281数据整理与表示.doc

28.1数据整理与表示教学内容分析在学生已经学习了数据表示的方法，如条形图、折线图、扇形图基础上，本节课列举了用表格或图形方式表示的典型问题，让学生学会常用整理数据的方法，增强分析研究问题的能力，同时又列举两种图表，让学生学会从图表中获取各种信息.教学目标1知识与技能：知道条形图、折线图、扇形图各自的特点；2过程与方法：在操作中学会用表格和条形图、折线图、扇形图整理与表示数据；3情感态度与价值观：会从图表中获取各种有用信息，用数学的眼光看世界.教学重点及难点用表格或图形表示有关数据；从相关图形中获取信息.教学用具准备一把直尺，多媒体设备.复习导入课堂小结学习新课布置作业巩固练习教学流程设计教学过程设计一、复习导入1你们知道条形图、折线图、扇形图吗？2下列数据能否用表格或图形表示出来？（1）在2000年第五次全国人口普查中，关于我国公民受教育状况的调查结果是：每1000人中具有初中文化程度的约有340人，具有高中文化程度的约有111人，具有大学文化程度的约有36人.可以利用表格、图形来表示：文化程度每1000人中所占人数初中340高中111大学360测试序号1234567（2）某学生每天进行1500米跑运动.一个阶段内的七次测试情况是：前三次每次跑完全程各用时7分30秒，第四次用时7分钟，第五次用时6分48秒，第六次用时6分30秒，第七次用时6分18秒.可以利用表格、图形来表示：测试序号1234567时间(分)7.57.57.576.86.56.3（3） 据调查，某校九年级有300名学生，其中30%的学生步行上学，50%的学生乘公交车上学，15%的学生骑车上学，其余的学生用其他交通工具上学.可以利用表格、图形来表示：上学方式步行乘公交车骑车其他百分比(%)3050155上述三种表和图简称为统计图表二、学习新课例1 我国分别在1982年、1990年和2000年进行了第三、四、五次全国人口普查，下图是三次全国人口普查中关于公民受教育状况的统计图.根据这个条形图，回答下列问题：（1）从第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人数增加多少？（2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人数增加多少？（3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文化程度的人数平均每年增加几人？从1990年到2000年呢？例2 某企业七月份的产值的分配，画成扇形图和条形图如下图所示，结合扇形图和条形图回答下列问题：（1）该企业七月份的产值是多少万元？管理成本是多少万元？（2）请将两图中缺少的部分补充完整.三、巩固练习1从1953年到2000年，我国进行了五次人口普查，下表是历次普查中关于全国人口数量的统计表：普查年份19531954198219902000人口数(亿)5.946.9510.0811.3412.95请制作适当的统计图来表示上述数据.2对某小区400户家庭中电视机类型的情况进行调查，得出如图所示的扇形图.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）拥有两台彩电的家庭有多少户？（2）只有一台彩电的家庭有多少户？（3）图中表示只有黑白电视机的家庭所占比例的扇形的圆心角是多少度？32006年我国沿海11个城市生产总值的条形图如图所示，根据图中提供的数据，求2006年上海生产总值占沿海11个城市生产总值的百分比.四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置 必做题：28.1分层题：（选作2题）金牌28.1教学反思 在学生学习过条形图、折线图的基础上，本节课主要内容是学生学会用统计图表，并知道统计图表的意义，即条形图有利于比较数据的差异；折线图可以直观地反映出数据变化的趋势；扇形图可以凸现由数据所体现出来的部分与整体的关系.因此，在课堂教学时，可分为两个阶段，一是根据给出的数据，让学生用表格或图形表示出；二是根据给出的图形来获取各种相关信息及补缺，初步学会解决简单的实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.28.2 统计的意义 教学内容分析教材首先列举了两个典型的实例，对收集到的数据进行了整理，为研究其特定的目标，有必要对其进行分析和研究，从而引出了统计学的概念，然后介绍了统计学的相关概念，如总体、个体、样本、样本容量等，同时也介绍了收集数据的方法一般有两种，即普查与抽样调查，教材中还体现了统计的重要思想，即用样本来推断总体，也就是从局部来推断整体.教学目标1知识与技能：领会统计学的意义，知道收集数据的两种方法普查和抽样调查；2过程与方法：理解总体、个体、样本、样本容量、随机样本等概念；3情感态度与价值观：掌握统计的基本思想用样本推断总体，会运用“问题”中估计黑叶猴的方法（简称“捉放捉”）估计总体数量.教学重点及难点统计意义的认识，会用样本推断总体.教学用具的准备多媒体设备教学流程设计布置作业课堂小结巩固练习复习引入学习新课教学过程设计一、复习引入1.2003年在“非典”流行期间，北方某大城市将新增“非典”患者的人数按时间用折线图表示来分析数据，你会发现什么问题？2.某医院将“非典”患者人数按年龄整理，分别用扇形图、条形图表示，如图所示.从图中你可以看出什么问题？二、学习新课1、统计学意义：研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学.2、总 体：调查时，调查对象的全体叫总体. 个 体：调查时，其中每一个调查对象叫做个体. 