苏教版六年级上册数学期中知识点.doc

长方体和正方体长方体的知识点1、长方体的定义由六个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。2、长方体的面、棱、顶点围成长方体的长方形叫做长方体的面；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点。3、长方体的长、宽、高我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。一般把底面上较长的棱叫做长方体的长，较短的棱叫做长方体的宽，与底面垂直的棱叫做长方体的高。4、长方体的特征长方体有6个面，一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面形状相同且面积相等；有12条棱，每组中相对的4条棱平行、长度相等；有8个顶点；共有4组长、宽、高。正方体的知识点1、正方体的定义长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体也叫立方体。由于正方体的长、宽、高都相等，所以统称为棱长。2、正方体的特征正方体的6个面都是正方形，面积相等；有12条棱，长度相等；正方体也有8个顶点。3、正方体与长方体的关系正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊长方体。可用下图表示长方体与正方体的关系。表面积和体积是一回事吗？长方体、正方体的表面积和体积是两个截然不同的概念，表面积指六个面的总面积，体积指所占空间的大小。它们不仅计算方法不同，得数所用的计量单位也不同，表面积用面积单位，如平方米、平方分米、平方厘米等；体积用体积单位，如立方米、立方分米、立方厘米等。长方体和正方体的表面积上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的. 上下面:长宽2 前后面:长高2 左右面:高宽2分数乘法、分数除法求一个数的倒数的方法一、倒数的定义乘积是1的两个数互为倒数，即，叫做的倒数，叫做的倒数。二、求一个数的倒数的方法1、求一个数的倒数（0除外），就是用1除以这个数所得的商。例如：12的倒数是。2、求一个真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置即可。例如：的倒数是（或）。3、求一个带分数的倒数要先把带分数化成假分数，再调换这个假分数的分子、分母的位置。例如：的倒数是，所以的倒数是。为什么0没有倒数？两个数的乘积为1时，这两个数互为倒数。0与任何数相乘都得0，不可能找到一个数与0相乘积为1，所以0不能与任何数互为倒数。分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。1、分数除以整数的意义已知一个数的几倍是多少，求这个数。例如：表示已知一个数的5倍是，求这个数。表示已知一个数的2倍是，求这个数。2、一个数除以分数的意义已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：表示已知一个数的是8，求这个数。表示已知一个数的是，求这个数。认识比比的意义比，最早是指同类量相比。在比较两个同类量a与b之间的关系时，如果以b为单位来量a，就称作a比b。也就是说，两个同类量中一个量是另一个量的几倍或者几分之几，叫做这两个量的比。如果把两个同类量的比写成的形式，就称为百分比，记作p%。后来，由于实际的需要，在同类量比的基础之上，也有不同类量之间相比的，也有的书上把两个数相除，又叫两个数的比。例如，课桌面长7分米，宽4分米。要表示课桌面的长与宽的关系，可以求长是宽的几倍或者求宽是长的几分之几。长是宽的倍。宽是长的。我们可以把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是7比4，宽和长的比是4比7。解决问题的策略解决问题的策略的知识点汇总用等量替换的方法实现问题的简单化，并灵活运用此法解决相关问题：有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合情况，用一种物品代换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法。用假设的方法实现问题的简单化，并结合相应的推理解决相关问题：假设是科学研究中常用的一种思维方法。假设法是数学中的一个重要思想，通过假设可以使复杂的问题简单化，使所求的问题明朗化，这样我们就可以更快地找到解决问题的突破口了。但是注意最后一定要去掉假设的成分，得到正确答案。可能性重点：初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，有效地解决实际问题。难点：恰当选择解决问题的策略。认识百分数百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。这里应该指出，对于什么是百分数有两种不同的解释：一种是“分母为100的分数叫做百分数”；另一种是“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。”前者是从百分数的形式上说的，后者是从百分数的实际应用方面说的。百分数之所以重要，就是因为它的应用很广泛，而它的应用特点就在于用它来表示两个数的比。所以，百分数也叫百分率或百分比。百分数的单位是1%。在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。例如：（1）六年级三好学生人数占总人数的20%。（2）一种产品的产量今年比去年增长15%。（3）一批产品经检验合格率为98%。百分数的写法和读法百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”来表示。例如：百分之七十八写作：78%百分之一百二十点五写作：120.5%（提示：“%”叫百分号，写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。）百分数的读法与分数的读法相