曲线即为函数 S=X2 (x0)的图象活动一41424t/ 时 8T/ 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律结论： 一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8 从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少思考：P79 1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：825285868x/min0.80.6y/kmm0（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.（4）小明读报用了多长时间？由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km,由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min,由此算出平均速度0.08km/min我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。巩固练习1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况. 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回