样 本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量.3、收集数据方法：普查、抽样调查4、例题分析例1 为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指（ ）（A）400名学生； （B）被抽取的50名学生；（C）400名学生的体重； （D）被抽取的50名学生的体重.例2 小红家耗电较大电器有空调、冰箱等，他家7月份电费为400元，能否推测他家一年电费接近4800元？为什么？例3 为了估计某保护区黑叶猴的数量，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区不同地方观察到60只黑叶猴，发现有2只黑叶猴有记号，试估计自然保护区黑叶猴的数量.（“捉放捉”）说明（1）为了能正确地推断总体，样本的选择要具有代表性，每个个体都应有均等的机会被选中；（2）介绍随机样本的概念，即具有代表性的样本叫做随机样本.三、巩固练习1某市有6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解6万名学生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，判断下列说法中哪些是正确的：（1）6万名考生是总体；（2）6万名考生中每位考生的数学成绩是个体；（3）1500名考生是总体的一个样本；（4）样本的容量是1500.2某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推算5月份的总营业额为531=155（万元），根据所学的统计知识，你认为这样推断5月份的总营业额合理吗？3为了估计鱼塘里鱼的数量，养殖工人网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘，等鱼游散后再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号，该鱼塘里约有多少条鱼？四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置 1.必做题：28.22.分层题：（选作2题）金牌28.2教学反思 本节课堂教学从学生熟悉的典型实例出发，引导学生观察统计图表，让学生会分析数据，从而得出结论，提高学生分析问题、解决问题的能力，领会统计学的意义，同时要知道在调查时中所涉及到的几个概念，即总体、个体、样本、样本容量等，知道收集数据的方法一般有普查、抽样调查两种，并了解这两种方法的优缺点，通过例3的学习，学生学会用样本来推断总体，知道这个“样本”的选择必须要有代表性，且每个个体都应有均等的机会被选中，这就要求学生初步学会用样本估计总体的统计基本思想和方法.28.3 表示一组数据平均水平的量（1） 教学内容分析教材从学生感兴趣的体育比赛出发，叙述得到计算反映一组数据的平均水平的公式，当一组数据都在某个常数附近波动时，就得到另一个平均数的计算公式，特别当一组数据中出现重复数据时，叙述得到这组数据的加权平均数公式，会用样本平均数来估计总体平均数.教学目标1知识与技能：理解一组数据的平均数、加权平均数的概念，知道“权”的含义；2过程与方法：通过操作，会计算一组数据的平均数和加权平均数；3情感态度与价值观：理解样本平均数和总体平均数的意义，会根据随机样本的平均数估计总体样本平均数.教学重点及难点会求平均数、加权平均数；能用于解决简单的统计问题.教学用具准备多媒体设备教学流程设计布置作业课堂小结巩固练习学习新课情景引入教学过程设计一、情景引入问题：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌.他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒（新世界纪录）、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？分析：刘翔的平均成绩是秒罗伯斯的平均成绩是秒内赫米亚赫的平均成绩是秒因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫第二，罗伯斯第三.二、学习新课1平均数：一般地，如果一组数据，它们的平均数记作，则. 注：平均数反映了这组数据的平均水平；若n 个数都在常数附近波动，那么，记，可得平均数计算公式：把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.说明随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数.例1 为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？天数1234发芽数1545355分析 由表可见，发芽所需天数为1天、2天、3天、4天的种子数分别为15粒、45粒、35粒、5粒，将这100粒种子发芽天数的总和除以100.解 （天）因此，这100粒种子发芽的平均天数为2.3，该作物种子发芽的平均天数是2.3天左右.2加权平均数：如果在一组数据中分别出现次数为，记， ， ， 则其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数. 例2 某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当天时，空气质量为优；当时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染）：污染指数424561657286889091天数213112312污染指数93100103104109113115117141天数212121131试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？