重庆南开中学2008年中考数学模拟试卷(含答案)-.doc

重庆南开中学初2008级2007-2008学年度九年级（下）数学期中试题（全卷共四个大题，28个小题，时间：120分钟，满分：150分）题号一二三四总分满分40306020150得分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每个小题的答案填入下表中。题号12345678910答案1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 52. 与平面图形有相同对称性的平面图形是( )3. 2008年我国部分地区出现入冬以来最大幅度的降温和雨雪天气, 造成湖南、湖北、贵州、安徽等10省区受灾, 因灾直接经济损失1111亿元, 将此数据用科学计数法表示应为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元4. 下列算式中, 正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在2008年奥运足球预选赛中, 四支国家足球队的进球数分别为: 8, 8, , 6, 若这组数据的众数与平均数恰好相等, 则这组数据的中位数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 96. 如图, 在中, , , CD是斜边AB上的中线, 以AC为直径作, 设线段CD的中点为P, 则点P与的位置关系是( ) A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定7. 如图, 如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形, 将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠), 那么这个圆锥的高为( ) A. B. C. 8 D. 8. 如图, 圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后, 在地面上形成阴影(不考虑圆桌支柱所占的面积), 已知桌面的直径1.2m, 桌面距离地面1m, 若灯泡距离地面3m, 则地面上阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9. 如图, 直角梯形ABCD以的速度沿直线向正方形CEFG方向移动, 直到AB与FE重合, 直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积关于移动时间的函数图象可能是( )10. 如图, 已知: 等腰中, , , E为AB上任意一点, 以CE为斜边作等腰, 连结AD, 下列说法: ; ; ; AD/BC; 四边形ABCD的面积有最大值, 且最大值为. 其中正确的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题: (本大题共10个小题, 每小题3分, 共30分)请将每个小题的答案填入下表中.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 11. 因式分解: .12. 方程解为 .13. 如图, 把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠, 若, 则 .14. 如图, 圆O的直径为26, 弦AB长为24, 则点O到AB的距离OP为 .15. 已知是方程组的解, 则 .16. 不等式组的解集为 .17. 已知一组数据1, 2, 0, 1, 2, 那么这组数据的方差是 .18. 如图, , O为AB的中点, AC、BD都是半径为3的圆O的切线, C、D为切点, 则弧CD的长为 .19. 1883年, 康托尔构造的这个分形, 称做康托尔集. 从数轴上单位长度线段开 始, 康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段; 然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段. 无限地重复这一过程, 余下的无穷点集就称做康托尔集. 上图是康托尔集的最初几个阶段, 当达到第八个阶段时, 余下的所有线段的长度之和为 (结果不必化简).20. 已知二次函数的图象与轴交于点、, 且, 与轴的正半轴的交点在点的下方, 下列结论: ; ; ; . 其中正确结论的序号是 .三、解答题: (本大题共6个小题, 每小题10分, 共60分, 其中21题每小题各5分) 解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 计算题: (1) ;(2) 解方程: .22. 先化简后求值: , 其中.23. 如图所示, 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, 的顶点均在格点上, 在建立平面直角坐标系后, 点C的坐标为.(1) 画出以轴为对称轴的对称图形, 并写出点的坐标;(2) 以原点O为对称中心, 画出关于原点O对称的, 并写出点的坐标;(3) 以为旋转中心, 把顺时针旋转, 得到, 并写出点的坐标.24. 为响应承办“绿色奥运”的号召, 某班组织部分同学义务植树180棵, 由于同学们积极参与, 实际参加植树的人数比原计划增加了50%, 结果每人平均比原计划少栽了2棵树, 问: 原计划有多少人参加了这次植树活动? 实际每人平均栽了多少棵树?25. 在全球能源急剧减少、环境污染日益严重的大环境下, 我国在开发新能源的同时也把“节能减排”作为一项重要的基本政策在实施, 要求工业企业严格执行. 本市天源生化有限公司现有60吨生产原料用来制造其旗下主打的A、B两种产品, 为了达到环保及节能的要求该公司生产统筹中心对制造两产品的有毒气体排放量(单位: 升) 及所需能源煤(单位: 吨) 作了调查统计, 如下表所示:产品每1吨原料所需煤 (吨)每1吨原料所排放有毒气体(升)A50.3B40.8(1) 根据政策60吨原料生产所需煤不得超过280吨, 毒气排放量不得高于29升, 应如何安排生产才能符合要求? 说明理由及方案; (2) 在要求范围内, 公司还提出了达到最佳排能比的规定(即毒气排放量与能源量之比最小), 应选用哪种方案才符合规定?26. 如图, 某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动. 在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数, 要求进入者把自己当做数“1”, 进入时必须乘进口处的数, 并将结果带到下一个进口, 依次累乘下去, 在通过最后一个进口时, 只有乘积是5的倍数, 才可以进入迷宫中心, 现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少? 请画出树状图进行说明.(2) 小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏, 以猜测小军进迷宫的结果比胜负. 游戏规则规定: 小军如果能进入迷宫中心, 小张和小李各得1分; 小军如果不能进入迷宫中心, 则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时, 小张得3分, 所得乘积是偶数时, 小李得3分, 你认为这个游戏公平吗? 如果公平, 请说明理由: 如果不公平, 请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.四、解答题: (本大题共2个小题, 每小题10分, 共20分) 解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.27. 如图, 已知: 在中, AB=AC, E为AB的中点, D为AB延长线上一点, 且BD=AB.求证: (1) 如图1, 若为等边三角形, 求证: CD=2CE;(2) 如图2, 若不是等边三角形, 试证明CD=2CE仍成立. (提示: 充分发挥E、B分别为AB、AD的中点的作用, 添加适当的辅助线证明.)28. 如图, OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, O为质点, 点A在轴的正半轴上, 点C在 轴的正半轴上, OA=5, OC=4.(1) 在OC边上取一点D, 将纸片沿AD翻折, 使点O落在BC边上的点E处, 求D、E两点的坐标;(2) 如图, 若AE上有一动点P(不与A、E重合) 自A点沿AE方向向E点匀速运动, 运动的速度为