一元二次方程22.2.2.doc

22.2降次解一元二次方程（第二课时）【知识要点】1、根的判别式：对于任意一元二次方程当2、一元二次方程的求根公式：【应用示例】例1、不解方程判断下列方程根的情况：(1) (2) （3）例2、为何值时，一元二次方程（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根例3、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 例4、已知是三角形三条边的长，求证：方程无实数根。课堂练习1：1、已知方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是 2、当= 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，这两个实数根分别是 3、已知关于的一元二次方程，（1）证明：无论取何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。例5、用公式法解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）例6、解下列关于的方程：（1） (2) 例7、已知关于的方程的一个解与方程的解相同，（1） 求的值；（2）求方程的另一个解。课堂练习2：1、解下列方程：（1） （2）2、若规定两数通过运算的，即，如：，（1）求的值；（2）求中的值；（3）若不论是什么数时，总有，求的值。【形成性测试】（时间：40分钟 满分：100分）姓名： 得分： 一、 选择题（每题3分，共30分）1、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A B C D2、关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A无法确定 B有两个不等实根 C有两个相等实根 D没有实数根3、在下列方程中，有实数根的是（ ）A B C D4、若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A B4 C-4 D 5、用公式法解方程，正确的结果是（ ）A B C D 6、关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不等实根 B有两个相等实根 C没有实数根 D无法确定7、，则的值是（ ）A4 B-2 C4或-2 D -4或28、如果关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A B且 C D且 9、已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实根 C有两个相等的实根 D有两个不等实根10、下列命题：若，则0；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；，则一元二次方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）A B C D二、 填空题（每题4分，共20分）1、已知的方程有两个不等的实数根，那么的最大整数值为 2、关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是 3、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 4、已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为 5、三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是方程的根，则此三角形为 三角形三、解答题（12分+8分+10分+10分+10分=50分）1、解下列方程：（1） （2） （3）2、将一条长20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，两个正方形的面积之和可能等于12吗？若能，求出两段铁丝的长度，若不能，说明理由。3、已知一元二次方程，（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此方程的根。4、一个三角形的两边分别是3厘米和7厘米，第三边长尾厘米，且满足，求三角