九年级数学下3.6直线和圆的位置关系课时练习（带答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/16九年级数学下36直线和圆的位置关系课时练习（带答案和解释）北师大版数学九年级下册第3章第6节直线与圆的位置关系同步检测一、选择题1设O的半径为3，点O到直线L的距离为D，若直线L与O至少有一个公共点，则D应满足的条件是（）AD3BD3CD3DD3答案B解析解答因为直线L与O至少有一个公共点，所以包括直线与圆有一个公共点和两个公共点两种情况，因此DR，即D3，故选B分析当DR时，直线与圆相切，直线L与圆有一个公共点；当DR时，直线与圆相交，直线L与圆有两个公共点；当DR时，直线与圆相离，直线L与圆没有公共点2在ABC中，A90，AB3CM，AC4CM，若以A为圆心3CM为半径作O，则BC与O的位置关系是（）A相交B相离C相切D不能确定答案A解析解答做ADBC，A90，AB3CM，AC4CM，若以A为圆心3CM为半径精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/16作O，BC5，ADBCACAB，解得AD24，243，BC与O的位置关系是相交故选A分析首先求出点A与直线BC的距离，根据直线与圆的位置关系得出BC与O的位置关系3在RTABC中，C90，AC6CM，则以A为圆心6CM为半径的圆与直线BC的位置关系是（）A相离B相切C相交D外离答案B解析解答根据题意得点A到直线BC的距离AC，AC6CM，圆的半径6CM，以A为圆心6CM为半径的圆与直线BC相切故选B分析点A到直线BC的距离为线段AC的长度，正好等于圆的半径，则直线BC与圆相切4O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不能确定答案B精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/16解析解答O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，84，即DR，直线L与O的位置关系是相交故选B分析根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小，相交DR；相切DR；相离DR；即可选出答案5已知O的半径为5，圆心O到直线L的距离为3，则反映直线L与O的位置关系的图形是（）ABCD答案B解析解答O的半径为5，圆心O到直线L的距离为3，53，即DR，直线L与O的位置关系是相交故选B分析根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小，相交DR；相切DR；相离DR；即可选出答案6已知O的半径为10CM，如果一条直线和圆心O的距离为10CM，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A相离B相切C相交D相交或相离答案B精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/16解析解答根据圆心到直线的距离10等于圆的半径10，则直线和圆相切故选B分析直线和圆的位置关系与数量之间的联系若DR，则直线与圆相交；若DR，则直线于圆相切；若DR，则直线与圆相离7圆O与直线L在同一平面上若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2公分，则圆O和直线L的位置关系为（）A不相交B相交于一点C相交于两点D无法判别答案C解析解答圆心到直线的距离是2小于圆的半径3，直线和圆相交，直线和圆有2个公共点故选C分析根据圆心到直线的距离是2小于圆的半径3，则直线和圆相交，此时直线和圆有2个公共点8已知O的半径R，圆心O到直线L的距离为D，当DR时，直线L与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上都不对答案B解析解答根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/16当DR时，则直线和圆相切故选B分析若DR，则直线与圆相交；若DR，则直线于圆相切；若DR，则直线与圆相离9如图，在平面直角坐标系XOY中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿X轴正方向平移，使P与Y轴相切，则平移的距离为（）A1B1或5C3D5答案B解析解答当P位于Y轴的左侧且与Y轴相切时，平移的距离为1；当P位于Y轴的右侧且与Y轴相切时，平移的距离为5故选B分析平移分在Y轴的左侧和Y轴的右侧两种情况写出答案即可10O的直径为10，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定答案C解析解答O的直径为10R5，D6精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/16DR直线L与O的位置关系是相离故选C分析因为O的直径为10，所以圆的半径是5，圆心O到直线L的距离为6即D6，所以DR，所以直线L与O的位置关系是相离11已知O的半径为2CM，圆心到直线L的距离为1CM，将直线L沿垂直于L的方向平移，使L与O相切，则平移的距离是（）A1CMB2CMC3CMD1CM或3CM答案D解析解答如图，当L经过点B时，OB1CM，则AB1CM；当L移动到L时，则BC3CM；故选D分析根据直线和圆相切的数量关系，可得点O到L的距离为1CM，可向上或向下平移，使L与O相切，即可得出答案12如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（）A30B45C60D90精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/16答案A解析解答如图根据题意知，当OAP取最大值时，OPAP；在RTAOP中，OPOB，OBAB，OA2OP，OAP30故选A分析根据题意找出当OPAP时，OAP取得最大值所以在RTAOP中，利用直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得此时OAP的值13已知O的半径为2，直线L上有一点P满足PO2，则直线L与O的位置关系是（）A相切B相离C相离或相切D相切或相交答案D解析解答当OP垂直于直线L时，即圆心O到直线L的距离D2R，O与L相切；当OP不垂直于直线L时，即圆心O到直线L的距离D2R，O与直线L相交故直线L与O的位置关系是相切或相交故选D精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/16分析根据直线