说明通过计算器来求出9月份空气污染的平均数为89.7，同时也知道了空气质量属于良.例3 一组数据中有个，个，个，求这组数据的平均数.三、巩固练习1、某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为_千辆/日.2、我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：（1） 按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？（2）求三年数粮食产量的平均数.3、某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：每户节水量（单位：吨）567.5节水户户数5230185月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置 1.必做题：28.3（1）2.分层题：（选作2）题金牌28.3（1）教学反思 本节课的课堂教学是在学生已经掌握了平均数的计算方法之后的一种延续，知识比较抽象，难度较高，教师教学时就结合示例根据数据的特征推导公式，也可以师生共同探究公式，并且学生能熟练应用此公式来计算平均数，并知道对加权平均数中“权”的意义，也要了解样本平均数与总体平均数的联系与区别，即随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数.28.4（2）表示一组数据波动程度的量教学内容分析在学习了方差、标准差的基础上，进一步理解：方差（或标准差）越大，波动越大，反之，方差（或标准差）越小，波动越小.结合上节“表示一组数据波动程度的量（1）”问题改变原始数据，也就是把原来的数据都加上一个常数后，来研究它们的平均数和方差有何变化，会利用计算器来计算方差与标准差.教学目标1知识与技能：进一步理解方差、标准差的概念，能用计算器计算方差、标准差；2过程与方法：通过分组学习，知道一组数据，与另一组新数据，的方差相同；3情感态度与价值观：进一步解决简单的实际统计问题，用统计的思想解决实际问题.教学重点及难点能正确计算方差、标准差，利用它们来解决简单的实际统计问题.教学用具准备多媒体设备教学流程设计布置作业课堂小结巩固练习学习新课情景引入六、教学过程设计一、情景引入问题1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99；乙：102，98，101，98，101.（1） 甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？（2） 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？说明这是上一节课的问题. =0.8 =2.8问题2 将问题1中的每个数据都加900，得到新数据：甲：1000，1001，999，1001，999；乙：1002，998，1001，998，1001.根据平均数的公式，可知两组数据的平均数从100变为1000，那么甲乙两组数据的方差与原先相比是否会发生变化？解 =0.8 可见甲的平均数比原始数据的平均数增加900，甲的方差与原数据方差相同.=2.8 可见乙的平均数比原始数据的平均数增加900，乙的方差与原数据方差相同.一般地，已知一组数据：，它们的方差为，那么一组新数据：，这组数据的方差仍为.二、学习新课1用计算器进行计算方差与标准差有的数据比较大，方差与标准差的计算往往比较复杂，可用计算器进行计算.如一组数据为：，0，0，1，1，1.用计算器计算这组数据的标准差与方差，其步骤及按键过程如下：MODE2序号 步骤 按键 屏幕显示1 进入统计模式 屏幕上方出现“SD”Stat clear 0SHIFTCLR1=2 清除存储旧内容 (-) n= 12DT3 输入 n= 30DTDT4 输入2个01SHIFT；3DT n= 65输入3个1SHIFT2=SVAR xn= 1.0671873736 求=1.1388888897 求 所以，0，0，1，1，1的方差为1.067187373，标准差为1.138888889.2例题分析例1 甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钏输入汉字个数的统计如图所示：（1）在下表中填写乙班学生的相关数据；输入汉字的有关统计量众数（个）中位数（个）平均数（个）方差S2甲班学生1351351351.2乙班学生（2）根据所学的统计知识，评价甲乙两班学生的比赛成绩.三、巩固练习1、（口答）已知两组数据：和，判断下列说法是否正确：（1）平均数不相等，方差相等； （2）中位数不相等，方差相等；（3）平均数相等，方差不相等； （4）中位数相等，方差不相等.2、某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在10天中每天所出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，求该班组在10天中生产出的次品的平均数、中位数、众数和方差.3、在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表所示：分 数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212请根据你所学过的统计知识，对两组学生在这次竞赛中的平均成绩及成绩的波动程度进行评判，并说明理由.四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置1必做题：28.4（2）2. 