15.正多边形弧扇形的面积检测题.doc

15. 正多边形弧长和扇形的面积测试题选择题12345678910答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知一条弧的半径为9，所对的圆心角为160.则这条弧的长度为.（ ）A. 36 B. 27 C. 8 D. 92. ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ） A1和5 B. 2和5 C.4和5 D. 4和10OAB3. 如图，将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）120A. B. C. D. ；4.用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽(如图)，则这个纸帽的底面圆半径是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.4cm5. 底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是( ) A. 12 B. 15 C. 20 D. 366.秋千拉绳3m,静止时踏板离地面0.5m，某小朋友荡该秋千时，秋千在在最高处踏板离地面2m（左右对称），则该千秋过的圆弧长为（ ） A. B. C.2 D.47.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a3）的正方形内 任意移动，则在正方形内，这张圆形不能接触的部分面积是（ ） A. a2- B. (4-) a 2 C. D. 4-8.一个圆锥的侧面积等于底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角为（ ） A.60 B.90 C.20 D.1809.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A. cm B. cm C. cm D. cm2410.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( ) A. B.4 C.或4 D.2或4二填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.正六边形的边长，半径、边心距的比为 ；12已知半径为3cm，弧长为15 cm的扇形面积为_ OABC13有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的半径最小是 14如图，O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当O移动到与AC边相切时，OA的长为_ ABCAC15.如图，在RtABC中，A=30, C=90,AB=6cm, 把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边所扫过的图形（阴影部分）的面积为 . 16等边三角形ABC的内切圆的面积为9，则ABC的周长为_ _ABCOACB17.在RtABC中，C=90,AC=8,BC=6,两个等圆A、B外切，那么图中阴影部分的面积为 .ABCDO（第17题图）（第19题图）（第18题图）18.如图，点C,D是以AB为直径的半圆O上的两点，C、D是AB的三等分点，且弧CD的长为，则阴影部分的面积为 .19.如图，在扇形OAB的半径为2，点C在弧AB上，四边形OACB是菱形，则阴影部分的面积为 .AB20.如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为_ cm.三解答题（共60分）ABCO21. (8分)如图，AB切O于点B,OA=2，AB=3,弦BCOA.求劣弧BC的弧长.22. (10分)如图，把A=30的RtABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，变成图右边的位置，BC=1,AC=,（1）求出顶点A经过的路线有多长；（2）顶点A经过的路线与直线l所围成的面积.lABCCBAAOABCDE23. (10分)已知AB是O的直径，AB=10cm，弦AC=6cm，弦CEAB，垂足为P，弦CD平分ACB，（1）求CE的长；（2）求图中阴影部分的面积.24. (10分)如图，已知在RtABC中，B=30, ACB=90,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心OA为半径作O交BA延长线于点D,连接CD.OBCAD(1)求证：CD是O的切线；（2）若AB=4,求阴影部分的面积.25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1）则抛物线的解析式为 ；（2）求证：ED是P的切线；AEPxyOBCDMAEPxyOBCDAEPxyOBCD（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由MM（备用图1）（备用图2）ND(0,2 3 )M(-1, )9 3 4B(-