【基础练习】《二次函数与一元二次方程》（数学沪科版九上）.docx

二次函数与一元二次方程基础练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强1、 选择题1下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）A. b. c. d.2函数 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. k3 b.k3且k0 c.k3 d.k3且k03已知抛物线 与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4已知二次函数 （m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程 的两实数根是（ ）a.x11，x21 b.x11，x22 c.x11，x20 d.x11，x232、 填空5.一元二次方程的根就是抛物线与直线_的交点的_坐标.6.抛物线与x轴的交点坐标为_.7.已知二次函数，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_.8.若关于x的函数的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_.9.已知关于x的函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围为_.10.二次函数的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），则一元二次方程的解为_.3、 简答题11， 判断下列二次函数的图像与x轴有无交点，若有，求出交点的坐标；若没有，请说明理由（1） （2）12,已知二次函数，画出此函数的图像，根据图像回答下面的问题（1） 方程的根是什么？（2） x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？13.已知抛物线，其中m是常数.（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.14.已知二次函数 .（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点a（3，0），与y轴交于点b，直线ab与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标.15.如图，抛物线经过点a（1，0），b（3，0）.请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点e（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点f是ae中点，连接fH，求线段fH的长.解析和答案一、1【答案】D解答：A.，抛物线与x轴没有交点，故A错误；B.，抛物线与x轴有一个交点，故B错误；C.，抛物线与x轴没有交点，故C错误；D.，抛物线与x轴有两个交点，故D正确， 2【答案】C解答：函数的图象与x轴有交点，当k0时，解得：k3，当k0时，函数为一次函数，则它的图象与x轴有交点，综合上述：k的取值范围是k3，3【答案】D解答：抛物线与x轴没有交点，且a0，解得：a1，抛物线顶点在第四象限，.4 【答案】B解答：抛物线的对称轴是x，且与x轴的一个交点为（1，0），a1，抛物线的开口向上，抛物线与x轴的另一个交点为（2，0），一元二次方程x23x+m0的两实数根是x11，x22，二、5.解答：一元二次方程的根就是抛物线与直线x0的交点的横坐标，故答案为：x0，横.6.解答：令y0，则，解这个方程得：，此抛物线与x的交点坐标为（2，0），（5，0），故答案为：（2，0），（5，0）.7.解答：a10，抛物线开口向上，又当x2时，y的值随x的增大而增大，2，解得m2，故答案为：m2.8.解答：当k0时，此函数为一次函数，则直线与x轴只有一个公共点；当k0时，解得k1，此时抛物线与x轴只有一个公共点，综合上述，实数k的值为k0或k1，故答案为：k0或k1.9.解答：当，即m6时，此函数为一次函数，这时图象必与x轴有交点；当，即时，解得m，综合上述，m的取值范围是m，故答案为：m.10.解答：抛物线的对称轴为直线x1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），一元二次方程的解为故答案为：.三、11 解：（1）有交点，交点坐标为（1,0）.（1.5,0） （2）无交点，012解：图略（1） （2）x2时函数值大于0，-3x2时，函数值小于013，解答：（1）证明：，不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）解：x，m2，抛物线解析式为；设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为，抛物线与x轴只有一个公共点，k，即把该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点14，解答：（1）二次函数的图象与x轴有两个交点，即m的取值范围是；（2）二次函数的图象过点a（3，0），二次函数的解析式为：，令x0，则y3，b（0，3），设直线ab的解析式为：，解得：，直线ab的解析式为：，抛物线，的对称轴为：，把代入得，P（1，2）15，解答：（1）抛物线