分层题：（选作2题）金牌28.4（2）教学反思 通过上一节课问题的基础上，将问题1中的数据都加上同一个值，通过学生计算的结果的比较，得到：一般地，已知一组数据：，它们的方差为，那么一组新数据：，这组数据的方差仍为.同时指出在实际问题中要计算方差与标准差往往比较复杂，因此，学生会用计算器计算一组数据的方差与标准差，选择例1的目的是学生能理解方差与标准差在实际中的应用，也进一步提高解决简单的实际统计问题能力.28.5（1）表示一组数据分布的量=一、教学内容分析本课主要由两部分构成，前一部分主要是复习有关频数概念和频数分布直方图的画法，后一部分是如何从频数分布直方图中获取信息.二、教学目标设计1. 知识与技能： 学会识别频数分布直方图.2. 过程与方法：掌握绘制频数分布直方图的方法.3. 情感态度与价值观： 学会运用频数分布直方图，用数学的眼光看世界.三、教学重点及难点重点：绘制频数分布直方图的方法.难点：确定频数分布直方图的组距与组数.四、教学用具准备投影仪、教师和学生都要准备直尺、学生还要铅笔橡皮、笔记本五、教学流程设计问题引入例题巩固概念解析拓展研究小结评价布置作业六、教学过程设计一、 情景引入 1观察这是一个向200名游客调查某景点合适的门票价格的条形图，而条形图有利于比较数据的差异，这节课我们就来学习和研究表示一组数据分布的量：频数（板书课题） 2思考 从这个条形图中我们能获得那些重要的信息呢？ 说明条形图与频数分布直方图有共同点，从已有的知识引入有利于知识的迁移. 3讨论认为合适的价格是30元的有98人，认为合适的价格是50元的有73人，认为合适的价格是80元的有29人二、学习新课 1概念辨析在刚才的问题中，“98”，“73”，“29”就是赞同相应门票价格的人的频数，知道频数就能知道赞同这三种价格的人数分布情况.说明：复习曾在概率初步中出现过的“频数”概念，同时让学生直观地认识“分布”的含义，抛砖引玉. 2例题分析(一)实践操作：以课本提供的九（1）班40名学生每周阅读课外书籍所用时间纪录让学生整理和分析九（1）班40名学生的阅读课外书籍所用时间.频数分布直方图提问：如何整理和表示这40个数据才能反映学生阅读时间的分布情况？绘制阅读时间的频数分布直方图.提问：这40个数据中共有20个不同的小时数，如果就按这20个不同的小时数来整理和表示，结果会怎样？结果比较散乱，反而不能显示数据的分布情况.追问：那么，你会怎样处理？进行分组.我们先从这40个数中最大值9.5和最小值0，两者的差9.5就是这组数据的波动范围，接着确定相应的组数与组距，其关键是要使整个数据的分布规律能通过频数分布直方图清晰地呈现出来不能说一定是组数越多越好一般由经验定出合适的组数与组距如果把这40个数分成5组，那么小组两端点的距离称为组距，因为，所以可取组距是2小时，想一想：当组距取1.9时，会有什么情况发生？还是5组吗？说明当以2为组距再列频数分布表有些数正好在两小组的分界点上，为了使各数既不重复也不遗漏，我们规定每个小组可包括最小值，不包括最大值于是得到频数分布表，如表所示 分 组 次数记录 频 数 O一2 币 4 24 正下 8 46 正正T 12 68 正正 10 810 正一 6在列频数分布表时要注意写出横行标题，以及算出每一空格的数据资料最后根据频数分布表来画统计图以横轴表示学生每周用于阅读课外书籍的小时数，纵轴表示人数，绘制统计图如图所示说明：1.当（最大值-最小值）/组距不是整数时，可用进一法，得出组数；当所得商是整数时，则应把所得的整数再加上l，得出组数如果不加一组，最大值将无归属的组.2. 要指出为何有了频数分布表，还要绘制频数分布直方图虽然它们都反映了整个数据资料的频数，但频数分布表数字精确它能确切地反映每个区段的频数，而频数分布直方图对反映整个数据资料的分布规律很直观它们各自的用途不同，结合起来运用才能达到精确而直观的效果我们把反映各小组中相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图 3问题拓展提问：从上述的频数分布直方图中，同学们能找出那些信息？从图中可见 ,学生每周用于阅读课外书籍的时间t(时)中，满足4t6的最多，达12人；其次是满足6t8的有10人；另外，满足2t4的有8人，满足8t10的有6人；而满足0t，说明周五车流量的波动程度较大对比两天中公交车的流量，可以发现，周五车流量波动大的原因是上下午高峰时段的车流量显著增加说明 在题(1)中，提出了有关统计分析的问题，可让学生讨论，如：两天中公交车流量的方差有差异，由此可得到什么样的判断?出现方差不等的原因是什么?在完成题(2)、(3)后，同样可提出问题让学生讨论要鼓励学生提出自己的问题，并通过数据分析寻找到答案或结论，培养学生提出问题、研究和解决问题的能力解：(2)将周五、周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时内通过的载重车数量整理成下表 时 间 周五流量 周六流量 6：008：OO 96 48 8：oo一10：OO 259 72 lO：oo一12：00 220 84 12：0014：00 255 94 14：0016：00 246 86， 16：0018：00 216 64 18：0020：00 135 45 20：0022：00 121 60说明：解题(2)时，要将原表中的有关数据先进行合并，构造新的表格，然后画折线图在同一个图中画出周五、周六每2小时载重车流量的折线图，可看作将两个折线图复合，要注意图中对周五、周六数据在对应点的标注上，应显示出明显的差异并要作相应的说明解：(3)将周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时通过的小车数量整理为频数分布表.再根据所整理的数据，画频数分布直方图，如图所示 时 间 周六流量 6：