2019_2020学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.2平面与平面平行的判定课时作业新人教A版.docx

2.2.2平面与平面平行的判定选题明细表知识点、方法题号面面平行判定定理的理解1,2,3,5,7面面平行的判定4,6,8,10,11,12平行关系的综合应用9,13基础巩固1.经过平面外两点,作与平行的平面,则这样的平面可以作(B)(A)1个或2个(B)0个或1个(C)1个 (D)0个解析:若过两点的直线与平面相交,则经过这两点不能作平面与平面平行;若过该两点的直线与平面平行,则有唯一一个过该直线的平面与平面平行.故选B.2.已知,是两个不重合的平面,下列选项中,一定能得出平面与平面平行的是(D)(A)平面内有一条直线与平面平行(B)平面内有两条直线与平面平行(C)平面内有一条直线与平面内的一条直线平行(D)平面与平面不相交解析:选项A,C不正确,因为两个平面可能相交;选项B不正确,因为平面内的这两条直线必须相交才能得到平面与平面平行;选项D正确,因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种.故选D.3.已知一条直线与两个平行平面中的一个相交,则它必与另一个平面(B)(A)平行 (B)相交(C)平行或相交(D)平行或在平面内解析:如图所示.4.(2018晋中市高二检测)下列四个正方体图形中,A,B,C为正方体所在棱的中点,则能得出平面ABC平面DEF的是(B)解析:在B中,如图,连接MN,PN, 因为A,B,C为正方体所在棱的中点,所以ABMN,ACPN,因为MNDE,PNEF,所以ABDE,ACEF,因为ABAC=A,DEEF=E,AB,AC平面ABC,DE,EF平面DEF,所以平面ABC平面DEF.故选B.5.已知,是两个不重合的平面,在下列条件中,可确定的是(D)(A),都平行于直线l(B)内有三个不共线的点到的距离相等(C)l,m是内两条直线,且l,m(D)l,m是两条异面直线,且l,m,l,m解析:对选项D:因为l,m,所以在内有两条直线l,m满足ll,mm,又l,m,所以l,m,又l与m异面,所以l与m相交,所以.故选D.6.设直线l,m和平面,下列条件能使的有(D)l,m,且l,m;l,m且lm;l,m且lm;(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个解析:都不正确.故选D.7.给出下列结论:若直线a上有无数个点不在平面内,则a;若直线a与平面内的无数条直线平行,则a;若平面,都与直线a平行,则;若平面内存在无数条直线平行于平面,则.其中错误的是(填序号).解析:中直线a与平面可能相交;中直线a或a;中,或与相交;中,平面内无数条直线互相平行时,或与相交.故均错误.答案:8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,E,F,N分别是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1的中点.求证:(1)E,F,B,D四点共面;(2)平面MAN平面EFDB.证明:(1)连接B1D1,因为E,F分别是边B1C1,C1D1的中点,所以EFB1D1.而BDB1D1,所以BDEF.所以E,F,B,D四点共面.(2)易知MNB1D1,B1D1BD,所以MNBD.又MN平面EFDB,BD平面EFDB.所以MN平面EFDB.连接MF.因为M,F分别是A1B1,C1D1的中点,所以MFA1D1,MF=A1D1.所以MFAD,MF=AD.所以四边形ADFM是平行四边形,所以AMDF.又AM平面EFDB,DF平面EFDB,所以AM平面EFDB.又因为AMMN=M,所以平面MAN平面EFDB.能力提升9.a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合平面,现给出六个命题.ac,bcab;a,bab;c,c;,;c,aca;a,a.其中正确的命题是(C)(A)(B)(C)(D)解析:平行公理.两直线同时平行于一平面,这两条直线可相交、平行或异面.两平面同时平行于一直线,这两个平面相交或平行.面面平行传递性.一直线和一平面同时平行于另一直线,这条直线和平面或平行或直线在平面内.一直线和一平面同时平行于另一平面,这条直线和平面可平行也可能直线在平面内.故正确.10.已知直线l,m,平面,下列命题正确的是(D)(A)l,l(B)l,m,l,m(C)lm,l,m(D)l,m,l,m,lm=M解析:如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD,则AB平面DC1,AB平面AC,但是平面AC与平面DC1不平行,所以A错误;取BB1的中点E,CC1的中点F,则可证EF平面AC,B1C1平面AC.EF平面BC1,B1C1平面BC1,但是平面AC与平面BC1不平行,所以B错误;可证ADB1C1,AD平面AC,B1C1平面BC1,但平面AC与平面BC1不平行,所以C错误;很明显D是面面平行的判定定理,所以D正确.11.已知a和b是异面直线,且a平面,b平面,a,b,则平面与的位置关系是.解析:在b上任取一点O,则直线a与点O确定一个平面,设=l,则l,因为a,所以a与l无公共点,所以al,所以l.又b,根据面面平行的判定定理可得.答案:平行12.如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC的中点,D1是B1C1的中点.求证: (1)A1B平面AC1D;(2)平面A1BD1平面AC1D.证明:(1)由题意,ABCA1B1C1是三棱柱,连接A1C,与AC1交于O,连接DO,可得A1BDO,因为DO平面AC1D,A1B平面AC1D,所以A1B平面AC1D.(2)由(1)可知A1BDO,D是BC的中点,D1是B1C1的中点,所以D1BC1D,因为DO,C1D平面AC1D,DOC1D=D,D1B,A1B平面A1BD1,D1BA1B=B,所以平面A1BD1平面AC1D.探究创新13.如图,空间图形中,四边形ABCD与ABEF均为正方形,M,N分别是对角线AC,BF上的一点,且AM=FN,请过MN作一平面平行于BCE. 作法:过M作MOBC交AB于点O,连