与圆的位置关系来判定判断直线和圆的位置关系直线L和O相交DR；直线L和O相切DR；直线L和O相离DR分OP垂直于直线L，OP不垂直直线L两种情况讨论14如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（）A2周B3周C4周D5周答案C解析解答圆在三边运动自转周数623，圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数360，即一周；可见，O自转了314周故选C分析该圆运动可分为两部分在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数15同学们玩过滚铁环吗当铁环的半径是30CM，手柄长40CM当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50CM时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/16为（）A相离B相交C相切D不能确定答案C解析解答根据题意画出图形，如图所示由已知得BC30CM，AC40CM，AB50CM，ACB90，即ACBC，AC为圆B的切线，则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切故选C分析根据题意画出相应的图形，由三角形ABC的三边，利用勾股定理的逆定理得出ACB90，根据垂直定义得到AC与BC垂直，再利用切线的定义过半径外端点且与半径垂直的直线为圆的切线，得到AC为圆B的切线，可得出此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切二、填空题16在ABC中，C90，AC6，BC8，以C为圆心R为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/16半径画C，使C与线段AB有且只有两个公共点，则R的取值范围是答案R6解析解答如图，BCAC，以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点根据勾股定理求得AB10圆与AB相切时，即RCD685；C与线段AB有且只有两个公共点，R6分析根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高，再根据位置关系与数量之间的联系进行求解17O的直径为12，圆心O到直线L的距离为12，则直线L与O的位置关系是答案相离解析解答O的直径为12R6，D12DR直线L与O的位置关系是相离分析因为O的直径为12，所以圆的半径是6，圆心O到精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/16直线L的距离为12即D12，所以DR，所以直线L与O的位置关系是相离18如图，O的半径OC5CM，直线LOC，垂足为H，且L交O于A、B两点，AB8CM，则L沿OC所在直线向下平移CM时与O相切答案2解析解答直线和圆相切时，OH5，又在直角三角形OHA中，HAAB24，OA5，OH3需要平移532CM故答案为2分析根据直线和圆相切，则只需满足OH5又由垂径定理构造直角三角形可求出此时OH的长，从而计算出平移的距离19O的半径为R，点O到直线L的距离为D，R，D是方程4XM0的两根，当直线L与O相切时，M的值为答案4解析解答D、R是方程4XM0的两个根，且直线L与O相切，DR，方程有两个相等的实根，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/16164M0，解得，M4，故答案为4分析先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据0即可求出M的值20已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（写出符合的一种情况即可）答案2解析解答三角形为直角三角形，设内切圆半径为R，则（345）R34，解得R1，所以应分为五种情况当一条边与圆相离时，有0个交点，当一条边与圆相切时，有1个交点，当一条边与圆相交时，有2个交点，当圆与三角形内切时，有3个交点，当两条边与圆同时相交时，有4个交点，故公共点个数可能为0、1、2、3、4个故答案为2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/16分析根据勾股定理可得三角形为直角三角形，求出三角形内切圆的半径为1，圆在不同的位置和直线的交点从没有到最多4个三、解答题21已知O的周长为6，若某直线L上有一点到圆心O的距离为3，试判断直线L与O的位置关系答案相切或相交解答O的周长为6，O的半径为3，直线L上有一点到圆心O的距离为3，圆心到直线的距离小于或等于3，直线L与O的位置关系是相交或相切解析分析首先根据圆的周长求得圆的半径，然后根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系得到两圆的位置关系即可22如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系答案相切解答过点C作CDAO于点D，O30，OC6，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/16DC3，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是相切解析分析利用直线L和O相切DR，进而判断得出即可23已知圆的直径为13CM，如果直线和圆心的距离为45CM，那么直线和圆有几个公共点答案2解析解答已知圆的直径为13CM，则半径为65CM，又圆心距为45CM，小于半径，直线与圆相交，有两个交点答直线和圆有2个公共点分析欲求圆与直线的交点个数，即确定直线与圆的位置关系，关键是把直线和圆心的距离45CM与半径65CM进行比较若DR，则直线与圆相交；若DR，则直线于圆相切；若DR，则直线与圆相离（D为直线和圆心的距离，R为圆的半径）24圆心O到直线L的距离为D，O半径为R，若D、R是方程6XM0的两个根，且直线L与O相切，求M的值答案9解答D、R是方程X26XM0的两个根，且直线L与O相切，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/16DR，方程有两个相等的实根，364M0，解得，M9解析分析先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据0即可求出M的值25如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点